二階錐互補(bǔ)問(wèn)題求解方法研究

　　本書主要介紹了線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的矩陣分裂法和隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題的求解方法。對(duì)于線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題，提出了一種正則化并行矩陣分裂法，正則化參數(shù)是單調(diào)遞減趨于零的，在合適的條件下，新算法具有收斂性，而且算法可以并行實(shí)現(xiàn)，特別是子問(wèn)題能夠精確求解。 對(duì)于隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題，利用不同的二階錐互補(bǔ)函數(shù)和期望殘差極小化模型，把隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題，利用蒙特卡羅方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了近似，討論了期望殘差極小化問(wèn)題和近似問(wèn)題解的存在性以及收斂性，并利用該理論對(duì)具有輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題和天然氣運(yùn)輸問(wèn)題進(jìn)行了研究，數(shù)值結(jié)果表明了所提方法的有效性。

　　王國(guó)欣，女，1984年生于河南省社旗縣，副教授，理學(xué)碩士，管理學(xué)博士。研究方向：數(shù)學(xué)優(yōu)化與隨機(jī)優(yōu)化?，F(xiàn)為南陽(yáng)理工學(xué)院教師，主要承擔(dān)實(shí)變函數(shù)與泛函分析、復(fù)變函數(shù)與積分變換等課程的教學(xué)工作。近年來(lái)，在European Journal of Operational Research，Pacific Journal of Optimization，《上海大學(xué)學(xué)報(bào)》以及《山東大學(xué)學(xué)報(bào)》等期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文15余篇，其中被SCI、EI索引4篇；獲得國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目1項(xiàng)；主持河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目1項(xiàng)；出版專著2部，主編和參編教材3部。