量子計(jì)算導(dǎo)論（英文版）

Credits............................................................................................................... 15
Chapter 1 線性代數(shù)入門 ................................................................................. 16
1.1 什么是線性代數(shù) ................................................................................................. 17
1.2 代數(shù)入門 ............................................................................................................. 18
1.2.1 群、環(huán)和域 ............................................................................................. 20
1.3 矩陣數(shù)學(xué) ............................................................................................................. 24
1.3.1 矩陣加法和乘法 ..................................................................................... 25
1.3.2 矩陣轉(zhuǎn)置 ................................................................................................. 27
1.3.3 子矩陣 ..................................................................................................... 28
1.3.4 單位矩陣 ................................................................................................. 29
1.3.5 深入了解矩陣 ......................................................................................... 30
1.4 向量和向量空間 ................................................................................................. 37
1.5 集合論 ................................................................................................................. 39
1.6 小結(jié) ..................................................................................................................... 43
Chapter 2 復(fù)數(shù)................................................................................................ 46
2.1 什么是復(fù)數(shù) ......................................................................................................... 46
2.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 ................................................................................................. 48
2.3 用圖形表示復(fù)數(shù) ................................................................................................. 52
2.4 用向量表示復(fù)數(shù) ................................................................................................. 59
2.5 泡利矩陣 ............................................................................................................. 62
2.5.1 泡利矩陣的代數(shù)性質(zhì) ............................................................................. 66
2.6 超越數(shù) ................................................................................................................. 70
2.7 小結(jié) ..................................................................................................................... 72
Chapter 3 量子計(jì)算的物理學(xué)基礎(chǔ) ................................................................... 74
3.1 量子之旅 ............................................................................................................. 75
3.2 量子物理學(xué)要點(diǎn) ................................................................................................. 79
3.2.1 基本原子結(jié)構(gòu) ......................................................................................... 79
3.2.2 希爾伯特空間 ......................................................................................... 82
3.2.3 不確定性 ................................................................................................. 84
3.2.4 量子態(tài) ..................................................................................................... 87
3.2.5 量子糾纏 ................................................................................................. 89
3.3 小結(jié) ..................................................................................................................... 91
Chapter 4 量子計(jì)算的計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)............................................................ 94
4.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ............................................................................................................. 95
4.1.1 列表 ......................................................................................................... 95
4.1.2 二叉樹 ................................................................................................... 102
4.2 算法 ................................................................................................................... 102
4.2.1 排序算法 ............................................................................................... 104
4.3 計(jì)算復(fù)雜性理論 ............................................................................................... 107
4.3.1 圈復(fù)雜度 ............................................................................................... 107
4.3.2 霍爾斯特德度量指標(biāo) ........................................................................... 108
4.4 編碼理論 ........................................................................................................... 109
4.5 邏輯門 ............................................................................................................... 110
4.5.1 與 ........................................................................................................... 110
4.5.2 或 ........................................................................................................... 110
4.5.3 異或 ....................................................................................................... 110
4.5.4 邏輯門的應(yīng)用 ........................................................................................ 111
4.6 計(jì)算機(jī)架構(gòu) ....................................................................................................... 114
4.7 小結(jié) ................................................................................................................... 117
Chapter 5 信息論基礎(chǔ) ................................................................................... 120
5.1 基本概率 ........................................................................................................... 121
5.1.1 基本概率規(guī)則 ....................................................................................... 121
5.2 集合論 ............................................................................................................... 122
5.3 信息論 ............................................................................................................... 126
5.3.1 定理 1：香農(nóng)的信源編碼定理 ............................................................. 127
5.3.2 定理 2：有噪信道編碼定理 ................................................................. 127
5.3.3 信息熵 ................................................................................................... 127
5.3.4 信息多樣性 ........................................................................................... 130
5.4 量子信息論 ....................................................................................................... 132
5.5 小結(jié) ................................................................................................................... 134
Chapter 6 量子理論基礎(chǔ) ............................................................................... 136
6.1 量子力學(xué)進(jìn)階 ................................................................................................... 137
6.1.1 狄拉克符號(hào) ........................................................................................... 137
6.1.2 哈密頓算符 ........................................................................................... 138
6.1.3 波函數(shù)坍縮 ........................................................................................... 139
6.1.4 薛定諤方程 .....................................