數(shù)字信號處理：原理、算法與應用（第五版）

目 錄
第1章 緒論 1
1.1 信號、系統(tǒng)及信號處理 1
1.1.1 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成 3
1.1.2 數(shù)字信號處理相對于模擬信號處理的優(yōu)勢 3
1.2 信號的分類 4
1.2.1 多通道信號與多維信號 4
1.2.2 連續(xù)時間信號與離散時間信號 6
1.2.3 連續(xù)值信號與離散值信號 7
1.2.4 確定性信號與隨機信號 7
1.3 小結(jié) 8
習題 8
第2章 離散時間信號與系統(tǒng) 9
2.1 離散時間信號 9
2.1.1 一些基本的離散時間信號 10
2.1.2 離散時間信號的分類 12
2.1.3 離散時間信號的簡單操作 14
2.2 離散時間系統(tǒng) 17
2.2.1 系統(tǒng)的輸入-輸出描述 17
2.2.2 離散時間系統(tǒng)的框圖表示 19
2.2.3 離散時間系統(tǒng)的分類 21
2.2.4 離散時間系統(tǒng)的互連 25
2.3 離散時間線性時不變系統(tǒng)的分析 26
2.3.1 分析線性系統(tǒng)的技術 26
2.3.2 將離散時間信號分解為沖激 27
2.3.3 線性時不變系統(tǒng)對任意輸入的響應：卷積和 29
2.3.4 卷積的性質(zhì)和線性時不變系統(tǒng)的互連 33
2.3.5 因果線性時不變系統(tǒng) 35
2.3.6 線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性 37
2.3.7 具有有限長與無限長沖激響應的系統(tǒng) 38
2.4 由差分方程描述的離散時間系統(tǒng) 39
2.4.1 遞歸與非遞歸離散時間系統(tǒng) 39
2.4.2 由常系數(shù)差分方程描述的線性時不變系統(tǒng) 42
2.4.3 線性時不變系統(tǒng)在信號平滑中的應用 45
2.5 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn) 47
2.5.1 線性時不變系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構 47
2.5.2 FIR系統(tǒng)的遞歸與非遞歸實現(xiàn) 51
2.6 離散時間信號的相關 52
2.6.1 互相關與自相關序列 53
2.6.2 自相關與互相關序列的性質(zhì) 55
2.6.3 周期序列的相關 57
2.6.4 輸入-輸出相關序列 59
2.7 小結(jié) 60
習題 61
計算機習題 68
第3章 z變換及其在LTI系統(tǒng)分析中的應用 71
3.1 z變換 71
3.1.1 正z變換 71
3.1.2 逆z變換 76
3.2 z變換的性質(zhì) 77
3.3 有理z變換 85
3.3.1 極點與零點 85
3.3.2 因果信號的極點位置和時域性質(zhì) 87
3.3.3 線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 90
3.4 逆z變換 92
3.4.1 圍線積分法求逆z變換 92
3.4.2 冪級數(shù)展開法求逆z變換 93
3.4.3 部分分式展開法求逆z變換 94
3.4.4 有理z變換的分解 100
3.5 在z域中分析線性時不變系統(tǒng) 101
3.5.1 有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)響應 101
3.5.2 瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應 102
3.5.3 因果性與穩(wěn)定性 103
3.5.4 零極點抵消 104
3.5.5 多階極點和穩(wěn)定性 105
3.5.6 二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性 106
3.6 單邊z變換 108
3.6.1 定義和性質(zhì) 108
3.6.2 差分方程的解 111
3.6.3 具有非零初始條件的零極點系統(tǒng)的響應 112
3.7 小結(jié) 113
習題 114
計算機習題 119
第4章 信號的頻率分析 121
4.1 連續(xù)時間信號和離散時間信號中頻率的概念 121
4.1.1 連續(xù)時間正弦信號 121
4.1.2 離散時間正弦信號 122
4.1.3 諧相關復指數(shù)信號 124
4.1.4 模擬信號的采樣 126
4.1.5 采樣定理 129
4.2 連續(xù)時間信號的頻率分析 132
4.2.1 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù) 133
4.2.2 周期信號的功率密度譜 135
4.2.3 連續(xù)時間非周期信號的傅里葉變換 138
4.2.4 非周期信號的能量密度譜 141
4.3 離散時間信號的頻率分析 143
4.3.1 離散時間周期信號的傅里葉級數(shù) 143
4.3.2 周期信號的功率密度譜 145
4.3.3 離散時間非周期信號的傅里葉變換 148
4.3.4 傅里葉變換的收斂 149
4.3.5 非周期信號的能量密度譜 151
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關系 154
4.3.7 倒譜 156
4.3.8 單位圓上有極點的信號的傅里葉變換 157
4.3.9 信號的頻域分類：帶寬的概念 158
4.3.10 一些自然信號的頻率范圍 160
4.4 頻域與時域的信號性質(zhì) 161
4.5 離散時間信號的傅里葉變換性質(zhì) 163
4.5.1 傅里葉變換的對稱性質(zhì) 163
4.5.2 傅里葉變換的定理和性質(zhì) 168
4.6 小結(jié) 175
習題 175
計算機習題 180
第5章 LTI系統(tǒng)的頻域分析 182
5.1 LTI系統(tǒng)的頻域特性 182
5.1.1 對復指數(shù)和正弦信號的響應：頻率響應函數(shù) 182
5.1.2 正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)響應 188
5.1.3 周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應 188
5.1.4 非周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應 189
5.2 LTI系統(tǒng)的頻率響應 190
5.2.1 具有有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)的頻率響應 190
5.2.2 頻率響應函數(shù)的計算 192
5.3 LTI系統(tǒng)輸出端的相關函數(shù)和譜 195
5.4 作為頻率選擇濾波器的LTI系統(tǒng) 197
5.4.1 理想濾波器特性 197
5.4.2 低通、高通與帶通濾波器 199
5.4.3 數(shù)字諧振器 203
5.4.4 陷波器 205
5.4.5 梳狀濾波器 207
5.4.6 混響濾波器 209
5.4.7 全通濾波器 211
5.4.8 數(shù)字正弦振蕩器 213
5.5 逆系統(tǒng)與去卷積 215
5.5.1 LTI系統(tǒng)的可逆性 215
5.5.2 小相位、相位和混合相位系統(tǒng) 218
5.5.3 系統(tǒng)辨識和去卷積 220
5.5.4 同態(tài)去卷積 222
5.6 小結(jié) 223
習題 223
計算機習題 231
第6章 信號的采樣與重建 236
6.1 連續(xù)時間信號的理想采樣和重建 236
6.2 連續(xù)時間信號的離散時間處理 244
6.3 連續(xù)時間帶通信號的采樣和重建 249
6.3.1 均勻或一階采樣 249
6.3.2 交織或非均勻二階采樣 253
6.3.3 帶通信號表示 257
6.3.4 使用帶通信號表示采樣 260
6.4 離散時間信號的采樣 260
6.4.1 離散時間信號的采樣和內(nèi)插 260
6.4.2 帶通離散時間信號的表示和采樣 264
6.5 模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 265
6.5.1 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 265
6.5.2 量化與編碼 266
6.5.3 量化誤差分析 269
6.5.4 數(shù)模轉(zhuǎn)換器 270
6.6 過采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 271
6.6.1 過采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器 271
6.6.2 過采樣數(shù)模轉(zhuǎn)換器 276
6.7 小結(jié) 277
習題 277
計算機習題 281
第7章 離散傅里葉變換的性質(zhì)和應用 284
7.1 頻域采樣：DFT 284
7.1.1 離散時間信號的頻域采樣與重建 284
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT） 287
7.1.3 DFT是線性變換 290
7.1.4 DFT與其他變換的關系 291
7.2 DFT的性質(zhì) 294
7.2.1 周期性、線性和對稱性 294
7.2.2 兩個DFT的相乘和圓周卷積 298
7.2.3 DFT的其他性質(zhì) 302
7.3 基于DFT的線性濾波方法 305
7.3.1 在線性濾波中使用DFT 305
7.3.2 長數(shù)據(jù)序列濾波 308
7.4 使用DFT對信號進行頻率分析 310
7.5 短時傅里葉變換 315
7.6 離散余弦變換 317
7.6.1 正DCT 318
7.6.2 逆DCT 319
7.6.3 DCT作為正交變換 320
7.7 小結(jié) 322
習題 323
計算機習題 325
第8章 DFT的高效計算：FFT算法 328
8.1 DFT的高效計算：FFT算法 328
8.1.1 直接計算DFT 328
8.1.2 分治法計算DFT 329
8.1.3 基2快速傅里葉變換算法 333
8.1.4 基4快速傅里葉變換算法 339
8.1.5 分裂基FFT算法 343
8.1.6 FFT算法的實現(xiàn) 346
8.1.7 稀疏FFT算法 347
8.2 FFT算法的應用 347
8.2.1 高效計算兩個實序列的DFT 347
8.2.2 高效計算2N點實序列的DFT 348
8.2.3 在線性濾波和相關中使用FFT算法 349
8.3 計算DFT的線性濾波方法 350
8.3.1 戈澤爾算法 350
8.3.2 調(diào)頻z變換算法 351
8.4 DFT計算中的量化效應 355
8.4.1 直接計算DFT時的量化誤差 355
8.4.2 FFT算法中的量化誤差 356
8.5 小結(jié) 359
習題 359
計算機習題 362
第9章 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn) 364
9.1 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構 364
9.2 FIR系統(tǒng)的結(jié)構 365
9.2.1 直接型結(jié)構 365
9.2.2 級聯(lián)型結(jié)構 366
9.2.3 頻率采樣結(jié)構 368
9.2.4 格型結(jié)構 371
9.3 IIR系統(tǒng)的結(jié)構 377
9.3.1 直接型結(jié)構 377
9.3.2 信號流圖和轉(zhuǎn)置結(jié)構 379
9.3.3 級聯(lián)型結(jié)構 382
9.3.4 并聯(lián)型結(jié)構 383
9.3.5 IIR系統(tǒng)的格型結(jié)構和格梯型結(jié)構 385
9.4 數(shù)的表示 390
9.4.1 數(shù)的定點表示 390
9.4.2 數(shù)的二進制浮點表示 393
9.4.3 舍入和截尾導致的誤差 394
9.5 濾波器系數(shù)的量化 397
9.5.1 濾波器系數(shù)量化靈敏度分析 397
9.5.2 FIR濾波器中系數(shù)的量化 403
9.6 數(shù)字濾波器中的舍入效應 405
9.6.1 遞歸系統(tǒng)中的極限環(huán)振蕩 405
9.6.2 縮放以防止溢出 408
9.6.3 數(shù)字濾波器的定點實現(xiàn)中量化效應的統(tǒng)計描述 409
9.7 小結(jié) 415
習題 416
計算機習題 423
第10章 數(shù)字濾波器設計 424
10.1 概論 424
10.1.1 因果性及其含義 424
10.1.2 實際頻率選擇性濾波器的特性 427
10.2 FIR濾波器的設計 428
10.2.1 對稱和反對稱FIR濾波器 428
10.2.2 用窗函數(shù)設計線性相位FIR濾波器 430
10.2.3 采用頻率采樣法設計線性相位FIR濾波器 434
10.2.4 設計等紋波線性相位FIR濾波器 438
10.2.5 FIR微分器的設計 446
10.2.6 設計希爾伯特變換器 450
10.2.7 線性相位FIR濾波器設計方法的比較 453
10.3 由模擬濾波器設計IIR濾波器 453
10.3.1 基于導數(shù)逼近的IIR濾波器設計 454
10.3.2 基于沖激不變的IIR濾波器設計 457
10.3.3 基于雙線性變換的IIR濾波器設計 460
10.3.4 常用模擬濾波器的特性 463
10.3.5 基于雙線性變換設計數(shù)字濾波器的例子 470
10.4 頻率變換 473
10.4.1 模擬域中的頻率變換 473
10.4.2 數(shù)字域中的頻率變換 474
10.5 小結(jié) 476
習題 476
計算機習題 479
第11章 多采樣率數(shù)字信1