無(wú)解的方程：從丟番圖到伽羅瓦

定　價(jià)：￥86.00

作　者：	韓旭著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302576044	出版時(shí)間：	2021-07-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	352	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《無(wú)解的方程》從最底層開(kāi)始搭建數(shù)學(xué)，忠實(shí)復(fù)現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的架構(gòu)，展示了人類理性求索的歷程，并以尋找五次方程求根公式為例，給出了一個(gè)完整的拆解問(wèn)題、明確定義、分析抽象、演繹推理、得到答案的過(guò)程。《無(wú)解的方程》以第一人稱視角敘述，自然生動(dòng)。但是，不同于一般的科普書(shū)，本書(shū)未放棄與喪失一絲現(xiàn)代數(shù)學(xué)的完整性與嚴(yán)密性。另外，全書(shū)縱向跨度很大，從最底層的形式系統(tǒng)到z高層的伽羅瓦理論，會(huì)為讀者呈現(xiàn)非常多哲學(xué)與數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)。《無(wú)解的方程》面向受過(guò)初中教育及以上的人群，旨在普及與激發(fā)理性、思辨、求索之精神。

作者簡(jiǎn)介

　　韓旭作者說(shuō)他是誰(shuí)不重要，內(nèi)容才重要。

圖書(shū)目錄

目錄

大綱 XI
第1章問(wèn)題 1
1.1 謎一樣的墓志銘 2
1.2 薛定諤的氫原子 4
1.3 教堂里的對(duì)決 7
1.4 一勞永逸的公式 9
小結(jié) 13

第2章語(yǔ)言 15
2.1 說(shuō)好的萬(wàn)物皆數(shù)呢 16
2.2 語(yǔ)言是什么 20
2.3 你說(shuō)得好有道理 22
2.4 這個(gè)結(jié)論靠譜嗎 24
2.5 意義從何而來(lái) 28
2.6 道可道 31
2.7 談?wù)摕o(wú)窮 46
小結(jié) 50

第3章無(wú)窮 53
3.1 我在說(shuō)謊 54
3.2 把語(yǔ)言關(guān)進(jìn)籠子 60
3.3 什么是數(shù) 71
小結(jié) 77

第4章抽象 79
4.1 地球的形狀是什么 80
4.2 何謂相等 86
4.3 為什么 1 + 1 = 2 94
4.4 引入減法 96
4.5 還有除法 102
4.6 重塑畢達(dá)哥拉斯的信仰 106
小結(jié) 117

第5章結(jié)構(gòu) 119
5.1 正方形是什么 120
5.2 透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì) 126
5.3 別忘了乘法 142
5.4 加減乘除一個(gè)都不能少 150
5.5 方向與距離都重要 159
5.6 結(jié)構(gòu)間的雙人舞 169
小結(jié) 171

第6章方程 173
6.1 什么是多項(xiàng)式 173
6.2 整數(shù)的親兄弟 177
6.3 什么是解 181
6.4 實(shí)數(shù)還不夠 189
6.5 求根公式在求什么 193
6.6 解都在哪兒呢 196
小結(jié) 209

第7章尋解 211
7.1 背后的對(duì)稱性 211
7.2 把1打開(kāi) 214
7.3 難解難分 226
7.4 一個(gè)解就夠了 232
7.5 架起一座橋 238
7.6 還有一個(gè)結(jié)構(gòu) 245
7.7 解的黑洞 252
7.8 疊羅漢 257
7.9 貌離神合 262
7.10 不期而遇 271
7.11 集大成者 278
7.12 最后的包袱 283
小結(jié) 294

第8章定理 295

第9章公式 297
9.1 什么是求根公式 297
9.2 轉(zhuǎn)移目標(biāo) 300

第10章論群 303
10.1 計(jì)算對(duì)稱 303
10.2 拆分自然數(shù) 307
10.3 奇偶性 315
10.4 最后一擊 317

第11章答案 325

后記 329

附錄A 333
A.1 實(shí)數(shù)完備性的證明 333
A.2 可解群判定定理的證明 338
參考文獻(xiàn) 345

索引 347