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超窮數(shù)理論基礎(chǔ)

超窮數(shù)理論基礎(chǔ)

定 價(jià):¥68.00

作 者: [德] 格奧爾格·康托 著,齊民友 譯
出版社: 北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 科學(xué)元典叢書
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787301334454 出版時(shí)間: 2022-10-01 包裝: 精裝
開本: 16開 頁(yè)數(shù): 208 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《超窮數(shù)理論基礎(chǔ)(茹爾丹,齊民友注釋)》是偉大的德國(guó)數(shù)學(xué)家,集合論創(chuàng)始人格奧爾格·康托關(guān)于集合論和超窮數(shù)理論的精髓??低写蚱屏藬?shù)學(xué)中對(duì)于無(wú)窮的一貫解釋和運(yùn)用方式,創(chuàng)立了全新的集合論和超窮數(shù)理論。自此,集合論成為實(shí)數(shù)理論乃至整個(gè)微積分理論的基礎(chǔ),嚴(yán)密的微積分體系亦隨之建立起來(lái)。同時(shí),集合概念在更高和更廣的層面上發(fā)揮威力,大大拓展了數(shù)學(xué)的研究疆域,為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)奠定了牢固的基礎(chǔ),深深影響了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的走向,最終成為整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),亦對(duì)現(xiàn)代哲學(xué)與邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展大有裨益。著名數(shù)學(xué)家茹爾丹撰寫英文導(dǎo)讀,河北大學(xué)教授王淑紅中文導(dǎo)讀,介紹超窮數(shù)理論的誕生和發(fā)展歷史。 作者康托(GeorgCantor,1845-1918), 19世紀(jì)數(shù)學(xué)偉大成就之一:集合論的創(chuàng)立人。 憑借古代與中世紀(jì)哲學(xué)著作中關(guān)于無(wú)限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式,建立了處理數(shù)學(xué)中的無(wú)限的基本技巧,極大地推動(dòng)了分析與邏輯的發(fā)展。 譯者齊民友(1930年2月-2021年8月8日),數(shù)學(xué)家、教育家、偏微分方程專家,武漢大學(xué)原校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師 。 英文導(dǎo)讀作者茹爾丹,著名數(shù)學(xué)家。 中文導(dǎo)讀作者王淑紅,河北大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授。 兩位撰寫導(dǎo)讀,帶領(lǐng)讀者領(lǐng)略名著之美。

作者簡(jiǎn)介

  【德國(guó)】(德)格奧爾格·康托::::::: (德)格奧爾格·康托(Cantor,Georg Ferdinand Ludwig Philipp,1845.3.3—1918.1.6),德國(guó)數(shù)學(xué)家,集合論的創(chuàng)始人。憑借古代與中世紀(jì)哲學(xué)著作中關(guān)于無(wú)限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式,建立了處理數(shù)學(xué)中的無(wú)限的基本技巧,極大地推動(dòng)了分析與邏輯的發(fā)展。

圖書目錄

弁 言 / 1

導(dǎo)讀一 康托的數(shù)學(xué)人生 / 1

導(dǎo)讀二 超窮數(shù)理論的發(fā)展 / 15



英譯本序言 / 1
超窮數(shù)理論基礎(chǔ)( 一 ) / 5
§ 1 勢(shì)或基數(shù)的概念 / 7
§ 2 勢(shì)的“ 大于”和“ 小于”/ 10
§ 3 勢(shì)的加法與乘法 / 11

超窮數(shù)理論基礎(chǔ)( 茹爾丹、齊民友注釋)

§ 4 勢(shì)的指數(shù) / 13
§ 5 有窮基數(shù) / 16
§ 6 最小的超窮基數(shù)阿列夫零 / 19
§ 7 單向有序集合的序型 / 24
§ 8 序型的加法和乘法 / 30
§ 9 由大于 0 而小于 1 且具有自然的等級(jí)次序的有理數(shù)所構(gòu)成 的集合 R 的序型 η / 33
§ 10 超窮有序集合中的基本序列 / 37
§ 11 線性連續(xù)統(tǒng) X 的序型 θ / 40
超窮數(shù)理論基礎(chǔ)( 二 ) / 43
§ 12 良序集合 / 45
§ 13 良序集合的段 / 48
§ 14 良序集合的序數(shù) / 54
§ 15 第二數(shù)類 Z 0 中的數(shù) / 59
§ 16 第二數(shù)類的勢(shì)等于第二大的超窮基數(shù)阿列夫 1 / 65 § 17 形如 ω μ ν0 +ω μ- 1 ν 1 +…+νμ 的數(shù) / 68
§ 18 第二數(shù)類的集合上的冪 γα/ 71
4 Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers

目 錄

§ 19 第二數(shù)類的數(shù)的法式 / 75
§ 20 第二數(shù)類的 ε 數(shù) / 83
茹爾丹注釋 / 89
譯后記 / 97

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