機器學習微積分一本通（Python版）

第1章 微積分的簡史

1-1 前言               2

1-2 微積分簡要說明          2

1-3 微積分的教學順序         2

1-4 積分的歷史            2

1-4-1 古埃及                 3

1-4-2 古希臘                 3

1-4-3 中國                 4

1-5 微積分的歷史           4

1-5-1 牛頓                 4

1-5-2 萊布尼茨                6

1-6 微積分發(fā)明人的世紀之爭      6

第2章 極限

2-1 從金門高粱酒說起         8

2-1-1 稀釋金門高粱酒的酒精濃度     8

2-1-2 極限值的數學表示方式        9

2-1-3 變量趨近極限值          9

2-1-4 調整金門高粱酒酒精濃度的

 表達方式               9

2-1-5 完整表達公式             9

2-1-6 概念總結               10

2-2 極限              10

2-2-1 數列實例               10

2-2-2 函數實例               11

2-3 收斂與發(fā)散           11

2-3-1 收斂                 11

2-3-2 發(fā)散                 12

2-4 極限計算與Sympy模塊     13

第3章 斜率

3-1 直線的斜率           16

3-1-1 基本概念              16

3-1-2 平行于x軸常數函數的斜率     16

3-1-3 平行于y軸常數函數的斜率     16

3-2 斜率的意義           17

3-3 曲線上某點處切線的斜率     18

3-3-1 基本概念              18

3-3-2 從曲線上2點連線的斜率說起   18

3-3-3 曲線上某點處切線的斜率      19

3-4 切線              21

3-4-1 基本概念              21

3-4-2 曲線上的所有切線          21

3-4-3 三次函數               22

3-5 將極限概念應用于斜率      22

3-5-1 認識極小變量符號          22

3-5-2 用極小變量代表斜率        22

3-5-3 應用極限概念在斜率上       22

第4章 微分的基本概念

4-1 微分的數學概念         24

4-1-1 基本概念              24

4-1-2 微分的數學公式           24

4-1-3 微積分教科書常見的微分

 表達方式              24

4-1-4 導函數                24

4-1-5 機器學習常用的微分符號      24

4-2 微分的計算           25

4-3 微分公式的推導         25

4-3-1 常數的微分              25

4-3-2 一次函數的微分           26

4-3-3 二次函數的微分           26

4-3-4 三次函數的微分           26

4-3-5 n次函數的微分           27

4-3-6 指數是負整數            27

4-4 微分的基本性質         28

第5章 用微分找出極大值與極小值

5-1 用微分求二次函數的極值點    32

5-1-1 計算與繪制二次函數的極小值   32