醫(yī)科實(shí)用數(shù)學(xué)（第3版）

 第一章　函數(shù)與極限 / １
　 　 第一節(jié)　函數(shù)/ １
 一、 函數(shù)的概念 / １
 二、 函數(shù)的性質(zhì) / ４
 三、 初等函數(shù) / ６
 四、 多元函數(shù) / １５
 練習(xí)題１￣１ / ２０
　 　 第二節(jié)　極限 / ２１
 一、 極限的概念 / ２１
 二、 極限的運(yùn)算法則 / ２５
 三、 兩個(gè)重要極限 / ２７
 四、 無窮小量與無窮大量 / ２９
 練習(xí)題１￣２ / ３２
　 　 第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) / ３３
 一、 函數(shù)的連續(xù)性 / ３３
 二、 函數(shù)的間斷點(diǎn) / ３５
 三、 初等函數(shù)的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) / ３６
 四、 多元函數(shù)的極限與連續(xù) / ３７
 練習(xí)題１￣３ / ３８
　 　 復(fù)習(xí)題一 / ３８
第二章　函數(shù)微分學(xué) / ４０
　 　 第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念 / ４０
 一、 引例 / ４０
 二、 導(dǎo)數(shù)的定義 / ４１
 三、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 / ４３
 四、 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) / ４４
 練習(xí)題２￣１ / ４４
　 　 第二節(jié)　求導(dǎo)法則 / ４５
 一、 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則 / ４６
 二、 反函數(shù)求導(dǎo)法則 / ４７
 三、 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 / ４７
 四、 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 / ４９
 五、 取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 / ５０
 六、 由參數(shù)方程確定函數(shù)的求導(dǎo)法 / ５１
 七、 高階導(dǎo)數(shù) / ５２
 練習(xí)題２￣２ / ５４
　 　 第三節(jié)　函數(shù)的微分 / ５４
 一、 微分的定義 / ５５
 二、 微分的幾何意義 / ５６
 三、 微分公式與微分運(yùn)算法則 / ５７
 練習(xí)題２￣３ / ５８
　 　 第四節(jié)　導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 / ５８
 一、 利用微分計(jì)算近似值和估計(jì)誤差 / ５８
 二、 洛必達(dá)法則 / ６０
 三、 單調(diào)性、極值、最值和函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn) / ６４
 練習(xí)題２￣４ / ７０
　 　 第五節(jié)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 / ７１
 一、 偏導(dǎo)數(shù) / ７１
 二、 全微分 / ７１
 三、 高階偏導(dǎo)數(shù) / ７３
 四、 多元函數(shù)的極值及最小二乘法 / ７４
 練習(xí)題２￣５ / ７９
　 　 復(fù)習(xí)題二 / ７９
第三章　函數(shù)積分學(xué) / ８１
　 　 第一節(jié)　不定積分 / ８１
 一、 不定積分的概念和性質(zhì) / ８１
 二、 不定積分的換元積分法 / ８４
 三、 不定積分的分部積分法 / ９０
 四、 積分表的使用 / ９２
 練習(xí)題３￣１ / ９３
　 　 第二節(jié)　定積分 / ９６
 一、 定積分的概念與性質(zhì) / ９６
 二、 微積分基本公式 / １００
 三、 定積分的換元積分法和分部積分法 / １０１
 練習(xí)題３￣２ / １０３
　 　 第三節(jié)　廣義積分 / １０４
 一、 積分區(qū)間為無窮的廣義積分 / １０４
 二、 被積函數(shù)為無界的廣義積分 / １０６
 練習(xí)題３￣３ / １０７
　 　 第四節(jié)　積分的應(yīng)用 / １０７
 一、 定積分的元素法 / １０７
 二、 平面圖形的面積 / １０９
 三、 在生物醫(yī)藥科學(xué)上的應(yīng)用 / １１０
 練習(xí)題３￣４ / １１２
　 　 第五節(jié)　重積分 / １１３
 一、 二重積分的概念 / １１３
 二、 二重積分的基本性質(zhì) / １１３
 三、 二重積分的計(jì)算 / １１４
 練習(xí)題３￣５ / １１７
　 　 復(fù)習(xí)題三 / １１７
第四章　微分方程/ １２０
　 　 第一節(jié)　微分方程的基本概念 / １２０
 一、 微分方程的定義 / １２０
 二、 微分方程的階 / １２０
 三、 線性微分方程與非線性微分方程 / １２０
 四、 微分方程的解 / １２１
 五、 微分方程解的幾何意義 / １２１
 練習(xí)題４￣１ / １２２
　 　 第二節(jié)　一階微分方程 / １２２
 一、 可分離變量的一階微分方程 / １２２
 二、 一階線性微分方程 / １２４
 練習(xí)題４￣２ / １２６
　 　 第三節(jié)　幾種特殊類型的二階微分方程 / １２７
 一、 ｙ ″＝ｆ(ｘ)型的微分方程 / １２７
 二、 ｙ ″＝ｆ(ｘ?ｙ ′)型的微分方程 / １２７
 三、 ｙ ″＝ｆ(ｙ?ｙ ′)型的微分方程 / １２８
 練習(xí)題４￣３ / １３０
　 　 第四節(jié)　高階常系數(shù)線性齊次微分方程 / １３０
 一、 線性齊次微分方程的基本性質(zhì) / １３０
 二、 常系數(shù)線性齊次微分方程 / １３０
 練習(xí)題４￣４ / １３４
　 　 第五節(jié)　偏微分方程簡(jiǎn)介 / １３５
 一、 偏微分方程發(fā)展簡(jiǎn)介 / １３５
 二、 偏微分方程的推導(dǎo) / １３６
 三、 一階線性偏微分方程的特征線方法 / １３７
 練習(xí)題４￣５ / １３８
　 　 復(fù)習(xí)題四 / １３８
第五章　概率論 / １４０
　 　 第一節(jié)　隨機(jī)事件及其概率 / １４０
 一、 樣本空間和隨機(jī)事件 / １４０
 二、 隨機(jī)事件的概率 / １４２
 三、 條件概率及概率公式 / １４４
 四、 事件的獨(dú)立性 / １４６
 五、 伯努利試驗(yàn) / １４７
 練習(xí)題５￣１ / １４８
　 　 第二節(jié)　隨機(jī)變量及其分布 / １４９
 一、 隨機(jī)變量及分布函數(shù) / １４９
 二、 離散型隨機(jī)變量 / １５０
 三、 連續(xù)型隨機(jī)變量 / １５３
 四、 多維隨機(jī)變量及其分布 / １５７
 五、 隨機(jī)變量函數(shù)及其分布 / １５９
 練習(xí)題５￣２ / １６１
　 　 第三節(jié)　隨機(jī)變量的數(shù)字特征 / １６２
 一、 數(shù)學(xué)期望 / １６２
 二、 方差 / １６５
 三、 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩 / １６８
 四、 大數(shù)定律與中心極限定理 / １７０
 練習(xí)題５￣３ / １７１
　 　 復(fù)習(xí)題五 / １７２
第六章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用 / １７６
　 　 第一節(jié)　數(shù)理統(tǒng)計(jì)概述 / １７６
 一、 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念 / １７６
 二、 統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟 / １７８
 三、 幾種抽樣分布 / １７９
 練習(xí)題６￣１ / １８２
　 　 第二節(jié)　統(tǒng)計(jì)描述 / １８２
 一、 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo) / １８３
 二、 定性資料的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo) / １８４
 三、 統(tǒng)計(jì)表 / １８５
 四、 統(tǒng)計(jì)圖 / １８６
 練習(xí)題６￣２ / １８６
　 　 第三節(jié)　參數(shù)估計(jì) / １８７
 一、 總體均數(shù)的估計(jì) / １８７
 二、 總體率的估計(jì) / １８９
 練習(xí)題６￣３ / １８９
　 　 第四節(jié)　假設(shè)檢驗(yàn)的原理和基本步驟 / １８９
 一、 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 / １９０
 二、 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 / １９０
 三、 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 / １９１
 練習(xí)題６￣４ / １９１
　 　 第五節(jié)　定量資料的假設(shè)檢驗(yàn) / １９２
 一、 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 / １９２
 二、 配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本均數(shù)的比較 / １９３
 三、 成組設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本均數(shù)的比較 / １９４
 四、 多個(gè)樣本均數(shù)的比較 / １９６
 練習(xí)題６￣５ / １９８
　 　 第六節(jié)　定性資料的假設(shè)檢驗(yàn)——卡方檢驗(yàn) / ２００
 一、 χ２ 檢驗(yàn)概述/ ２００
 二、 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料的卡方檢驗(yàn) / ２０１
 三、 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的卡方檢驗(yàn) / ２０３
 四、 行列表資料的卡方檢驗(yàn) / ２０４
 練習(xí)題６￣６ / ２０５
　 　 第七節(jié)　秩和檢驗(yàn) / ２０６
 一、 配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本的比較———Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 符號(hào)秩和檢驗(yàn) / ２０６
 二、 兩個(gè)獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn) / ２０７
 三、 多個(gè)獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)———Ｋｒｕｓｋａｌ￣Ｗａｌｌｉｓ 檢驗(yàn) / ２０８
 練習(xí)題６￣７ / ２０９
　 　 復(fù)習(xí)題六 / ２１１
主要參考文獻(xiàn) / ２１７
附錄一　行列式與矩陣簡(jiǎn)介 / ２１８
 一、 行列式 / ２１８
 二、 矩陣 / ２２０
附錄二　MATLAB 在微積分中的應(yīng)用/ ２２３
 一、 ＭＡＴＬＡＢ 的符號(hào)運(yùn)算 / ２２３
 二、 ＭＡＴＬＡＢ 作圖 / ２２４
 三、 函數(shù)的極限 / ２２９
 四、 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 / ２２９
 五、 一元函數(shù)積分的計(jì)算 / ２３０
 六、 常微分方程 / ２３０
 七、 偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 / ２３１
 八、 重積分 / ２３３
 九、 計(jì)算函數(shù)的最值 / ２３３
附錄三　常用數(shù)表/ ２３５
　 　 附表３￣１　 簡(jiǎn)易積分表 / ２３５
　 　 附表３￣２　 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 / ２４５
　 　 附表３￣３　 ｔ 界值表/ ２４６
　 　 附表３￣４　 Ｆ 界值表 / ２４８
　 　 附表３￣５　 χ２ 界值表 / ２５０
　 　 附表３￣６　 Ｔ 界值表(配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)用) / ２５１
　 　 附表３￣７　 Ｔ 界值表(兩個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)用) / ２５２
　 　 附表３￣８　 Ｈ 界值表 / ２５４
微課目錄 / ２５５