高等代數(shù)選講

第一章 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式的計(jì)算
四、行列式的應(yīng)用
五、代數(shù)余子式
第二章 線性方程組
一、消元法
二、線性方程組有解的判別及解的結(jié)構(gòu)
三、含參數(shù)的線性方程組求解
四、向量組的線性相關(guān)、向量的線性表示
五、向量組的秩與極大線性無關(guān)組
六、矩陣秩的概念
第三章 矩陣
一、方陣的冪
二、矩陣秩的性質(zhì)
三、抽象矩陣求逆
四、初等變換與初等矩陣
五、分塊初等變換及應(yīng)用
第四章 多項(xiàng)式
一、多項(xiàng)式的一般理論：概念、運(yùn)算、性質(zhì)
二、整除理論：帶余除法、整除、最大公因式、互素
三、因式分解理論
四、根的理論
第五章 二次型
一、二次型的概念及矩陣的合同
二、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
三、正定二次型和正定矩陣
第六章 線性空間
一、線性空間的概念
二、維數(shù)、基與坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換
三、線性子空間、子空間的交與和
四、子空間的直和
五、線性空間的同構(gòu)
第七章 線性變換
一、線性變換的概念、運(yùn)算與線性變換的矩陣
二、線性變換的特征值與特征向量
三、線性變換的對(duì)角化
四、線性變換的值域與核
五、不變子空間
第八章 歐氏空間
一、歐氏空間的概念
二、標(biāo)準(zhǔn)正交基
三、正交變換
四、對(duì)稱變換
第九章 λ-矩陣
一、λ-矩陣的概念
二、λ-矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形
三、行列式因子、初等因子
四、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
附錄
2020年陜西師范大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2019年陜西師范大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2020年西北大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2018年西北大學(xué)招收攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2019年西安建筑科技大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2018年西安建筑科技大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2019年西安工程大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2018年西安工程大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2020年長(zhǎng)安大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題
2019年陜西科技大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生試題