高等數(shù)學（下冊）

模塊六 常微分方程
項目一 常微分方程的概念
教學引入
理論學習
實際應用
習題拓展
項目二 可分離變量的微分方程
教學引入
理論學習
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
實際應用
習題拓展
項目三 一階線性微分方程
教學引入
理論學習
一、一階齊次線性微分方程dy/dx+P（x）y=0的求解
二、一階非齊次線性微分方程y'+P（x）y=Q（x）的求解
三、可降階高階微分方程
實際應用
習題拓展
項目四 二階常系數(shù)線性微分方程
教學引入
理論學習
一、二階線性微分方程解的性質(zhì)及通解結(jié)構(gòu)
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習題拓展
項目五 拉普拉斯變換
教學引入
學習任務
一、拉普拉斯變換
二、拉普拉斯變換的逆變換
三、微分方程初值問題的拉普拉斯變換解法
實際應用
習題拓展
項目六 微分方程模型
習題六
模塊七 空間解析幾何
項目一 空間直角坐標系
教學引入
理論學習
習題拓展
項目二 向量
理論學習
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標
四、向量的模、方向余弦
五、向量的數(shù)量積
六、向量的向量積
習題拓展
項目三 平面與直線
理論學習
一、平面
二、直線
三、平面、直線間的夾角
實際應用
習題拓展
項目四 曲面與空間曲線
教學引入
理論學習
一、曲面方程的概念
二、二次曲面
三、空間曲線
四、空間曲線在坐標面上的投影
實際應用
習題拓展
習題七
模塊八 多元函數(shù)微分學
項目一 多元函數(shù)的基本概念
教學引入
理論學習
一、區(qū)域
二、多元函數(shù)的概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習題拓展
項目二 偏導數(shù)與全微分
教學引入
理論學習
一、多元函數(shù)的偏導數(shù)
二、高階偏導數(shù)
三、全微分與多元復合函數(shù)求導
四、偏導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用
實際應用
習題拓展
項目三 多元函數(shù)的極值與最值
教學引入
理論學習
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最值
三、條件極值、拉格朗日乘數(shù)法
實際應用
習題拓展
習題八
模塊九 多元函數(shù)積分學
項目一 二重積分的概念與性質(zhì)
教學引入
理論學習
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習題拓展
項目二 二重積分的計算
理論學習
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
實際應用
習題拓展
項目三 重積分的應用
一、平面薄板的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量
二、質(zhì)心
三、曲面面積
習題九
模塊十 無窮級數(shù)
項目一 無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)
教學引入
理論學習
一、級數(shù)的概念
二、級數(shù)的基本性質(zhì)
答疑解惑
實際應用
習題拓展
項目二 常數(shù)項級數(shù)審斂法
教學引入
理論學習
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題拓展
項目三 冪級數(shù)
教學引入
理論學習
一、函數(shù)項級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)及其收斂性
實際應用
習題拓展
項目四 冪級數(shù)展開
教學引入
理論學習
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
實際應用
習題拓展
項目五 傅里葉級數(shù)
教學引入
理論學習
一、三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性
二、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
三、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
四、周期為2l的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
習題拓展
習題十
參考文獻