解析數(shù)論史：解析數(shù)論基礎(chǔ)（精）

定　價(jià)：￥98.00

作　者：	潘承洞，潘承彪
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	中外數(shù)學(xué)史研究叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560389028	出版時(shí)間：	2021-03-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	682	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　Goldbach猜想、孿生素?cái)?shù)、素?cái)?shù)分布、Waring問(wèn)題、除數(shù)問(wèn)題、圓內(nèi)整點(diǎn)問(wèn)題、整數(shù)分拆及Riemann猜想等著名數(shù)論問(wèn)題吸引了古今無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者。本書(shū)全面詳細(xì)地討論了迄今為止研究這些問(wèn)題的重要的分析方法、理論和結(jié)果，介紹了它們的歷史及**進(jìn)展，是研究這些問(wèn)題必不可少的入門(mén)書(shū)。本書(shū)適合大學(xué)高年級(jí)學(xué)生、研究生、數(shù)論工作者以及具有一定數(shù)論知識(shí)及分析知識(shí)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者。

作者簡(jiǎn)介

　　潘承彪，中國(guó)數(shù)學(xué)家，生于江蘇蘇州，原中國(guó)科學(xué)院院士、山東大學(xué)前校長(zhǎng)潘承洞之弟。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，師從閔嗣鶴先生。1961年至中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)任教，擔(dān)任助教，副教授，教授，兼任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。講授過(guò)“數(shù)學(xué)分析”“初等數(shù)論”“模函數(shù)”“黎曼Zeta函數(shù)”“篩法“等課程。現(xiàn)任《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》編委，《數(shù)學(xué)進(jìn)展》常務(wù)編委。他的科研成果“解析數(shù)論中的兩個(gè)問(wèn)題”曾獲國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。由于在數(shù)學(xué)科學(xué)研究方面做出的突出貢獻(xiàn)，受到農(nóng)業(yè)部表彰，1986年被評(píng)為***有突出貢獻(xiàn)的中青年專(zhuān)家，1991年獲政府特殊津貼。潘承彪教授多年從事解析數(shù)論研究與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)工作，與兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》（中、英文版）是國(guó)際上第一本關(guān)于這個(gè)猜想的完整著述。

圖書(shū)目錄

緒論
第一章 Fourier變換
第二章求和公式
第三章 Γ函數(shù)
第四章幾個(gè)函數(shù)論定理
第五章有窮階整函數(shù)
第六章 Dirichlet級(jí)數(shù)
第七章 ζ（s）的函數(shù)方程與基本性質(zhì)
第八章 ζ'（s）/ζ（s）的零點(diǎn)展開(kāi)式
第九章 ζ（s）的非顯然零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
第十章 ζ（s）的非零區(qū)域
第十一章素?cái)?shù)定理
第十二章 Riemann的貢獻(xiàn)
第十三章 Dirichlet特征
第十四章 L（s，x）的函數(shù)方程與基本性質(zhì)
第十五章 L'（s，x）/L（s，x）的零點(diǎn)展開(kāi)式
第十六章 L（s，x）的非顯然零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
第十七章 L（s，x）的非零區(qū)域
第十八章算術(shù)數(shù)列中的素?cái)?shù)定理
第十九章線(xiàn)性素變數(shù)三角和估計(jì)
第二十章 Goldbach猜想
第二十一章 Weyl指數(shù)和估計(jì)（一）（van der Corput方法）
第二十二章 Weyl指數(shù)和估計(jì)（二）
第二十三章 ζ（s）與L（s，x）的漸近公式
第二十四章 ζ（s）與L（s，x）的階估計(jì)
第二十五章 ζ（s）與L（s，x）的積分均值定理
第二十六章 Waring問(wèn)題
第二十七章 DIrichlet除數(shù)問(wèn)題
第二十八章大篩法
第二十九章 Dirichlet多項(xiàng)式的均值估計(jì)
第三十章零點(diǎn)分布（一）
第三十一章算術(shù)數(shù)列中素?cái)?shù)的平均分布
第三十二章篩法
第三十三章零點(diǎn)分布（二）
第三十四章算術(shù)數(shù)列中的最小素?cái)?shù)
第三十五章 Dedekindη函數(shù)
第三十六章無(wú)限制分拆函數(shù)
參考書(shū)目