高等數(shù)學（上下）

上冊
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限的運算與性質
第五節(jié) 極限存在準則兩個重要極限
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
第三節(jié) 反函數(shù)及復合函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié) 高階導數(shù)
第五節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù) 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
第六節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調性與極值
第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點函數(shù)作圖
第六節(jié) 曲率
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的應用
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法
第四節(jié) 定積分的分部積分法
第五節(jié) 廣義積分Γ函數(shù)
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何上的應用
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用
第七章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階齊次線性微分方程
第七節(jié) 高階非齊次線性微分方程
附錄一 積分表
附錄二 拓展閱讀思政案例參考答案
下冊
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 向量空間直角坐標系
第二節(jié) 向量的坐標
第三節(jié) 數(shù)量積向量積
第四節(jié) 曲面及其方程
第五節(jié) 空間曲線及其方程
第六節(jié) 平面及其方程
第七節(jié) 空間直線及其方程
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用
第七節(jié) 方向導數(shù)與梯度
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念號陛質
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分的應用
第四節(jié) 三重積分
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應用
第四節(jié) 對面積的曲面積分
第五節(jié) 對坐標的曲面積分
第六節(jié) 高斯公式通量和散度
第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
第十二章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
第七節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
附錄一 高等數(shù)學實驗
附錄二 拓展閱讀思政案例參考答案