早期代數(shù)的學習與診斷

第一章 　 幾何圖形的模式概括 ／ １

第一節(jié) 　 模式概括是發(fā)展早期代數(shù)思維的有效途徑 ／ ３

第二節(jié) 　 行動研究的設計 ／ ９

第三節(jié) 　 理解字母含義是模式表示的關鍵 ／ １３

第四節(jié) 　 概括乘法模式反而比加法容易 ／ ２５

第五節(jié) 　 圖形中復雜結構帶來的困難 ／ ３６

第二章 　 加法運算中的數(shù)值推理 ／ ４７

第一節(jié) 　 數(shù)值推理是發(fā)展早期代數(shù)思維的切入點 ／ ４９

第二節(jié) 　 課程中的數(shù)值推理 ／ ５６

第三節(jié) 　 訪談問題的設計結構 ／ ７３

第四節(jié) 　 以２０ 以內加減法推理百以內加減法 ／ ７９

第五節(jié) 　 以數(shù)的性質和運算規(guī)律為基礎的數(shù)值推理 ／ ８６

第三章 　 乘法分配律的學習進階 ／ ９３

第一節(jié) 　 ＡＰＯＳ 視角下乘法分配律的學習進階 ／ ９５

第二節(jié) 　 設計訪談任務 ， 檢驗乘法分配律學習進階模型 ／ １０８

第三節(jié) 　 小學生乘法分配律學習進階的基本特征 ／ １２６

第四節(jié) 　 乘法分配律的教學建議 ／ １３０

第四章 　 線段模型解文字題 ／ １３７

第一節(jié) 　 線段模型是聯(lián)結算術和代數(shù)的橋梁 ／ １３９

第二節(jié) 　 訪談任務的設計 ： 文本 、建構 、程序符號的分析結構 ／ １５２

第三節(jié) 　 文本閱讀是學生解文字題的基礎 ／ １５９

第四節(jié) 　 線段圖表示問題與條件之間的關系 ／ １７４

第五節(jié) 　 從線段模型到算式表示 ／ １８５

第六節(jié) 　 研究結論與教學建議 ／ １８９

第五章 　 數(shù)困生解方程的教學干預 ／ １９５

第一節(jié) 　 平衡模型對解方程的意義 ／ １９７

第二節(jié) 　 教學任務的設計 ／ ２０３

第三節(jié) 　 畫圖解方程的個案 ／ ２０７

第四節(jié) 　 學了又忘的個案 ／ ２１９

第五節(jié) 　 學會解方程的個案 ／ ２２６

第六節(jié) 　 學習困難的原因與教學建議 ／ ２３４

第六章 　 等號的理解 ／ ２３９

第一節(jié) 　 理解等號的研究背景 ／ ２４１

第二節(jié) 　 訪談任務的研究設計 ／ ２５３

第三節(jié) 　 理解等號的三個階段 ／ ２６１

第四節(jié) 　 從指示階段跳躍到等價階段的個案 ／ ２６６

第五節(jié) 　 在動作階段徘徊的個案 ／ ２７３

第六節(jié) 　 發(fā)展到等價階段的個案 ／ ２７９

第七節(jié) 　 研究結論和教學建議 ／ ２８５

第七章 　 分數(shù)情境中的數(shù)學抽象 ／ ２９１

第一節(jié) 　 情境中數(shù)學抽象的理論 ／ ２９３

第二節(jié) 　 訪談任務的研究設計 ／ ２９９

第三節(jié) 　 數(shù)學抽象的特征 ／ ３０９

第四節(jié) 　 教學建議 ／ ３２０