非線性系統(tǒng)的動力學(xué)行為及控制與同步仿真研究

　　《非線性系統(tǒng)的動力學(xué)行為及控制與同步仿真研究》對一些非線性系統(tǒng)的動力學(xué)行為及控制與同步仿真進(jìn)行了研究。首先，介紹了混沌的研究發(fā)展?fàn)顩r、混沌的相關(guān)知識以及化學(xué)混沌的研究進(jìn)展。其次，對化學(xué)反應(yīng)中混沌模型的研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)。研究了Willamowski-Rossler化學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)行為并進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值仿真，模擬了系統(tǒng)經(jīng)由倍周期分岔到達(dá)混沌的過程。給出了分岔圖與Lyapunov指數(shù)譜和龐加萊截面以及功率譜和返回映射圖，仿真結(jié)果揭示了該系統(tǒng)混沌行為的普適特征。設(shè)計了自適應(yīng)控制器和非線性控制器，通過理論分析及計算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)了對其無量綱化系統(tǒng)的控制。然后，研究了三模分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性，設(shè)計自適應(yīng)控制器，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的控制與同步，利用反饋控制的方法實(shí)現(xiàn)了整數(shù)階Lorenz系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階激光系統(tǒng)的同步問題，用數(shù)值仿真驗(yàn)證了方法的有效性。最后，探討分析了地磁系統(tǒng)的動力學(xué)行為及其仿真問題。

　　王賀元，1963年3月出生，博士，沈陽師范大學(xué)三級教授，碩士生導(dǎo)師。長期從事非線性系統(tǒng)的理論與數(shù)值分析、混沌控制與仿真等方面的研究工作，主持完成國家自然科學(xué)基金項目等各類科研項目10余項，在INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATIONAND CHAOS以及《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報》等刊物上發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇。長期指導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動，被全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會評為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師。獲遼寧省高等教育研究優(yōu)秀學(xué)術(shù)成果二等獎，出版研究生教材1部，學(xué)術(shù)專著4部。