大數(shù)據(jù)分析的九堂數(shù)學(xué)課

第1章  排序  1
1.1  研究動因：谷歌問題  1
1.2  研究結(jié)果  4
1.2.1  Perron-Frobenius定理  4
1.2.2  PageRank  8
1.3  案例研究：品牌忠誠度  14
1.4  練習(xí)  17
第2章  在線學(xué)習(xí)  19
2.1  研究動因：投資組合選擇  19
2.2  研究結(jié)果  22
2.2.1  在線鏡像下降  22
2.2.2  熵設(shè)定  29
2.3  案例分析：專家建議  33
2.4  練習(xí)  34
第3章  推薦系統(tǒng)  37
3.1  研究動因：Netflix大賽  37
3.2  研究結(jié)果  38
3.2.1  基于近鄰的方法  38
3.2.2  基于模型的方法  41
3.3  案例分析：潛在語義分析  52
3.4  練習(xí)  54
第4章  分類  56
4.1  研究動因：信用調(diào)查  56
4.2  研究結(jié)果  57
4.2.1  Fisher判別規(guī)則  57
4.2.2  支持向量機(jī)  64
4.3  案例分析：質(zhì)量控制  72
4.4  練習(xí)  74
第5章  聚類  77
5.1  研究動因：DNA測序  77
5.2  研究結(jié)果  79
5.2.1  k-均值算法  79
5.2.2  譜聚類  82
5.3  案例分析：主題抽取  88
5.4  練習(xí)  91
第6章  線性回歸  93
6.1  研究動因：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析  93
6.2  研究結(jié)果  95
6.2.1  最小二乘法  95
6.2.2  嶺回歸  102
6.3  案例分析：資本資產(chǎn)定價(jià)  107
6.4  練習(xí)  109
第7章  稀疏恢復(fù)  112
7.1  研究動因：變量選擇  112
7.2  研究結(jié)果  114
7.2.1  Lasso回歸  114
7.2.2  迭代閾值收縮算法  119
7.3  案例分析：壓縮感知  124
7.4  練習(xí)  126
第8章  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  127
8.1  研究動因：神經(jīng)細(xì)胞  127
8.2  研究結(jié)果  129
8.2.1  邏輯回歸  129
8.2.2  感知機(jī)  135
8.3  案例分析：垃圾郵件過濾  140
8.4  練習(xí)  143
第9章  決策樹  145
9.1  研究動因：泰坦尼克號幸存率  145
9.2  研究結(jié)果  148
9.2.1  NP完全性  148
9.2.2  自上而下的和自下而上的啟發(fā)式算法  154
9.3  案例研究：國際象棋引擎  157
9.4  練習(xí)  160
第10章  練習(xí)題解  163
10.1  排序  163
10.2  在線學(xué)習(xí)  169
10.3  推薦系統(tǒng)  174
10.4  分類  182
10.5  聚類  189
10.6  線性回歸  198
10.7  稀疏恢復(fù)  205
10.8  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  210
10.9  決策樹  216  
參考文獻(xiàn)  228
索引  231
英文索引  236