微積分學教程（第2版 下）

第六章 定積分
§6．1 定積分的概念
一、兩個經典實例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
§6．2 定積分的基本性質
§6．3 微積分基本定理
一、積分上限函數(shù)
二、微積分基本公式
§6．4 定積分的計算方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
§6．5 定積分的應用
一、定積分與微分的關系及微元法
二、平面圖形的面積
三、立體的體積
四、經濟應用舉例
§6．6 反常積分初步
一、無窮限反常積分
二、瑕積分
三、Г函數(shù)
§6．7 綜合與提高
一、與定積分的定義和性質有關的問題
二、關于積分上限函數(shù)的問題
三、與定積分有關的證明題
習題六
第七章 多元函數(shù)微積分學
§7．1 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間中兩點間的距離
二、空間曲面與方程
§7．2 多元函數(shù)及其極限
一、平面區(qū)域的概念
二、二元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
§7．3 偏導數(shù)與全微分
一、變量的偏改變量
二、偏導數(shù)
三、偏導數(shù)的幾何意義
四、偏導數(shù)的經濟應用
五、高階偏導數(shù)
六、全微分
§7．4 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
一、多元復合函數(shù)微分法
二、隱函數(shù)微分法
§7．5 二元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)的極值
二、條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
三、二元函數(shù)的最值
§7．6 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、直角坐標系下二重積分的計算
四、極坐標系下二重積分的計算
五、積分區(qū)域無界的反常二重積分
§7．7 綜臺與提高
一、最小二乘法
二、多元函數(shù)的偏導數(shù)舉例
三、二重積分舉例
……
第八章 級數(shù)
第九章 常微分方程
第十章 差分方程
參考文獻