Eisenstein級數(shù)：模形式和三元二次型

定　價：￥68.00

作　者：	裴定一
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560373522	出版時間：	2021-01-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	223	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　模形式理論是數(shù)論的一個重要分支。本書介紹作者在半整權(quán)模形式理論上的研究成果：證明權(quán)為3/2的任一模形式可表為一個尖形式和一個Eisenstein級數(shù)之和，并構(gòu)造了由Eisenstein級數(shù)生成的子空間的基底；介紹了這個結(jié)果在三元二次型簇表整數(shù)問題中的應(yīng)用；將研究權(quán)為3/2的Eisenstein級數(shù)的方法推廣應(yīng)用于研究一般半整權(quán)的Eisenstein級數(shù)。書中也包含了模群及其同余子群，Hecke算子，模型式的Zeta 函數(shù)，整權(quán)Eisenstein級數(shù)等經(jīng)典結(jié)果。本書適合高等院校師生及數(shù)學(xué)愛好者研讀。

作者簡介

　　裴定一，1967年中國科技大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)，導(dǎo)師是華羅庚教授。1978年去美國普林斯頓大學(xué)訪問，1981年回國，先后擔(dān)任中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所副研究員，中國科學(xué)院研究生院教授，博士生導(dǎo)師，廣州大學(xué)教授，理學(xué)院院長。裴定一教授是國內(nèi)外密碼界著名的學(xué)者，曾擔(dān)任中國科學(xué)院研究生院信息安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會主任，現(xiàn)任中國科學(xué)院研究生院信息安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會副主任，中國密碼學(xué)會副理事長兼秘書長，亞洲密碼學(xué)會指導(dǎo)委員會委員，國際密碼學(xué)會理事，計(jì)算機(jī)權(quán)威刊物Computer Science and Technology編委等，1998年亞洲密碼年會程序委員會主席，2006年亞洲密碼年會總主席。1992年起享受國務(wù)院政府特殊津貼，1996年被國家人事部授予有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。

圖書目錄

第1章 θ函數(shù)和 Eisenstein級數(shù)
1.1 θ函數(shù)
1.2 Eisenstein級數(shù)
第2章模形式空間的維數(shù)
2.1 模群及其同余子群
2.2 權(quán)為整數(shù)和半整數(shù)的模形式
2.3 G（N，k,w）和S（N，k，w）的維數(shù)
2.4 G（N，k/2,w）和S（N,k/2,w）的維數(shù)
第3章模形式空間的算子
3.1 Hecke算子
3.2 半整權(quán)模形式空間的算子
3.3 模形式的Zeta函數(shù)及其函數(shù)方程
第4章權(quán)為半整數(shù)的Eisenstein級數(shù)
4.1 老形式和新形式
4.2 模形式在尖點(diǎn)的值
4.3 權(quán)為1/2的模形式
4.4 ε（N,3/2,w）的基（I）
4.5 ε（N,3/2,w）的基（Ⅱ）
4.6 ε（N,k/2,w）（k≥5）的基
第5章權(quán)為整數(shù)的Eisenstein級數(shù)
5.1 ε（N,k,w）的基
5.2 半整權(quán)Eisenstein級數(shù)的提升
5.3 權(quán)為3/2的尖形式的提升
第6章三元二次型表整數(shù)
6.1 正定二次型簇的θ函數(shù)
6.2 三元二次型簇表整數(shù)
附錄專訪廣州大學(xué)信息安全研究所所長裴定一
參考文獻(xiàn)