帶復乘橢圓曲線的巖澤理論：p進L函數(shù)

　　巖澤理論是數(shù)論中一個很漂亮的理論，它建立了解析對象與代數(shù)對象之間的深刻聯(lián)系。巖澤在分圓域的情形創(chuàng)建此理論，而后它被成功應(yīng)用于帶復乘的橢圓曲線中，本書是關(guān)于這一理論的一般介紹。本書前兩章的主要內(nèi)容包括形式群與局部單位，Manin-Vi？ik和Katz的p進 L 函數(shù)。后兩章分別探討了它們在類域論以及在Birch-Swinnerton-Dyer （BSD）猜想中的應(yīng)用，尤其是第四章給出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整證明。本書基本上是自洽的，讀者需要對代數(shù)數(shù)論和橢圓曲線的基本結(jié)果比較熟悉。近三十年來，橢圓曲線的巖澤理論發(fā)展迅速，積累了大量成果，其中對精確形式的BSD猜想有深刻的應(yīng)用。本書對了解這些發(fā)展提供了一個基本的路徑。

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