定 價：￥189.40
| 作 者： | （日）遠山啟 |
| 出版社： | 人民郵電出版社 |
| 叢編項： | |
| 標 簽： | 暫缺 |
| ISBN： | 9787115007148 | 出版時間： | 2022-07-01 | 包裝： | |
| 開本： | 32開 | 頁數(shù)： | 774 | 字數(shù)： |
《數(shù)學(xué)與生活(修訂版)》
\n目 錄
\n第 1章 數(shù)的幼年期 1
\n1.1 從未開化到文明 1
\n1.2 數(shù)的黎明 2
\n1.3 一一對應(yīng) 4
\n1.4 分割而不變 5
\n1.5 數(shù)的語言 6
\n1.6 數(shù)詞的發(fā)展 7
\n1.7 手指計數(shù)器 10
\n1.8 金字塔 11
\n1.9 二十進制 14
\n1.10 十二進制 16
\n1.11 六十進制 17
\n1.12 定位與0的祖先 17
\n第 2章 離散量和連續(xù)量 19
\n2.1 多少個和多少 19
\n2.2 用單位測量 20
\n2.3 連續(xù)量的表示方法 22
\n2.4 分數(shù)的意義 25
\n2.5 折疊和擴展 27
\n2.6 分數(shù)的比較 29
\n2.7 分數(shù)的加法和減法 30
\n2.8 乘法的擴大解釋 32
\n2.9 乘減少，除增大 34
\n2.10 小數(shù)的意義 37
\n2.11 分數(shù)和小數(shù) 38
\n2.12 循環(huán)小數(shù)和分數(shù) 41
\n2.13 非循環(huán)小數(shù) 43
\n2.14 加減和乘除 44
\n2.15 數(shù)學(xué)和現(xiàn)實世界 47
\n第3章 數(shù)的反義詞 49
\n3.1 正和負 49
\n3.2 新數(shù)的名稱 50
\n3.3 負的符號 52
\n3.4 正和負的加法 53
\n3.5 減法運算 54
\n3.6 司湯達的疑問 55
\n3.7 乘法運算規(guī)則 56
\n3.8 與實際的聯(lián)系 58
\n3.9 有理數(shù)的域 60
\n3.10 代數(shù)和61
\n第4章 代數(shù)——靈活的算數(shù) 63
\n4.1 代名詞的算術(shù) 63
\n4.2 代數(shù)的文法·交換律 65
\n4.3 結(jié)合律 66
\n4.4 分配律 68
\n4.5 方程 70
\n4.6 代數(shù)的語源 73
\n4.7 龜鶴算 73
\n4.8 一次方程 75
\n4.9 聯(lián)立方程 78
\n4.10 矩陣和向量 80
\n4.11 矩陣的計算 84
\n4.12 聯(lián)立方程和矩陣 88
\n4.13 奇妙的代數(shù) 89
\n第5章 圖形的科學(xué) 94
\n5.1 兩部長期暢銷書 94
\n5.2 分析的方法 95
\n5.3 分析和綜合 96
\n5.4 連接 98
\n5.5 全等三角形 100
\n5.6 公理 101
\n5.7 泰勒斯定理 103
\n5.8 驢橋定理 105
\n5.9 條件和結(jié)論 107
\n5.10 對稱性 109
\n5.11 定理的聯(lián)系 112
\n5.12 三邊全等定理 114
\n5.13 捉老鼠的邏輯——反證法 116
\n5.14 脊背重合 117
\n5.15 垂直于平面的直線 119
\n5.16 平行線 120
\n5.17 三角形的內(nèi)角 123
\n5.18 驢都知道 124
\n5.19 驢解決不了的問題 127
\n5.20 倒推法 129
\n5.21 與三點等距離的點 130
\n第6章 圓的世界 133
\n6.1 直線和圓的世界 133
\n6.2 神的難題 136
\n6.3 圓的四邊形化 138
\n6.4 圓周角不變定理 140
\n6.5 面積 144
\n6.6 畢達哥拉斯定理 148
\n6.7 長度計算法 151
\n6.8 從觸覺到視覺 153
\n6.9 相似和比例 156
\n6.10 相似的條件 158
\n6.11 五角星 162
\n6.12 五角星的秘密 164
\n6.13 有理數(shù)普遍存在 166
\n6.14 無理數(shù)普遍存在 168
\n6.15 實數(shù) 169
\n第7章 復(fù)數(shù)——**后的樂章 171
\n7.1 二次方程 171
\n7.2 二次方程的解法 173
\n7.3 先天不足的數(shù) 175
\n7.4 復(fù)數(shù) 177
\n7.5 加法和減法 179
\n7.6 乘法和除法 181
\n7.7 正多邊形 185
\n7.8 正五邊形 188
\n7.9 高斯的發(fā)觀 190
\n7.10 三次方程 191
\n7.11 卡爾達諾公式 193
\n7.12 數(shù)的進化 197
\n7.13 四則逆運算 198
\n7.14 代數(shù)學(xué)的基本定理 200
\n第8章 數(shù)的魔術(shù)與科學(xué) 202
\n8.1 萬物都是數(shù) 202
\n8.2 數(shù)的魔術(shù) 204
\n8.3 恒等式 205
\n8.4 恒等式的計算法 210
\n8.5 求約數(shù)的方法 211
\n8.6 公倍數(shù)與公約數(shù) 214
\n8.7 素數(shù) 217
\n8.8 分解 219
\n8.9 費馬定理 221
\n8.10 循環(huán)小數(shù) 222
\n第9章 變化的語言——函數(shù) 224
\n9.1 變與不變 224
\n9.2 變數(shù)和函數(shù) 226
\n9.3 正比例 229
\n9.4 鸚鵡的計算方法 230
\n9.5 變化的形式 231
\n9.6 各種類型的函數(shù) 232
\n9.7 圖表 234
\n9.8 函數(shù)的圖表 235
\n9.9 解析幾何學(xué) 239
\n9.10 直線 240
\n9.11 相交和結(jié)合 242
\n9.12 貝祖定理 244
\n9.13 圓錐曲線 246
\n9.14 二次曲線 248
\n第 10章 無窮的算術(shù)——極限 251
\n10.1 運動和無窮 251
\n10.2 無窮級數(shù) 253
\n10.3 無窮悖論 255
\n10.4 沒有答案的加法 257
\n10.5 一種空想的游戲 259
\n10.6 柯西的收斂條件 263
\n10.7 收斂和加減乘除 266
\n10.8 規(guī)則的數(shù)列 269
\n10.9 帕斯卡三角形 271
\n10.10 數(shù)學(xué)歸納法 273
\n10.11 高斯分布 276
\n10.12 階差 277
\n第 11章 伸縮與旋轉(zhuǎn) 281
\n第 12章 分析的方法——微分 310
\n第 13章 綜合的方法——積分 342
\n第 14章 微觀世界——微分方程 375
\n附錄 399
\n參考文獻 401
\n后記 402
\n《數(shù)學(xué)與生活2 要領(lǐng)與方法》
\n序章
\n0.1 答案相同也“不同” 2
\n0.2 教學(xué)方法的保守性 3
\n0.3 教科書與教學(xué)制度的歷史 4
\n0.4 黑封面教科書 5
\n0.5 綠封面教科書 7
\n0.6 藍封面教科書 8
\n0.7 生活單元學(xué)習(xí)法 8
\n0.8 如今的制度 9
\n第 1章 量
\n1.1 廣義的量 12
\n1.2 生物與環(huán)境 13
\n1.3 量是信息 14
\n1.4 教學(xué)中量的缺失 15
\n1.5 量的系統(tǒng)性教學(xué) 18
\n1.6 離散量和連續(xù)量 18
\n1.7 集合的個數(shù) 20
\n1.8 算盤和計算尺 21
\n1.9 量詞和單位 22
\n1.10 外延量和內(nèi)涵量 24
\n1.11 相加性 25
\n1.12 重量 26
\n1.13 單位的導(dǎo)入 27
\n1.14 直接比較 28
\n1.15 間接比較 28
\n1.16 個別單位 29
\n1.17 統(tǒng)一單位 30
\n1.18 時間 32
\n1.19 內(nèi)涵量 33
\n1.20 密度的三種用法 35
\n1.21 從量到數(shù) 37
\n1.22 乘法的意義 38
\n1.23 分數(shù)的乘法 40
\n1.24 語言差異 40
\n1.25 度和率 42
\n1.26 高級的量 43
\n1.27 多維量 44
\n1.28 向量和矩陣 45
\n第 2章 數(shù)
\n2.1 一一對應(yīng) 48
\n2.2 康托爾的集合論 49
\n2.3 序數(shù) 52
\n2.4 求剩和求差 53
\n2.5 數(shù)詞與數(shù)字 56
\n2.6 原始社會的數(shù)詞 57
\n2.7 歐洲的數(shù)詞 58
\n2.8 心算和筆算 61
\n2.9 漢字數(shù)字和算術(shù)數(shù)字 62
\n2.10 數(shù)位和0 63
\n2.11 數(shù)數(shù)主義 65
\n2.12 向心算傾斜 67
\n2.13 數(shù)學(xué)應(yīng)以筆算為中心 68
\n2.14 心算和數(shù)學(xué) 69
\n2.15 0 的含義 70
\n2.16 0 的歷史 72
\n2.17 數(shù)位的原理 73
\n2.18 方便合并的方塊 74
\n2.19 三者關(guān)系 77
\n2.20 加法 78
\n2.21 五·二進制 79
\n2.22 題目的數(shù)量 82
\n2.23 題目的分類和排序 83
\n2.24 減法 87
\n2.25 減減法和減加法 89
\n2.26 兩步退位 90
\n2.27 乘法 91
\n2.28 日本的九九乘法表 93
\n2.29 除法 94
\n2.30 求商 98
\n2.31 分數(shù)·小數(shù) 101
\n2.32 比例分數(shù) 102
\n2.33 量和分數(shù) 103
\n2.34 分數(shù)運算 105
\n2.35 分數(shù)的乘法 109
\n2.36 分數(shù)的除法 111
\n第3章 集合與邏輯
\n3.1 集合是什么 116
\n3.2 無窮集合 118
\n3.3 集合的定義 119
\n3.4 要素 121
\n3.6 補集 124
\n3.7 交集 125
\n3.8 并集 127
\n3.9 德·摩根定理 128
\n3.10 空集 130
\n3.11 邏輯 132
\n3.12 命題 133
\n3.13 真和假 133
\n3.14 否定 135
\n3.15 聯(lián)言 135
\n3.16 真值表 137
\n3.17 0 和1 的計算 139
\n3.18 公路網(wǎng) 140
\n3.19 all 和some 144
\n3.20 否定的模糊性 146
\n3.21 謂語和集合 148
\n3.22 直積 149
\n3.23 概率 150
\n第4章 空間與圖形
\n4.1 古典幾何學(xué) 154
\n4.2 方格幾何 156
\n3.5 部分和整體 122
\n4.3 幾何學(xué)與邏輯 158
\n4.4 公理的復(fù)雜性 160
\n4.5 不完全證明 160
\n4.6 一般與特殊 162
\n4.7 歸納和演繹 163
\n4.8 折線幾何 165
\n4.9 投影圖 168
\n4.10 球面幾何學(xué) 170
\n4.11 球面過?！?73
\n4.12 緯度和經(jīng)度 175
\n4.13 初等數(shù)論 176
\n4.14 算法 180
\n第5章 變數(shù)與函數(shù)
\n5.1 字母的含義 184
\n5.2 字母的變數(shù)含義 187
\n5.3 應(yīng)用題 188
\n5.4 龜鶴算 190
\n5.5 函數(shù)的功能 197
\n5.6 自由落體定律 197
\n5.7 量的因果定律 198
\n5.8 符號 199
\n5.9 正比 200
\n5.10 函數(shù)與正比 203
\n5.11 映射 204
\n5.12 函數(shù)和圖像 207
\n后記 209
\n《數(shù)學(xué)與生活3 無窮與連續(xù)》
\n目 錄
\n第 1章 數(shù)一數(shù)“無窮” 1
\n第 2章 “事物”與“作用” 43
\n第3章 人造空間 87
\n第4章 從群出發(fā) 125
\n
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