現代數學觀點下的中學數學

章 緒論
第二章 集合和映射
節(jié) 集合和集合論
第二節(jié) 關系和映射
第三節(jié) 從集合論觀點看中學數學
第四節(jié) 集合的序數和基數
研究與思考題
第三章 代數
節(jié) 代數運算
第二節(jié) 與中學數學有關的代數系統(tǒng)
第三節(jié) 歸納原理和數學歸納法
第四節(jié) 有限群和代數方程根式解
研究與思考題
第四章 數系
節(jié) 自然數和數的擴充
第二節(jié) 整數環(huán)和有理數域
第三節(jié) 實數域和復數域
第四節(jié) 代數數、超越數和作圖不能問題
研究與思考題
第五章 幾何
節(jié) 歐氏幾何與非歐幾何
第二節(jié) 幾何基礎
第三節(jié) 幾何學的向量結構和度量結構
第四節(jié) 中學幾何的幾個問題
研究與思考題
第六章 圖形
節(jié) 圖形的一般性質
第二節(jié) 曲面和閉曲面
第三節(jié) 關于圖形的組合問題
第四節(jié) 圖及其應用
研究與思考題
第七章 實值函數
節(jié) 數列
第二節(jié) 基本初等函數和函數)J任
第三節(jié) 周期函數和分段函數
第四節(jié) 市場經濟中幾個函數問題
研究與思考題
第八章 不等式
節(jié) 從集合論觀點看不等式
第二節(jié) 證明不等式的函數方法
第三節(jié) 函數極值
第四節(jié) 線性不等式組和線性規(guī)劃
研究與思考題
第九章 概率統(tǒng)計
節(jié) 隨機現象的數學描述
第二節(jié) 概率和概率分布
第三節(jié) 統(tǒng)計推斷
第四節(jié) 數理統(tǒng)計的簡單應用
研究與思考題
問題答案和提示
主要參考書目