計算機數(shù)學基礎（第6版）

第 1章緒論 1
部分數(shù)學基礎知識
第 2章命題 7 
21定義和舉例 7 
22命題聯(lián)結詞 8 
23重言式和矛盾式  13 
24命題形式化  17 
25命題的量化  18
第 3章集合和集合運算 21 
31集合  21 
32集合相等  23 
33補集  25 
34空集  26 
35子集和超集  27 
36冪集和集合族  28 
37集合的交集、并集和補集  30 
38笛卡兒積  34 
39集合運算的其他基本規(guī)律  37
第 4章數(shù)學證明 39
第 5章關系  43 
51定義和舉例  43 
52關系運算  47 
53關系的重要性質  50 
54等價關系與劃分  52 
計算機數(shù)學基礎 (第 6版) 
55等價關系的運算  57 
56偏序關系  61
第 6章映射與函數(shù)  65 
61定義及個例子  65 
62滿射、單射和雙射  69 
63序列和集合族  74 
64集合的基數(shù)  77 
65參考資料  80
第二部分技術支持
第 7章數(shù)學證明方法  85 
71直接證明法  85 
72換質位法證明  87 
73反證法  88 
74等價證明  89 
75原子命題證明  90 
76個案分析證明  92 
77帶量詞的命題證明  93 
78組合證明  96
第 8章完全歸納法  100 
81完全歸納法的思路  101 
82歸納證明舉例  101 
83歸納證明的結構  104 
84廣義完全歸納法  106 
85歸納定義  107
第 9章組合計數(shù) 116 
91基本計數(shù)原則  116 
92排列和二項式系數(shù)  121 
93計算二項式系數(shù)  125
第 10章離散概率論  133 
101隨機試驗和概率  133 
102條件概率  141 
103隨機變量  143 
目錄 
104二項分布和幾何分布  149 
105參考資料  153
第三部分數(shù)學結構
第 11章布爾代數(shù) 157 
111布爾函數(shù)及其表達形式  157 
112布爾代數(shù)的定義  163 
113布爾代數(shù)示例  164 
114布爾代數(shù)的性質  170 
115布爾代數(shù)中的偏序  174 
116布爾代數(shù)的原子  176 
117布爾表達式的規(guī)范形式  180 
118小化布爾表達式  182 
119同構基本定理  184 
1110電路代數(shù)  188
第 12章圖和樹  193 
121基本概念  194 
122圖中的通路和回路  199 
123圖和矩陣  203 
124圖同構  210 
125樹  212
第 13章命題邏輯 218 
131布爾代數(shù)和命題邏輯  218 
132范式  223 
133可滿足性等價公式  225 
134不可滿足的子句集合  229 
135霍恩子句的可滿足性  232 
136歸結原理  235 
137 2KNF中的子句集  242
第 14章模算術  245 
141因數(shù)關系  246 
142模的加法和乘法  249 
143模運算  253 
計算機數(shù)學基礎 (第 6版) 
144公因數(shù)和歐幾里得算法  257 
145費馬小定理  261 
146使用費馬小定理的加密  265 
147 RSA加密算法  270 
148參考資料  272