非精確環(huán)境下的期權定價模型：基于非參數推斷法的樹形期權定價結構

　　自1973年芝加哥期權交易所成立以來，期權市場得到了不斷的完善與發(fā)展。但由于期權產品種類有限、交易者專業(yè)性欠缺、市場流動性差等原因，導致期權市場不完全的問題較于其他衍生品市場更為凸顯。自2015年2月中國第一支場內期權產品上市至今5年多以來，有如豆粕期權、白糖期權、能化期權、滬深300ETF期權等期權產品相繼問世。但由于我國場內期權市場起步較晚，相較于歐美場內期權市場仍處于不成熟階段，使得傳統(tǒng)定價模型如Black－Scholes模型并不能很好的刻畫出我國場內期權市場。對于我國期權市場來說，市場不完全問題的研究更具現實意義。不完全的市場環(huán)境導致市場的隨機環(huán)境不確定性，表現為市場環(huán)境的模糊性以及投資者認知的不確定性。眾多學者通過刻畫隨機環(huán)境來描繪市場的不確定性，進而給出唯一公允價格。但由于市場的不完全使得在現實市場中市場并不是為資產設定唯一公允價格的*佳場所。現有學者運用模糊數學中的相關理論，通過設定模糊參數等方法度量投資者的認知不確定性，從而為衍生品定價。但往往忽視了由于信息不完備而導致的隨機環(huán)境的模糊性進而造成投資者認知的不確定性這一傳導機制。本書的完成彌補了期權市場隨機環(huán)境模糊性這一部分的研究空白。鑒于市場的不完全性，本書從非精確概率論的知識背景出發(fā)，通過區(qū)間概率測度刻畫不完全市場中隨機環(huán)境的模糊性進而為期權定價。將非精確概率論引入至期權定價過程中，通過結合非精確概率推斷法Nonparametric Predictive Inference（NPI）和經典期權定價模型——二叉樹模型來完成對于期權市場，特別是不完全期權市場的概率測度推算及期望價格預測。模型提供的區(qū)間定價結果，在為投資人提供合理參考價值的同時，數理刻畫了買賣價差的存在，使模型更加貼合現實，普適性更強。 本書提供了基于NPI方法為歐式期權、美式期權以及典型的奇異期權定價的詳細理論闡述以及嚴密的數學推導并附有相對應R語言程序代碼幫助讀者實現定價過程。

　　何婷，首都經濟貿易大學講師，碩士生導師。畢業(yè)于杜倫大學（英國），并獲得統(tǒng)計學博士學位。主要研究領域為衍生品定價及風險管理，曾在《Journal of the Operational Research Society》等國外期刊發(fā)表論文。