相依樣本下若干模型的統(tǒng)計推斷

目錄
前言
第1章預備知識1
1.1定義1
1.2基本性質3
1.3重要不等式.5
第2章相依樣本總體分布的非參數估計11
2.1NSD樣本最近鄰密度估計的強相合性11
2.1.1最近鄰密度估計11
2.1.2定理的證明12
2.2NA樣本經驗分布函數的漸近正態(tài)性19
2.2.1主要結果20
2.2.2輔助引理21
2.2.3定理的證明25
2.3NA樣本密度函數核估計的一致漸近正態(tài)性28
2.3.1假設條件和主要結果28
2.3.2輔助引理30
2.3.3定理的證明36
2.4NA樣本遞歸密度核估計的強收斂速度38
2.4.1假設條件和主要結果39
2.4.2定理的證明40
2.5NA樣本遞歸密度核估計的漸近正態(tài)性45
2.5.1假設條件和主要結果45
2.5.2輔助結果47
2.5.3定理的證明59
2.6相協(xié)樣本分布函數遞歸核估計漸近性60
2.6.1假設條件和引理61
2.6.2漸近偏差和二次均方收斂63
2.6.3漸近正態(tài)性65
第3章相依誤差下非參數回歸函數小波估計和加權核估計70
3.1負超可加相依陣列誤差下回歸函數估計的相合性70
3.1.1回歸函數加權核估計70
3.1.2定理的證明71
3.2φ混合誤差下回歸函數小波估計的漸近正態(tài)性77
3.2.1主要結果78
3.2.2輔助引理79
3.2.3定理的證明82
3.3強混合誤差下回歸函數小波估計的Berry-Esseen界86
3.3.1假設條件和主要結果86
3.3.2定理的證明88
3.3.3數值模擬97
3.4NA誤差下回歸函數小波估計的漸近性質97
3.4.1假設條件和主要結果98
3.4.2弱相合性的證明100
3.4.3一致漸近正態(tài)性的證明102
3.5PA誤差下回歸函數小波估計的漸近性質107
3.5.1假設條件和主要結果107
3.5.2輔助引理109
3.5.3定理的證明109
3.6φ混合線性過程誤差下回歸函數小波估計的Berry-Esseen界115
3.6.1主要結果116
3.6.2輔助引理118
3.6.3定理的證明124
第4章相依誤差下半參數模型小波估計和M估計126
4.1NA誤差下半參數回歸模型小波估計的強相合性126
4.1.1假設條件和主要結果127
4.1.2定理的證明128
4.2PA誤差下半參數回歸模型小波估計弱收斂速度133
4.2.1假設條件和主要結果134
4.2.2輔助引理136
4.2.3主要結論證明138
4.3NA誤差下半參數回歸模型加權核估計的強一致相合性142
4.3.1假設條件和主要結果143
4.3.2定理的證明144
4.4φ混合線性過程誤差下半參數回歸模型的小波估計148
4.4.1假設條件和主要結果149
4.4.2輔助引理153
4.4.3主要結果的證明163
4.5NA誤差下非線性模型M估計的強相合性167
4.5.1輔助引理167
4.5.2主要結果172
第5章相依數據平均剩余壽命函數和生存函數估計174
5.1NA數據平均剩余壽命函數的非參數估計174
5.1.1有效函數遞歸型估計的相合性175
5.1.2平均剩余壽命函數估計的漸近正態(tài)性176
5.2WOD相依刪失數據生存函數估計184
5.2.1Kaplan-Meier估計184
5.2.2輔助引理186
5.2.3強逼近和強表示188
5.3END相依刪失數據風險率函數估計195
5.3.1風險率函數估計的一般模型195
5.3.2主要結果197
5.3.3定理的證明199
5.4WOD相依數據風險率函數估計的強收斂速度204
5.4.1假設條件204
5.4.2輔助引理205
5.4.3定理的證明207
第6章相依樣本的分位數估計與風險價值估計211
6.1PA樣本分位數估計的Bahadur表示211
6.1.1假設條件和主要結果211
6.1.2輔助引理212
6.1.3定理的證明215
6.2PA樣本VaR分位數估計的漸近性質.218
6.2.1主要結果219
6.2.2定理的證明219
6.3ψ混合樣本分位數和VaR估計的一致漸近正態(tài)性223
6.3.1主要結果223
6.3.2輔助引理224
6.3.3定理的證明227
6.4ψ混合樣本條件風險價值估計的Berry-Esseen界231
6.4.1假設條件和輔助引理231
6.4.2密度函數的Esseen-型不等式232
6.4.3條件風險價值估計的Berry-Esseen界236
參考文獻244
索引250