張量分析

定　價(jià)：￥35.00

作　者：	莫乃榕
出版社：	華中科技大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568087773	出版時(shí)間：	2023-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)介紹張量的概念、張量的性質(zhì)，以基矢分析為主導(dǎo)，對(duì)張量的微分積分，場(chǎng)論性質(zhì)（梯度、散度、旋度），曲面張量的特性，以及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方面的張量微積分都作了作詳盡的分析。本書(shū)分為五章，內(nèi)容為：第一章矢量和張量，第二章二階張量，第三章張量分析，第四章張量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，第五章曲面張量。全書(shū)系統(tǒng)性強(qiáng)，概念清晰，推理嚴(yán)謹(jǐn)。書(shū)末習(xí)題簡(jiǎn)解介紹了許多張量分析和運(yùn)算的規(guī)律和技巧，掌握這些規(guī)律和技巧，將使繁雜的張量運(yùn)算變得簡(jiǎn)單，使抽象、難懂的張量概念變得清晰。

作者簡(jiǎn)介

　　1981年華中工學(xué)院流體力學(xué)研究生畢業(yè)。畢業(yè)后在華中工學(xué)院（華中科技大學(xué)）力學(xué)系任教。主攻實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)、工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)。曾任全國(guó)風(fēng)工程學(xué)會(huì)委員。承擔(dān)過(guò)建筑物風(fēng)振實(shí)驗(yàn)、鈍體繞流漩渦脫落等研究課題。長(zhǎng)期從事教學(xué)工作，編寫(xiě)出版若干教材，主要有：高教版《工程流體力學(xué)》，華科大版《工程流體力學(xué)》、《水力學(xué)簡(jiǎn)明教程》、《流體力學(xué)水力學(xué)題解》，90年代編寫(xiě)講義《張量分析》（至今仍在研究生課程中使用）。

圖書(shū)目錄

目錄
第1章矢量和張量(1)
1.1矢量及其代數(shù)運(yùn)算(1)
1.1.1矢量和(2)
1.1.2矢量的點(diǎn)積(3)
1.1.3矢量的叉積(3)
1.1.4矢量的混合積(4)
1.1.5矢量的三重叉積(5)
1.2微分算子(6)
1.3坐標(biāo)系及基矢(11)
1.3.1直角坐標(biāo)系(11)
1.3.2斜直線坐標(biāo)系(13)
1.3.3曲線坐標(biāo)系(15)
1.4坐標(biāo)變換(20)
1.4.1坐標(biāo)基矢的坐標(biāo)變換關(guān)系(20)
1.4.2協(xié)變變換系數(shù)和逆變變換系數(shù)(21)
1.4.3矢量的分量的變換關(guān)系(22)
1.5張量(22)
1.5.1一階張量(23)
1.5.2二階張量(23)
1.5.3n階張量(23)
1.5.4并矢(24)
1.5.5張量的實(shí)體記法(24)
1.5.6張量分量的指標(biāo)升降關(guān)系(25)
1.6度量張量(26)
1.7張量代數(shù)(28)
1.7.1張量的相等(28)
1.7.2張量的和(29)
1.7.3張量積(29)
1.7.4張量的縮并(29)
1.7.5張量的點(diǎn)積(30)
1.7.6張量的雙點(diǎn)積(30)
1.7.7張量的轉(zhuǎn)置(30)
1.7.8商定律(31)
1.8置換符號(hào)和置換張量(31)
習(xí)題1(36)
第2章二階張量(38)
2.1二階張量的描述(38)
2.1.1二階張量的定義(38)
2.1.2二階張量與線性變換(38)
2.1.3二階張量的轉(zhuǎn)置(39)
2.1.4二階張量的行列式(39)
2.2應(yīng)力張量(40)
2.3主應(yīng)力和主應(yīng)力方向(42)
2.4二階張量的主值和主方向(43)
2.5對(duì)稱張量(45)
2.6反對(duì)稱張量(47)
2.7張量的冪及其特征值(51)
2.8正張量和正交張量(52)
2.9二階張量的分解(55)
2.10應(yīng)變張量(57)
2.11本構(gòu)關(guān)系(62)
2.11.1線性本構(gòu)關(guān)系(62)
2.11.2彈性力學(xué)的本構(gòu)方程(62)
2.11.3流體力學(xué)的本構(gòu)方程(64)
習(xí)題2(65)
第3章張量微積分(67)
3.1張量場(chǎng)函數(shù)(67)
3.2克里斯托弗符號(hào)(69)
3.2.1克里斯托弗符號(hào)(70)
3.2.2矢量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)(71)
3.2.3克里斯托弗符號(hào)Γij,k和Γkij的性質(zhì)(72)
3.3張量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)(74)
3.4張量的梯度(77)
3.5張量的散度和旋度(79)
3.6積分公式(81)
3.6.1格林公式(82)
3.6.2斯托克斯公式(85)
3.7連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基本方程(87)
3.7.1運(yùn)動(dòng)方程(87)
3.7.2連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的應(yīng)變張量(88)
3.8非完整坐標(biāo)系和張量的物理分量(91)
3.8.1物理坐標(biāo)架(91)
3.8.2非完整坐標(biāo)系(92)
3.8.3物理分量(94)
3.9正交坐標(biāo)系(94)
3.10用物理分量表示的梯度、散度和旋度(96)
3.11用物理分量表示的彈性力學(xué)方程(98)
習(xí)題3(101)
第4章張量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)分(102)
4.1兩種坐標(biāo)系(102)
4.1.1拉格朗日坐標(biāo)系(102)
4.1.2歐拉坐標(biāo)系(103)
4.1.3質(zhì)點(diǎn)的速度和隨體導(dǎo)數(shù)的概念(104)
4.2拉格朗日坐標(biāo)中基矢的隨體導(dǎo)數(shù)(105)
4.3歐拉坐標(biāo)中基矢的隨體導(dǎo)數(shù)(108)
4.4拉格朗日坐標(biāo)中張量的隨體導(dǎo)數(shù)(108)
4.5歐拉坐標(biāo)中張量的隨體導(dǎo)數(shù)(110)
4.6歐拉坐標(biāo)中用物理分量表示的加速度(113)
習(xí)題4(117)
第5章曲面微分法(119)
5.1曲面度量(119)
5.2空間曲線的基本公式(121)
5.3曲面上的曲線弧長(zhǎng)和曲面面積(123)
5.4曲面的曲率(124)
5.5黎曼克里斯托弗張量(128)
5.5.1張量方程(128)
5.5.2歐幾里德空間和黎曼空間(129)
5.5.3黎曼克里斯托弗張量(130)
5.5.4黎曼克里斯托弗張量定理(131)
5.6曲面上的黎曼克里斯托弗張量(134)
5.7曲面上的協(xié)變導(dǎo)數(shù)和梯度、散度、旋度(136)
習(xí)題5(141)
第6章習(xí)題解析(143)
參考文獻(xiàn)(161)