醫(yī)科實用數學（第3版）

 第一章　函數與極限 / １
　 　 第一節(jié)　函數/ １
 一、 函數的概念 / １
 二、 函數的性質 / ４
 三、 初等函數 / ６
 四、 多元函數 / １５
 練習題１￣１ / ２０
　 　 第二節(jié)　極限 / ２１
 一、 極限的概念 / ２１
 二、 極限的運算法則 / ２５
 三、 兩個重要極限 / ２７
 四、 無窮小量與無窮大量 / ２９
 練習題１￣２ / ３２
　 　 第三節(jié)　函數的連續(xù)性與間斷點 / ３３
 一、 函數的連續(xù)性 / ３３
 二、 函數的間斷點 / ３５
 三、 初等函數的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 / ３６
 四、 多元函數的極限與連續(xù) / ３７
 練習題１￣３ / ３８
　 　 復習題一 / ３８
第二章　函數微分學 / ４０
　 　 第一節(jié)　導數的概念 / ４０
 一、 引例 / ４０
 二、 導數的定義 / ４１
 三、 導數的幾何意義 / ４３
 四、 幾個基本初等函數的導數 / ４４
 練習題２￣１ / ４４
　 　 第二節(jié)　求導法則 / ４５
 一、 函數和、差、積、商的求導法則 / ４６
 二、 反函數求導法則 / ４７
 三、 復合函數求導法則 / ４７
 四、 隱函數求導法則 / ４９
 五、 取對數求導法 / ５０
 六、 由參數方程確定函數的求導法 / ５１
 七、 高階導數 / ５２
 練習題２￣２ / ５４
　 　 第三節(jié)　函數的微分 / ５４
 一、 微分的定義 / ５５
 二、 微分的幾何意義 / ５６
 三、 微分公式與微分運算法則 / ５７
 練習題２￣３ / ５８
　 　 第四節(jié)　導數與微分的應用 / ５８
 一、 利用微分計算近似值和估計誤差 / ５８
 二、 洛必達法則 / ６０
 三、 單調性、極值、最值和函數的凹凸性、拐點 / ６４
 練習題２￣４ / ７０
　 　 第五節(jié)　多元函數的偏導數與全微分 / ７１
 一、 偏導數 / ７１
 二、 全微分 / ７１
 三、 高階偏導數 / ７３
 四、 多元函數的極值及最小二乘法 / ７４
 練習題２￣５ / ７９
　 　 復習題二 / ７９
第三章　函數積分學 / ８１
　 　 第一節(jié)　不定積分 / ８１
 一、 不定積分的概念和性質 / ８１
 二、 不定積分的換元積分法 / ８４
 三、 不定積分的分部積分法 / ９０
 四、 積分表的使用 / ９２
 練習題３￣１ / ９３
　 　 第二節(jié)　定積分 / ９６
 一、 定積分的概念與性質 / ９６
 二、 微積分基本公式 / １００
 三、 定積分的換元積分法和分部積分法 / １０１
 練習題３￣２ / １０３
　 　 第三節(jié)　廣義積分 / １０４
 一、 積分區(qū)間為無窮的廣義積分 / １０４
 二、 被積函數為無界的廣義積分 / １０６
 練習題３￣３ / １０７
　 　 第四節(jié)　積分的應用 / １０７
 一、 定積分的元素法 / １０７
 二、 平面圖形的面積 / １０９
 三、 在生物醫(yī)藥科學上的應用 / １１０
 練習題３￣４ / １１２
　 　 第五節(jié)　重積分 / １１３
 一、 二重積分的概念 / １１３
 二、 二重積分的基本性質 / １１３
 三、 二重積分的計算 / １１４
 練習題３￣５ / １１７
　 　 復習題三 / １１７
第四章　微分方程/ １２０
　 　 第一節(jié)　微分方程的基本概念 / １２０
 一、 微分方程的定義 / １２０
 二、 微分方程的階 / １２０
 三、 線性微分方程與非線性微分方程 / １２０
 四、 微分方程的解 / １２１
 五、 微分方程解的幾何意義 / １２１
 練習題４￣１ / １２２
　 　 第二節(jié)　一階微分方程 / １２２
 一、 可分離變量的一階微分方程 / １２２
 二、 一階線性微分方程 / １２４
 練習題４￣２ / １２６
　 　 第三節(jié)　幾種特殊類型的二階微分方程 / １２７
 一、 ｙ ″＝ｆ(ｘ)型的微分方程 / １２７
 二、 ｙ ″＝ｆ(ｘ?ｙ ′)型的微分方程 / １２７
 三、 ｙ ″＝ｆ(ｙ?ｙ ′)型的微分方程 / １２８
 練習題４￣３ / １３０
　 　 第四節(jié)　高階常系數線性齊次微分方程 / １３０
 一、 線性齊次微分方程的基本性質 / １３０
 二、 常系數線性齊次微分方程 / １３０
 練習題４￣４ / １３４
　 　 第五節(jié)　偏微分方程簡介 / １３５
 一、 偏微分方程發(fā)展簡介 / １３５
 二、 偏微分方程的推導 / １３６
 三、 一階線性偏微分方程的特征線方法 / １３７
 練習題４￣５ / １３８
　 　 復習題四 / １３８
第五章　概率論 / １４０
　 　 第一節(jié)　隨機事件及其概率 / １４０
 一、 樣本空間和隨機事件 / １４０
 二、 隨機事件的概率 / １４２
 三、 條件概率及概率公式 / １４４
 四、 事件的獨立性 / １４６
 五、 伯努利試驗 / １４７
 練習題５￣１ / １４８
　 　 第二節(jié)　隨機變量及其分布 / １４９
 一、 隨機變量及分布函數 / １４９
 二、 離散型隨機變量 / １５０
 三、 連續(xù)型隨機變量 / １５３
 四、 多維隨機變量及其分布 / １５７
 五、 隨機變量函數及其分布 / １５９
 練習題５￣２ / １６１
　 　 第三節(jié)　隨機變量的數字特征 / １６２
 一、 數學期望 / １６２
 二、 方差 / １６５
 三、 協(xié)方差、相關系數和矩 / １６８
 四、 大數定律與中心極限定理 / １７０
 練習題５￣３ / １７１
　 　 復習題五 / １７２
第六章　數理統(tǒng)計及其應用 / １７６
　 　 第一節(jié)　數理統(tǒng)計概述 / １７６
 一、 統(tǒng)計學中的幾個基本概念 / １７６
 二、 統(tǒng)計工作的基本步驟 / １７８
 三、 幾種抽樣分布 / １７９
 練習題６￣１ / １８２
　 　 第二節(jié)　統(tǒng)計描述 / １８２
 一、 定量資料的統(tǒng)計描述指標 / １８３
 二、 定性資料的統(tǒng)計描述指標 / １８４
 三、 統(tǒng)計表 / １８５
 四、 統(tǒng)計圖 / １８６
 練習題６￣２ / １８６
　 　 第三節(jié)　參數估計 / １８７
 一、 總體均數的估計 / １８７
 二、 總體率的估計 / １８９
 練習題６￣３ / １８９
　 　 第四節(jié)　假設檢驗的原理和基本步驟 / １８９
 一、 假設檢驗基本思想 / １９０
 二、 假設檢驗的基本步驟 / １９０
 三、 假設檢驗中的兩類錯誤 / １９１
 練習題６￣４ / １９１
　 　 第五節(jié)　定量資料的假設檢驗 / １９２
 一、 樣本均數與總體均數的比較 / １９２
 二、 配對設計兩個樣本均數的比較 / １９３
 三、 成組設計兩個樣本均數的比較 / １９４
 四、 多個樣本均數的比較 / １９６
 練習題６￣５ / １９８
　 　 第六節(jié)　定性資料的假設檢驗——卡方檢驗 / ２００
 一、 χ２ 檢驗概述/ ２００
 二、 完全隨機設計四格表資料的卡方檢驗 / ２０１
 三、 配對設計四格表資料的卡方檢驗 / ２０３
 四、 行列表資料的卡方檢驗 / ２０４
 練習題６￣６ / ２０５
　 　 第七節(jié)　秩和檢驗 / ２０６
 一、 配對設計兩個樣本的比較———Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 符號秩和檢驗 / ２０６
 二、 兩個獨立樣本比較的秩和檢驗 / ２０７
 三、 多個獨立樣本比較的秩和檢驗———Ｋｒｕｓｋａｌ￣Ｗａｌｌｉｓ 檢驗 / ２０８
 練習題６￣７ / ２０９
　 　 復習題六 / ２１１
主要參考文獻 / ２１７
附錄一　行列式與矩陣簡介 / ２１８
 一、 行列式 / ２１８
 二、 矩陣 / ２２０
附錄二　MATLAB 在微積分中的應用/ ２２３
 一、 ＭＡＴＬＡＢ 的符號運算 / ２２３
 二、 ＭＡＴＬＡＢ 作圖 / ２２４
 三、 函數的極限 / ２２９
 四、 導數的計算 / ２２９
 五、 一元函數積分的計算 / ２３０
 六、 常微分方程 / ２３０
 七、 偏導數的計算 / ２３１
 八、 重積分 / ２３３
 九、 計算函數的最值 / ２３３
附錄三　常用數表/ ２３５
　 　 附表３￣１　 簡易積分表 / ２３５
　 　 附表３￣２　 標準正態(tài)分布表 / ２４５
　 　 附表３￣３　 ｔ 界值表/ ２４６
　 　 附表３￣４　 Ｆ 界值表 / ２４８
　 　 附表３￣５　 χ２ 界值表 / ２５０
　 　 附表３￣６　 Ｔ 界值表(配對比較的符號秩和檢驗用) / ２５１
　 　 附表３￣７　 Ｔ 界值表(兩個樣本比較的秩和檢驗用) / ２５２
　 　 附表３￣８　 Ｈ 界值表 / ２５４
微課目錄 / ２５５