概率統(tǒng)計及應用

目錄 
第1章概率論的基本概念(1) 
1.1隨機事件(1) 
1.1.1隨機試驗(1) 
1.1.2樣本空間(2) 
1.1.3隨機事件(2) 
1.1.4事件間的關系與運算(3) 
1.1.5事件運算滿足的定律(5) 
習題1.1(6) 
1.2概率的定義(6) 
1.2.1概率的統(tǒng)計定義(6) 
1.2.2概率的古典定義(7) 
1.2.3概率的幾何定義(8) 
1.2.4概率的公理化定義(9) 
1.2.5概率的性質(10) 
習題1.2(11) 
1.3條件概率(12) 
1.3.1條件概率(12) 
1.3.2乘法公式(13) 
1.3.3全概率公式(14) 
1.3.4貝葉斯公式(15) 
習題1.3(16) 
1.4事件的獨立性(18) 
1.4.1兩個事件的獨立性(18) 
1.4.2多個事件的獨立性(19) 
習題1.4(20) 
綜合練習1(21) 
第2章一維隨機變量及其分布(24) 
2.1隨機變量(24) 
2.1.1隨機變量的概念(24) 
2.1.2隨機變量的分類(25) 
習題2.1(25) 
2.2離散型隨機變量及其分布律(25) 
2.2.1離散型隨機變量的概念及性質(25) 
2.2.2常見的離散型隨機變量及其分布(26) 
習題2.2(30) 
2.3分布函數(shù)(31) 
2.3.1分布函數(shù)的概念(31) 
2.3.2分布函數(shù)的性質(32) 
習題2.3(32) 
2.4連續(xù)型隨機變量的概率密度(33) 
2.4.1連續(xù)型隨機變量的概念與性質(33) 
2.4.2幾種常見的連續(xù)型隨機變量(36) 
習題2.4(41) 
2.5隨機變量函數(shù)的分布(42) 
2.5.1離散場合(43) 
2.5.2連續(xù)場合(44) 
習題2.5(47) 
綜合練習2(47) 
第3章二維隨機變量及其分布(50) 
3.1二維隨機變量及其分布(50) 
3.1.1二維隨機變量及分布函數(shù)(50) 
3.1.2二維離散型隨機變量的概率分布(51) 
3.1.3二維連續(xù)型隨機變量的概率分布(53) 
3.1.4幾種常見的二維隨機變量及其分布(54) 
習題3.1(55) 
3.2邊緣分布(56) 
3.2.1離散型隨機變量邊緣分布律(57) 
3.2.2連續(xù)型隨機變量邊緣概率密度(58) 
習題3.2(60) 
3.3條件分布(60) 
3.3.1離散型隨機變量的條件分布律(61) 
3.3.2連續(xù)型隨機變量的條件分布(62) 
習題3.3(64) 
3.4相互獨立的隨機變量(64) 
3.4.1二維隨機變量的獨立性(64) 
3.4.2相互獨立且服從正態(tài)分布的隨機變量所具有的性質(67) 
*3.4.3n維隨機變量相關概念及結論(68) 
習題3.4(69) 
3.5兩個隨機變量函數(shù)的分布(70) 
3.5.1兩個離散型隨機變量函數(shù)的分布(70) 
3.5.2兩個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(72) 
習題3.5(76) 
綜合練習3(77) 
第4章隨機變量的數(shù)字特征(80) 
4.1數(shù)學期望(隨機變量的均值)(80) 
4.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望(80) 
4.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望(81) 
4.1.3隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望(82) 
4.1.4數(shù)學期望的性質(84) 
習題4.1(85) 
4.2方差(86) 
4.2.1方差的概念(86) 
4.2.2方差的計算(87) 
4.2.3方差的性質(89) 
4.2.4幾種常見分布的數(shù)學期望和方差(90) 
習題4.2(92) 
4.3協(xié)方差與相關系數(shù)(92) 
4.3.1協(xié)方差及相關系數(shù)的定義(92) 
4.3.2協(xié)方差與相關系數(shù)的性質(94) 
4.3.3矩(96) 
習題4.3(96) 
綜合練習4(97) 
第5章大數(shù)定律與中心極限定理(101) 
5.1切比雪夫不等式與大數(shù)定律(101) 
5.1.1切比雪夫不等式(101) 
5.1.2大數(shù)定律(102) 
習題5.1(104) 
5.2獨立同分布的中心極限定理(105) 
習題5.2(106) 
綜合練習5(107) 
第6章樣本及其抽樣分布(109) 
6.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(109) 
6.1.1數(shù)理統(tǒng)計與描述性統(tǒng)計的區(qū)別(109) 
6.1.2總體和樣本(109) 
6.1.3統(tǒng)計量(111) 
*6.1.4直方圖(112) 
*6.1.5經(jīng)驗分布函數(shù)(113) 
習題6.1(114) 
6.2抽樣分布(114) 
6.2.1幾個常用統(tǒng)計量的分布和分位數(shù)(115) 
6.2.2正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的抽樣分布(118) 
習題6.2(120) 
綜合練習6(121) 
第7章參數(shù)估計(123) 
7.1點估計(123) 
7.1.1矩估計(123) 
7.1.2極大似然估計(125) 
7.1.3估計量的評選標準(128) 
習題7.1(131) 
7.2單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(132) 
7.2.1區(qū)間估計的基本概念(132) 
7.2.2單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(133) 
7.2.3單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(135) 
習題7.2(136) 
7.3雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(137) 
7.3.1雙正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(137) 
7.3.2雙正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(138) 
*7.3.3單側置信區(qū)間(139) 
習題7.3(140) 
綜合練習7(141) 
第8章假設檢驗(144) 
8.1假設檢驗的概念(144) 
8.1.1假設檢驗的基本思想(144) 
8.1.2假設檢驗的基本步驟(145) 
8.1.3假設檢驗的兩類錯誤(147) 
8.1.4參數(shù)假設檢驗與區(qū)間估計的關系(148) 
習題8.1(148) 
8.2正態(tài)總體的均值的假設檢驗(149) 
8.2.1Z檢驗(149) 
8.2.2t檢驗(152) 
習題8.2(155) 
8.3正態(tài)總體的方差的假設檢驗(156) 
8.3.1單個正態(tài)總體的方差的假設檢驗——χ2檢驗(156) 
8.3.2雙正態(tài)總體的方差的假設檢驗——F檢驗(157) 
習題8.3(159) 
綜合練習8(160) 
第9章方差分析和回歸分析(162) 
9.1單因素試驗的方差分析(162) 
9.1.1單因素試驗數(shù)學模型(162) 
9.1.2平方和分解(164) 
9.1.3假設檢驗問題(165) 
9.1.4例題求解(166) 
習題9.1(167) 
9.2一元線性回歸分析(168) 
9.2.1一元線性回歸概述(168) 
9.2.2一元線性回歸的參數(shù)估計(170) 
9.2.3一元線性回歸的假設檢驗(172) 
*9.2.4一元線性回歸的預測與控制(175) 
習題9.2(176) 
綜合練習9(178) 
第10章Excel軟件在概率統(tǒng)計中的應用(180) 
10.1中文Excel的基本介紹(180) 
10.1.1中文Excel的概述(180) 
10.1.2Excel函數(shù)的調用方法(180) 
10.1.3Excel中加載數(shù)據(jù)分析的方法(181) 
習題10.1(185) 
10.2Excel數(shù)據(jù)計算的基本操作(185) 
10.2.1單組數(shù)據(jù)加減乘除運算(185) 
10.2.2多組數(shù)據(jù)加減乘除運算(186) 
10.2.3地址與相對地址的區(qū)別(186) 
10.2.4統(tǒng)計函數(shù)基本介紹(187) 
習題10.2(209) 
10.3Excel在參數(shù)估計中的應用(209) 
10.3.1單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(209) 
10.3.2單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(211) 
習題10.3(212) 
10.4Excel在假設檢驗中的應用(213) 
10.4.1P值決策(213) 
10.4.2Excel在假設檢驗中的具體應用(214) 
習題10.4(218) 
10.5Excel在方差分析和回歸分析中的應用(220) 
10.5.1Excel在方差分析中的應用(220) 
10.5.2Excel在回歸分析中的應用(224) 
習題10.5(227) 
綜合練習10(上機操作)(230) 
參考答案(232) 
附表A泊松分布表(246) 
附表B正態(tài)分布表(248) 
附表Cχ2分布表(249) 
附表Dt分布表(252) 
附表EF分布表(254) 
參考文獻(264)