古典分析導引（影印版）

　　本書對古典分析中的特定主題做了嚴格處理，提供了許多應用和示例。書中內(nèi)容基于高等微積分的基本原理，適合本科水平閱讀，不涉及復分析和Lebesgue積分等更復雜的技術；涵蓋的主題包括：Fourier級數(shù)和積分、近似理論、Fourier公式、Γ函數(shù)、Bernoulli數(shù)和多項式、Riemann ζ函數(shù)、Tauber定理、橢圓積分、Cantor集的分支，以及微分方程的理論探討，包括正則奇點的冪級數(shù)解、Bessel函數(shù)、超幾何函數(shù)和Sturm比較理論。預備章節(jié)快速回顧了基本原理和更多的背景知識，例如無窮乘積和常用不等式。本書適合讀者自學，但也可用作高等微積分課程第二學期的教材。每章末尾配有大量的練習題。歷史注記討論了數(shù)學思想的演變及其在物理中的應用。本書的特色在于穿插了重要數(shù)學家的人物小傳和畫像。盡管本書為本科生編寫，但其他讀者可以收獲關于經(jīng)典主題的素材，這些主題是純粹數(shù)學和應用數(shù)學近代發(fā)展的基礎。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：作者的目標是在本科階段就恢復并重提一大批曾經(jīng)或應該廣為人知的主題……盡管我按順序閱讀本書，但本書的大部分章節(jié)都相互獨立，可以隨機挑選閱讀。因此，本書是高級本科課程極好的補充材料。每章都從入門水平開始，并最終提升到相當高的水平。本書有兩個顯著特色：一是章末配有大量很好的習題，二是引人入勝的歷史花絮隨處可見（包括十幾位重要數(shù)學家的肖像）……觀看風景畫大師不使用天藍色為天空著色是一種享受……本書的結(jié)構(gòu)很好……是到古典分析王國的一本很有價值的旅游指南。請拿起本書，學著像當?shù)厝艘粯诱f話吧！ —Harold P. Boas， The American Mathematical Monthly本書以清晰透徹、激動人心的方式呈現(xiàn)了古典實分析的大量瑰寶。毫無疑問，作者是一位充滿激情和經(jīng)驗豐富的教師，他對內(nèi)容的熟練駕馭在書中隨處可見……總而言之，這本好書是對現(xiàn)代高等微積分現(xiàn)有標準教材的非常有用和有價值的補充。 —Werner Kleinert， Zentralblatt MATH

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