一維輻射流體方程組和液晶方程組解的整體存在性、漸近性和正則性（英文）

定　價(jià)：￥78.00

作　者：	秦玉明著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030721372	出版時(shí)間：	2022-10-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	144	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《一維輻射流體方程組和液晶方程組解的整體存在性、漸近性和正則性（英文）》旨在介紹一些非線性演化流體方程的*新結(jié)果，包括輻射流體方程、液晶方程解的整體適定性和吸引子的存在性。《一維輻射流體方程組和液晶方程組解的整體存在性、漸近性和正則性（英文）》的大部分材料都基于作者及其合作者近年來(lái)進(jìn)行的研究。其中一些以前只在原始論文中發(fā)表，有些材料直到現(xiàn)在才發(fā)表?！兑痪S輻射流體方程組和液晶方程組解的整體存在性、漸近性和正則性（英文）》有四章。在第一章中，我們回顧了Sobolev空間的一些基本性質(zhì)，分析中的一些微分積分不等式，其中一些將在后面的章節(jié)中使用。第二章研究了可壓縮次相對(duì)論模型，證明了該模型解的整體存在性和漸近性。本章的創(chuàng)新之處在于：（1）使用適當(dāng)?shù)谋热荼磉_(dá)式和精確的先驗(yàn)估計(jì)，我們建立了比容的正下界和正上界。（2）利用嵌入定理和精細(xì)插值不等式，我們克服了高階偏導(dǎo)數(shù)帶來(lái)的一些數(shù)學(xué)困難，證明了高正則空間中解的整體存在性和漸近性。值得注意的是，我們?cè)诘诙轮杏龅降睦щy是如何處理輻射項(xiàng)，這使得本《一維輻射流體方程組和液晶方程組解的整體存在性、漸近性和正則性（英文）》的分析不同于以往的分析。第3-4章致力于研究一維可壓縮液晶流體方程。在第三章中，我們?cè)诶窭嗜兆鴺?biāo)下證明了全局解的存在性。在第四章中，我們首先建立了一維可壓縮液晶流體方程解的大時(shí)間行為。本章的創(chuàng)新之處在于，我們使用了一個(gè)合適的比容表達(dá)式，通過(guò)嵌入定理和一系列微妙的公式，建立了比容的一致界。然后利用沈征不等式證明了系統(tǒng)解的漸近性態(tài)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《一維輻射流體方程組和液晶方程組解的整體存在性、漸近性和正則性（英文）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

Contents
Foreword i
CHAPTER 1 Preliminary 1
1.1 Some Basic Inequalities 1
1.1.1 The Sobolev Inequalities 1
1.1.2 The Interpolation Inequalities 5
1.1.3 The Poincare Inequality 6
1.1.4 The Classical Bellman-Gronwall Inequality 7
1.1.5 The Generalized Bellman-Gronwall Inequalities 8
1.1.6 The Uniform Bellman-Gronwall Inequality 9
1.1.7 The Young Inequalities
1.1.8 The Holder Inequalities 13
1.1.9 The Minkowski Inequalities 14
CHAPTER 2 Asymptotic Behavior of Solutions for the One-Dimensional Infrarelativistic Model of a Compressible Viscous Gas with Radiation 17
2.1 Main Results 17
2.2 Global Existence and Uniform-in-Time Estimates in H1 22
2.3 Asymptotic Behavior of Solutions in Hi 48
2.4 Global Existence and Uniform-in-Time Estimates in H2 53
2.5 Asymptotic Behavior of Solutions in H2 60
2.6 Global Existence and Uniform-in-Time Estimates in H4 62
2.7 Asymptotic Behavior of Solutions in H4 81
2.8 Bibliographic Comments 85
CHAPTER 3 Global Existence and Regularity of a One-Dimensional Liquid Crystal System 89
3.1 Main Results 89
3.2 Global Existence in 91
3.3 Proof of Theorem 3.1.2 100
3.4 Proof of Hheorem 3.1.3 103
3.5 Bibliographic Comments 109
CHAPTER 4 Large-time Behavior of Solutions do p One-Dimensional Liquid Crystal System 111
4.1 Introduction 111
4.2 Uniform Estimates in 113
4.3 Laxge-time Behavior in 122
4.4 Bibliographic Comments 134
Bibliography 135
Index 143