計算聲學(xué)

目錄
緒論 1
0.1 計算聲學(xué) 1
0.2 本書的內(nèi)容和重點 2
0.3 計算軟件的選擇 3
復(fù)習(xí)題 5
第1章 直角坐標系中的角譜方法 6
1.1 傅里葉變換和頻譜 6
1.1.1 傅里葉級數(shù)和傅里葉變換 6
1.1.2 傅里葉變換的一些性質(zhì) 9
1.1.3 離散傅里葉變換的混疊 12
1.1.4 截斷信號的頻譜 17
1.1.5 離散傅里葉變換對和快速傅里葉變換 18
1.2 角譜 20
1.2.1 聲波方程 20
1.2.2 角譜的概念 22
1.2.3 半空間聲場邊值問題 25
1.2.4 有限寬波束的反射和透射 31
1.2.5 有限寬聲束穿透多層介質(zhì)的問題 40
1.3 角譜法研究聲束穿透固體薄板 42
1.3.1 頻率波數(shù)域中計算透射系數(shù) 43
1.3.2 聲束穿透薄板的計算結(jié)果的分析 47
復(fù)習(xí)題 55
第2章 圓柱坐標系中的角譜方法 56
2.1 圓柱面波 56
2.1.1 基本方程 56
2.1.2 柱面波的例子 60
2.1.3 平面波和柱面波的關(guān)系 61
2.2 圓柱坐標系中平面分層問題的角譜方法 62
2.2.1 柱坐標系中的角譜和漢克爾變換 62
2.2.2 球面波在平面界面上的反射和透射 65
2.2.3 程序和結(jié)果 66
2.3 柱面分層結(jié)構(gòu)的角譜方法 71
2.3.1 用于共軸的多層圓柱分層介質(zhì)問題的角譜方法 71
2.3.2 計算參數(shù)和接收波形 77
2.3.3 聲場分布 79
2.3.4 廣義射線聲場 85
復(fù)習(xí)題 87
第3章 球坐標系中的角譜方法 88
3.1 球坐標系中波動方程的解 88
3.2 剛性圓球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸?92
3.2.1 散射問題 92
3.2.2 用角譜方法求剛性球的散射問題 93
3.2.3 不同材料的球的散射問題 97
3.3 點力在流體中固體球殼內(nèi)外產(chǎn)生的振動 98
3.3.1 流體中固體球殼的振動 98
3.3.2 計算程序 99
復(fù)習(xí)題 104
第4章 有限差分法 105
4.1 導(dǎo)數(shù)的有限差分格式 105
4.2 瞬態(tài)聲場的交錯網(wǎng)格有限差分算法 107
4.2.1 瞬態(tài)聲場的迭代算法 107
4.2.2 計算程序和結(jié)果 110
4.3 有限差分算法的性能 114
4.3.1 算法性能的基本概念 114
4.3.2 有限差分迭代算法的穩(wěn)定性 114
4.3.3 有限差分的數(shù)值頻散 118
4.4 有限差分在穩(wěn)態(tài)問題中的應(yīng)用 119
4.4.1 穩(wěn)態(tài)問題的有限差分方程 119
4.4.2 二維矩形結(jié)構(gòu)例子 121
4.4.3 計算程序 123
4.4.4 有限差分的物理類比 126
4.5 吸收邊界和完全匹配層 126
復(fù)習(xí)題 129
第5章 射線跟蹤法 130
5.1 射線的基本概念 130
5.1.1 非均勻介質(zhì)中的準行波 130
5.1.2 射線 133
5.1.3 費馬原理 136
5.2 均勻介質(zhì)中的射線 136
5.2.1 聲波沿直線勻速傳播 136
5.2.2 射線管中的聲壓 138
5.3 不均勻介質(zhì)中的射線 138
5.3.1 一維不均勻介質(zhì)中的射線方程 138
5.3.2 典型海洋中的射線 140
5.3.3 射線在界面上的反射和透射 142
5.4 焦線附近的聲場 145
5.4.1 圓弧焦線聲場的射線解 146
5.4.2 聲波方程分析的結(jié)果 148
5.4.3 球腔內(nèi)的焦點聲場 150
5.4.4 非均勻介質(zhì)中的焦線聲場 151
復(fù)習(xí)題 152
第6章 有限元方法 153
6.1 有限元方法的基本原理 153
6.1.1 線性剖分和插值 153
6.1.2 弱形式的聲波方程 157
6.1.3 有限元方程 158
6.2 其他幾種計算方法 160
6.2.1 高階有限元算法 160
6.2.2 譜元法 162
6.2.3 輻射和散射問題的邊界元方法 164
6.3 有限元商用軟件 166
6.3.1 有限元建模 166
6.3.2 特征值算例 170
6.3.3 流固耦合問題 174
6.3.4 波導(dǎo)的2.5維算法 176
復(fù)習(xí)題 182
第7章 格子氣自動機 183
7.1 格子氣方法 183
7.1.1 HPP模型 183
7.1.2 FHP模型 185
7.2 格子玻爾茲曼方法 186
7.3 傳輸線方法 187
復(fù)習(xí)題 189
第8章 非線性聲學(xué)的數(shù)值計算 190
8.1 高強度聚焦超聲聲場 190
8.1.1 背景 190
8.1.2 非線性聲學(xué)基本方程 191
8.1.3 有限差分算法 192
8.1.4 數(shù)值模擬結(jié)果 194
8.1.5 格子玻爾茲曼方法 195
8.2 空化氣泡振動仿真 195
8.2.1 超聲空化概念 195
8.2.2 超聲空化泡振動模型 196
8.2.3 氣泡振動方程線性化 197
8.2.4 數(shù)值計算方法 198
8.2.5 計算結(jié)果 198
復(fù)習(xí)題 199
參考文獻 200