金屬塑性變形多尺度模擬

目錄
前言
第1章　金屬中的位錯、層錯與孿晶　1
1.1　理想金屬晶體結(jié)構(gòu)理論基礎(chǔ)　1
.1.1　金屬晶體的正空間及原胞　1
1.1.2　三種常用金屬晶體的基本結(jié)構(gòu)　23
1.2　位錯　26
1.2.1　位錯的基本概念　26
1.2.2　位錯的幾何描述　27
1.2.3　刃型位錯　30
1.2.4　螺型位錯　31
1.2.5　混合位錯　32
1.2.6　位錯密度　34
1.3　層錯　34
1.3.1　密堆金屬晶體結(jié)構(gòu)中的堆垛層次　34
1.3.2　面心立方晶體中的層錯　37
1.3.3　密排六方晶體中的層錯　39
1.3.4　體心立方晶體中的層錯　41
1.4　孿晶　44
1.4.1　孿晶的基本定義　44
1.4.2　孿晶的基本要素　45
1.4.3　孿晶的基本類型　45
1.5　位錯與層錯的關(guān)系　45
1.5.1　不全位錯　45
1.5.2　位錯反應(yīng)　47
1.5.3　擴展位錯　49
1.5.4　壓桿位錯　51
1.6　層錯與孿晶的關(guān)系　52
1.6.1　面心立方金屬中的層錯與孿晶　52
1.6.2　體心立方金屬中的層錯與孿晶　53
第2章　金屬塑性變形的物理本質(zhì)　56
2.1　位錯滑移機制　56
2.1.1　位錯滑移的晶體學(xué)描述　56
2.1.2　位錯滑移的力學(xué)條件　61
2.1.3　位錯滑移誘發(fā)塑性應(yīng)變　63
2.1.4　交滑移　64
2.1.5　多滑移　65
2.1.6　位錯的交割　67
2.2　位錯攀移機制　71
2.3　不全位錯的運動　73
2.4　變形孿生機制　75
2.4.1　變形孿生的剪切變形　76
2.4.2　變形孿生的位錯基礎(chǔ)　79
2.4.3　變形孿生的物理機制　81
2.4.4　變形孿生力學(xué)條件　84
參考文獻　84
第3章　金屬多晶體的塑性變形　86
3.1　晶界的幾何描述　86
3.1.1　晶界的定義及其自由度　86
3.1.2　基于幾何描述的晶界分類　87
3.1.3　重合位置點陣　88
3.1.4　O點陣　89
3.1.5　完整位移變換點陣　90
3.2　晶界的基本結(jié)構(gòu)　91
3.2.1　基于本征位錯的晶界結(jié)構(gòu)　91
3.2.2　基于原子結(jié)構(gòu)的晶界結(jié)構(gòu)　92
3.3　晶界的晶體缺陷　95
3.3.1　點缺陷　95
3.3.2　線缺陷　97
3.3.3　體缺陷　98
3.4　塑性變形過程中的晶界　99
3.4.1　變形不協(xié)調(diào)性　99
3.4.2　晶界滑動　103
3.4.3　晶界遷移　106
3.5　變形織構(gòu)　109
3.5.1　變形織構(gòu)的基本定義　109
3.5.2　變形織構(gòu)的基本分類　110
3.5.3　變形織構(gòu)的統(tǒng)計描述　112
參考文獻　127
第4章　金屬塑性變形宏觀本構(gòu)行為　129
4.1　應(yīng)力張量理論基礎(chǔ)　129
4.1.1　Cauchy應(yīng)力張量　129
4.1.2　Cauchy應(yīng)力張量的客觀性　134
4.2　應(yīng)變張量理論基礎(chǔ)　138
4.2.1　應(yīng)變張量的基本描述　138
4.2.2　應(yīng)變張量的不變量　139
4.2.3　應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量　139
4.2.4　等效應(yīng)變　140
4.2.5　應(yīng)變增量張量　140
4.2.6　應(yīng)變速率張量　141
4.3　塑性屈服準(zhǔn)則　141
4.3.1　理想剛塑性材料屈服準(zhǔn)則　142
4.3.2　各向同性硬化屈服準(zhǔn)則　144
4.3.3　隨動硬化屈服準(zhǔn)則　144
4.4　塑性流動基本假設(shè)　145
4.5　一致性條件　146
4.6　彈性本構(gòu)行為　148
4.6.1　彈性本構(gòu)行為的一般描述　148
4.6.2　各向異性材料的本構(gòu)關(guān)系　150
4.6.3　各向同性材料的本構(gòu)關(guān)系　152
4.7　塑性本構(gòu)行為　153
4.7.1　理想剛塑性材料本構(gòu)行為　153
4.7.2　各向同性硬化材料的本構(gòu)行為　153
4.7.3　隨動硬化材料的本構(gòu)行為　156
4.7.4　混合硬化材料的本構(gòu)行為　159
4.8　黏塑性材料的本構(gòu)行為　161
4.9　彈塑性材料的本構(gòu)行為　165
參考文獻　165
第5章　金屬塑性變形宏觀有限元模擬　167
5.1　剛塑性/剛黏塑性有限元基本原理　167
5.1.1　力學(xué)基本原理　167
5.1.2　有限元變分原理　168
5.1.3　有限元法的求解步驟　169
5.2　剛塑性/剛黏塑性有限元關(guān)鍵問題處理　174
5.2.1　收斂準(zhǔn)則的判斷　174
5.2.2　非線性方程組的解法　174
5.2.3　剛性區(qū)的處理　175
5.2.4　摩擦邊界條件的處理　176
5.2.5　網(wǎng)格的重新劃分　176
5.3　金屬塑性成形宏觀有限元模擬案例　177
5.3.1　帶縱向內(nèi)筋筒形件反向滾珠旋壓成形剛塑性有限元模擬　177
5.3.2　飛機環(huán)形座套鍛件等溫精密成形剛黏塑性有限元模擬　185
5.3.3　飛機環(huán)形座鍛件等溫精密成形剛黏塑性有限元模擬　191
參考文獻　198
第6章　金屬塑性變形晶體塑性有限元模擬　200
6.1　變形理論基礎(chǔ)　200
6.1.1　變形梯度與應(yīng)變度量　200
6.1.2　變形梯度的極分解　206
6.1.3　速度梯度　209
6.1.4　彈塑性變形耦合　213
6.1.5　彈塑性變形的速度梯度和變形速率　215
6.1.6　變形梯度、速度梯度和變形速率張量的客觀性　216
6.2　幾個重要的應(yīng)力張量　217
6.2.1　第一Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量　217
6.2.2　第二Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量　218
6.2.3　Kirchhoff應(yīng)力張量　218
6.3　客觀應(yīng)力率　218
6.3.1　客觀應(yīng)力率的基本定義　218
6.3.2　Jaumann應(yīng)力率　218
6.4　晶體塑性本構(gòu)模型　221
6.4.1　基于唯象理論本構(gòu)模型　221
6.4.2　基于位錯密度本構(gòu)模型　224
6.4.3　基于變形孿生的本構(gòu)模型　228
6.5　晶體塑性有限元均勻化問題　230
6.5.1　晶體織構(gòu)的統(tǒng)計學(xué)描述　232
6.5.2　計算均勻化法　234
6.5.3　平均場均勻化法　235
6.5.4　晶粒團簇法　235
6.6　晶體塑性有限元模擬應(yīng)用案例　242
6.6.1　鎳鈦形狀記憶合金單向壓縮晶體塑性有限元模擬　242
6.6.2　鎳鈦形狀記憶合金包套壓縮晶體塑性有限元模擬　251
6.6.3　其他晶體塑性有限元模擬案例概述　259
參考文獻　263
第7章　金屬塑性變形動態(tài)再結(jié)晶元胞自動機模擬　266
7.1　金屬塑性變形動態(tài)再結(jié)晶理論基礎(chǔ)　266
7.1.1　動態(tài)再結(jié)晶基本定義與分類　266
7.1.2　動態(tài)再結(jié)晶基本特征　267
7.1.3　動態(tài)再結(jié)晶基本機制　270
7.2　元胞自動機模擬理論基礎(chǔ)　271
7.2.1　元胞自動機的基本思想　271
7.2.2　元胞自動機模擬系統(tǒng)的基本組成　273
7.2.3　元胞自動機的基本特征　278
7.3　動態(tài)再結(jié)晶元胞自動機模擬的物理基礎(chǔ)　278
7.3.1　位錯密度演變模型　278
7.3.2　形核率模型　280
7.3.3　晶粒長大動力學(xué)模型　281
7.4　動態(tài)再結(jié)晶元胞自動機模擬應(yīng)用案例　282
7.4.1　元胞自動機模擬參數(shù)的確定　282
7.4.2　元胞自動機模型的建立　284
7.4.3　動態(tài)再結(jié)晶組織演變模擬　287
7.4.4　動態(tài)再結(jié)晶位錯密度演變模擬　288
7.4.5　流動應(yīng)力的預(yù)測　292
7.4.6　動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸的預(yù)測　292
參考文獻　295
第8章　金屬塑性變形離散位錯動力學(xué)模擬　297
8.1　位錯的起源與增殖　297
8.1.1　位錯起源　297
8.1.2　位錯增殖　300
8.2　位錯力學(xué)理論基礎(chǔ)　304
8.2.1　位錯應(yīng)力場　304
8.2.2　Peierls-Nabarro力　310
8.2.3　作用在位錯上的力　313
8.2.4　位錯線張力　316
8.2.5　位錯之間的作用力　317
8.2.6　鏡像力　321
8.3　離散位錯動力學(xué)方法　323
8.3.1　位錯線的離散化　324
8.3.2　力的計算　327
8.3.3　位錯的運動定律與時間積分　329
8.3.4　位錯接觸與位錯反應(yīng)　331
8.3.5　位錯交滑移發(fā)生的概率　336
8.3.6　邊界條件　336
8.4　離散位錯動力學(xué)模擬應(yīng)用案例簡述　338
參考文獻　342
第9章　金屬塑性變形分子動力學(xué)模擬　345
9.1　金屬塑性變形分子動力學(xué)模擬理論基礎(chǔ)　345
9.1.1　基本原理　345
9.1.2　運動方程　345
9.1.3　運動方程求解方法　346
9.1.4　力場　350
9.1.5　系綜　352
9.1.6　邊界條件　355
9.1.7　晶體結(jié)構(gòu)與缺陷分析方法　357
9.2　金屬塑性變形分子動力學(xué)模擬過程　360
9.3　金屬塑性變形分子動力學(xué)模擬應(yīng)用案例　361
9.3.1　孿晶界處孔隙擴展的分子動力學(xué)模擬　361
9.3.2　孔隙擴展與合并的分子動力學(xué)模擬　367
9.3.3　孔隙收縮的分子動力學(xué)模擬　375
9.3.4　織構(gòu)材料塑性各向異性的分子動力學(xué)模擬　380
參考文獻　386
第10章　金屬塑性變形第一性原理模擬　388
10.1　金屬電子結(jié)構(gòu)理論基礎(chǔ)　388
10.1.1　金屬原子的基本結(jié)構(gòu)　388
10.1.2　金屬電子的波粒二象性　388
10.1.3　金屬電子的量子態(tài)　389
10.1.4　金屬電子的波函數(shù)　392
10.1.5　金屬自由電子的SchrMinger方程　393
10.1.6　金屬晶體的倒易空間　394
10.1.7　布里淵區(qū)　395
10.1.8　金屬電子的態(tài)密度　400
10.1.9　金屬電子的能帶　402
10.2　第一性原理模擬理論基礎(chǔ)　403
10.2.1　金屬多粒子體系的SchrMinger方程　403
10.2.2　Born-Oppenheimer近似　404
10.2.3　Hartree-Fock方程　405
10.2.4　Hohenberg-Kohn定理　407
10.2.5　Khon-Sham方程　409
10.2.6　交換關(guān)聯(lián)泛函　412
10.3　Khon-Sham方程的求解方法　412
10.3.1　平面波展開及截斷能　412
10.3.2　贗勢平面波法　413
10.3.3　綴加平面波法　416
10.3.4　線性綴加平面波法　417
10.3.5　投影綴加平面波法　418
10.4　金屬塑性變形第一性原理模