復(fù)雜數(shù)據(jù)下的模型平均方法及應(yīng)用

　　統(tǒng)計(jì)模型是數(shù)據(jù)分析的重要工具，模型選擇則是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的核心問(wèn)題之一正如英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家George E.P.Box所言，“所有模型都是錯(cuò)的，但其中有一些是有用的”、我們很難找到一個(gè)在任何情況下，表現(xiàn)都很出眾的模型，而模型平均作為模型選擇的推廣形式，能幫助我們克服模型選擇的不確定性，得到更加穩(wěn)定和精確的估計(jì)或預(yù)測(cè)。隨著科技的進(jìn)步，人們收集到的數(shù)據(jù)更加海量和多元，建立的模型也更加復(fù)雜。本書(shū)基于復(fù)雜的數(shù)據(jù)和模型，進(jìn)一步拓展了模型平均理論，研究成果主要包括以下幾個(gè)方面：（1）研究高維縱向數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)模型，以預(yù)測(cè)誤差最小化為目標(biāo)，首次提出了雙權(quán)重的刪組交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則，并基于這一準(zhǔn)則證明了所提出刪組模型平均估計(jì)量的漸近**性。數(shù)值結(jié)果也表明本書(shū)所提出方法比其他常用的模型選擇或模型組合方法表現(xiàn)更優(yōu)；（2）基于經(jīng)濟(jì)和醫(yī)療上常用的處理效應(yīng)模型，針對(duì)條件平均處理效應(yīng)的估計(jì)，提出了相應(yīng)的OPT模型平均準(zhǔn)則。建立了這一準(zhǔn)則下**的模型平均估計(jì)量，證明了其漸近**性，數(shù)值模擬上包含與**模型平均方法的比較，結(jié)果顯示，研究提出的估計(jì)量大多數(shù)情況下表現(xiàn)**；（3）對(duì)比了常用的模型平均方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，一方面，進(jìn)行了廣泛的數(shù)值論證，對(duì)兩種方法在不同設(shè)置下的表現(xiàn)進(jìn)行了比較；另一方面，提出了綜合兩類(lèi)平均方法優(yōu)勢(shì)的交叉驗(yàn)證（MTCV）組合方法，新方法能夠自適應(yīng)地給出較優(yōu)結(jié)果。

　　趙志豪，統(tǒng)計(jì)學(xué)博士，現(xiàn)任首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計(jì)系講師，研究生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域：模型選擇與平均。2018年曾赴香港城市大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院訪問(wèn)。2020年參與了“一帶一路”沿線國(guó)家疫情預(yù)測(cè)，由ANSO《“一帶一路”創(chuàng)新發(fā)展報(bào)告》2020年第3期采用并上報(bào)，該報(bào)告獲得了國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人重要批示。