中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽數(shù)學(xué)思想研究

第一章 《九章算術(shù)》研究
第一節(jié) 早期的注釋與研究
第二節(jié) 宋、元、明、清對(duì)《九章算術(shù)》的研究
第三節(jié) 近期對(duì)《九章算術(shù)》的探討
第二章 《九章算術(shù)》研究史綱
第一節(jié) 《九章算術(shù)》的成書
第二節(jié) 古典注釋時(shí)期
第三節(jié) 沉寂時(shí)期
第四節(jié) 復(fù)原與整理刊刻時(shí)期
第五節(jié) 現(xiàn)代研究時(shí)期
第六節(jié) 研究高潮時(shí)期
參考資料
第三章 劉徽傳瑣考
參考資料
第四章 劉徽數(shù)學(xué)思想
第一節(jié) 程序思想
第二節(jié) 推廣思想
第三節(jié) 演繹思想
第四節(jié) 探賾思想
第五章 劉徽生平、數(shù)學(xué)思想淵源及其對(duì)后世的影響試析
第一節(jié) 劉徽生平
第二節(jié) 劉徽數(shù)學(xué)思想淵源
第三節(jié) 劉徽數(shù)學(xué)思想對(duì)后世的影響
主要參考資料
第六章 在《九章算術(shù)》及其劉徽注所見秦漢社會(huì)
第一節(jié) 計(jì)量
第二節(jié) 考工
第三節(jié) 社會(huì)、經(jīng)濟(jì)
第七章 先秦兩漢典籍與《九章算術(shù)·劉徽注》
第一節(jié) 其來(lái)有自
第二節(jié) 以文喻理
第三節(jié) 汲故迪新
參考資料
第八章 對(duì)《九章算術(shù)》的一些研究
第一節(jié) 《九章算術(shù)》的編纂者及年代
第二節(jié) 《九章算術(shù)》的體系及其特點(diǎn)
第三節(jié) 幾個(gè)值得特別討論的項(xiàng)目
參考資料
第九章 《九章算術(shù)》原造術(shù)與劉徽注造術(shù)的幾點(diǎn)比較
參考資料
第十章 位置在《九章算術(shù)》及劉徽注中的意義
第一節(jié) 開方術(shù)及開立方術(shù)的位置意義
第二節(jié) 盈不足術(shù)的位置意義
第三節(jié) 方程術(shù)的位置意義
參考資料
第十一章 劉徽的奇零小數(shù)觀
參考資料
第十二章 劉徽割圓術(shù)的數(shù)學(xué)原理
第一節(jié) 劉徽割圓術(shù)的一般性質(zhì)
第二節(jié) 劉徽割圓術(shù)的普遍原理
第三節(jié) 劉徽割圓算法的定量分析
第四節(jié) 幾點(diǎn)說(shuō)明
第五節(jié) 劉徽的圓周率
第六節(jié) 祖沖之的圓周率
參考資料
第十三章 對(duì)中算家弧田公式的研究
參考資料
第十四章 劉徽的幾何作圖
參考資料
第十五章 關(guān)于劉、祖原理的對(duì)話——從牟盒方蓋談起
參考資料
第十六章 關(guān)于“陽(yáng)馬術(shù)注”的注記
參考資料
第十七章 劉徽的幾何成就與幾何邏輯系統(tǒng)
第一節(jié) 兩個(gè)概念
第二節(jié) 一般原理
第三節(jié) 大量的幾何定理
第四節(jié) 論證過的幾何定理
第五節(jié) 幾何邏輯系統(tǒng)
參考資料
第十八章 劉徽與歐幾里得的邏輯
參考資料
第十九章 劉徽與歐幾里得對(duì)整勾股數(shù)公式的證明
第一節(jié) 歐幾里得對(duì)整勾股數(shù)公式的證明
第二節(jié) 劉徽與歐幾里得整勾股數(shù)工作的比較
參考資料
第二十章 劉徽消息衍義
第一節(jié) 劉徽消息與關(guān)孝和定周定積
第二節(jié) 劉徽消息理論分析
第三節(jié) 劉徽消息與外推法
參考資料
第二十一章 劉徽與《海島算經(jīng)》229注解
第二十二章 劉徽重差術(shù)探源
第一節(jié) 劉徽重差術(shù)的來(lái)源
第二節(jié) 勾股測(cè)量術(shù)、影差原理與重差術(shù)
第三節(jié) 《海島算經(jīng)》造術(shù)的探討
參考資料
第二十三章 《九章算術(shù)》的新研究
第二十四章 劉徽齊同術(shù)雛議
第一節(jié) 鳧雁與矯矢
第二節(jié) 盈肭與方程
第三節(jié) 重今有
參考資料
第二十五章 略論李淳風(fēng)等對(duì)《九章算術(shù)》及其劉徽注的注
第一節(jié) 李注的分辨
第二節(jié) 李注的內(nèi)容
第三節(jié) 簡(jiǎn)短的結(jié)語(yǔ)
參考資料
第二十六章 劉徽《九章算術(shù)注》附圖的失傳問題
參考資料
第二十七章 《九章算術(shù)》及其劉徽注對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的深邃認(rèn)識(shí)
第一節(jié) 勻速運(yùn)動(dòng)
第二節(jié) 變速率
參考資料
第二十八章 《九章算術(shù)》與劉徽注中的度量衡及力學(xué)知識(shí)
第一節(jié) 度量衡
第二節(jié) 力學(xué)知識(shí)
參考資料
第二十九章 《九章算術(shù)》及其劉徽注有關(guān)方程論述的世界意義
參考資料
第三十章 中國(guó)和希臘數(shù)學(xué)發(fā)展中的平行性
第一節(jié) 算術(shù)
第二節(jié) 代數(shù)
第三節(jié) 平面圖形
第四節(jié) 立體
第五節(jié) 結(jié)論
第三十一章 東西方積分概念的發(fā)展及其比較
第一節(jié) 數(shù)列極限
第二節(jié) 微分和極限
參考資料
第三十二章 關(guān)孝和求積術(shù)—《九章算術(shù)·劉注》對(duì)和算發(fā)展的潛移默化一例
第一節(jié) 勾股術(shù)
第二節(jié) 割圓術(shù)
第三節(jié) 立體算
第四節(jié) 立圓術(shù)（會(huì)玉術(shù)）
第三十三章 勾股、重差和積矩法
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 勾股術(shù)和商高的積矩法
第三節(jié) 陳子的重差公式與其推導(dǎo)
第四節(jié) 重差術(shù)與陳子的重差公式
注與參考資料
編輯手記