廣義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題

定　價(jià)：￥68.00

作　者：	李敏
出版社：	中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787522308241	出版時(shí)間：	2021-11-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	109	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《廣義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題》主要研究了兩類淺水波與兩類短波方程的柯西（Cauchy）問題，即在給定初值條件下，研究方程解的存在性、對初值等的連續(xù)依賴性?！稄V義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題》首部分研究了兩個(gè)廣義的Camassa-Holm方程在直線上的Cauchy問題（見第2、第3章），其中包括廣義Degasperis-Procesi方程和一個(gè)帶三次非線性項(xiàng)的廣義Camassa-Holm方程，我們得到了這類方程強(qiáng)解的整體存在性、爆破和整體弱解等一系列結(jié)果。第二部分研究了兩個(gè)短波方程在周期域上的Cauchy問題（見第4、第5章），包括色散Hunter-Saxton方程和一個(gè)廣義短脈沖方程：單環(huán)短脈沖方程，我們利用Kato方法得到了這類方程在Sobolev空間中的局部適定性，進(jìn)而導(dǎo)出了整體解和爆破等結(jié)果。

作者簡介

　　李敏，1990年9月出生，江西贛州人，現(xiàn)為江西財(cái)經(jīng)大學(xué)講師。本科畢業(yè)于南昌大學(xué)，2013年考入中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院碩博連讀攻讀博士學(xué)位，并于2018年順利畢業(yè)取得博士學(xué)位。期間師從全球高被引學(xué)者殷朝陽教授學(xué)習(xí)偏微分方程，主要從事淺水波方程和短波方程局部與整體適定性等方面的研究，現(xiàn)已完成了學(xué)術(shù)論文多篇，分別發(fā)表在Nonlinear Anal.、Discrete Contin.Dyn.Syst.A.等國際著名期刊上。

圖書目錄

第1章引言
1．1 研究背景
1．2 問題的研究與發(fā)展
1．3 主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)
1．4 常用記號和命題
第2章廣義Degasperis-Procesi方程的強(qiáng)解和弱解
2．1 引論
2．2 強(qiáng)解的局部適定性
2．3 強(qiáng)解的整體存在性
2．4 爆破
2．5 弱解的整體存在性
第3章帶三次非線性項(xiàng)的廣義Camassa-Holm方程的適定性
3．1 引論
3．2 局部適定性
3．3 爆破
第4章周期可積色散Hunter-Saxton方程的爆破現(xiàn)象和行波解
4．1 引論
4．2 局部解
4．3 爆破
4．4 行波解
第5章廣義短脈沖方程的局部適定性和整體存在性
5．1 引論
5．2 局部存在性
5．3 單環(huán)脈沖方程和sine-Gordon方程的關(guān)系
5．4 整體解
第6章工作總結(jié)和展望
6．1 總結(jié)
6．2 展望
參考文獻(xiàn)