探秘三角形：一次數(shù)學旅行

第1章 三角形概述
1 全等三角形
2 等邊三角形
3 直角三角形
4 三角形的面積
5 三角學和三角形
6 黃金三角形
第2章 三角形的共點線
1 三角形的高的基本知識
2 三角形的角平分線的基本知識
3 三角形的中線的基本知識
4 三角形的三邊的垂直平分線的基本知識
5 塞瓦定理的基本知識：證明共點的簡單方法
6 利用塞瓦定理證明一些熟知的共點線問題
7 三角形的三條高共點
8 三角形的三條角平分線共點
9 三角形的三條中線共點
10 探索另一些共點線
11 一些共圓點
12 更多的共點線
13 確定另一些共線點的共線點
第3章 三角形中的重要的點
1 拿破侖定理
2 三角形的邊上的正方形
第4章 三角形中的共點圓
1 一個必要的作圖
2 布羅卡特點
3 密克爾點
4 密克爾三角形
5 共圓點
6 更多的共點圓
第5章 三角形的特殊直線
1 三角形的角平分線
2 三角形的對稱中線
3 三角形的高
4 一般的塞瓦線
5 重觀三角形的中線
第6章 有用的三角形定理
1 梅涅勞斯定理
2 西姆松定理
3 歐拉線
4 九點圓
5 與九點圓有關(guān)的一些性質(zhì)
6 莫萊定理
第7章 三角形及其一部分的面積
1 三角形的面積的比較
2 分割三角形
3 重觀拿破侖定理
4 內(nèi)接三角形
5 由相交的塞瓦線構(gòu)成的圖形的面積
第8章 三角形的作圖
1 正多邊形的作圖
2 三角形的作圖
第9章 三角形中的不等式
1 邊之間的不等式
2 外角
3 三角形中進一步的不等式
4 利用三角形比較平均數(shù)
5 重觀三角形的中線
6 三角形的高，角平分線和中線的比較
7 與三角形內(nèi)任意一點有關(guān)的不等式
8 等邊三角形的趣事
9 直角三角形中的一些不等式
10 一對三角形之間的不等式
11 三角形中更多的不等式
第10章 三角形和分形
1 帕斯卡三角形和謝爾賓斯基三角形
2 多重縮小復(fù)印機
3 迭代函數(shù)組和固定集
4 用三角形定義變換
5 分形和分形維數(shù)
6 軌道和軌道集
7 曲線以及充滿空間的曲線
8 混沌游戲
9 IFS和三角形場地
附錄
注
參考文獻