時空耦合系統(tǒng)變量分離降階方法及其應(yīng)用

目錄
前言
第1章緒論1
1.1引言1
1.2時空耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述1
1.3典型時空耦合系統(tǒng)介紹2
1.3.1典型反應(yīng)擴散方程2
1.3.2化工過程中催化反應(yīng)棒溫度場模型3
1.3.3IS合金板帶軋制過程工作輥溫度場模型3
1.3.4工程中梁類結(jié)構(gòu)橫向分布振動模型5
1.3.5剛-柔雙連桿臂機械手動力學(xué)模型6
1.4時空耦合系統(tǒng)降階問題8
1.5本書主要內(nèi)容11
1.6本章小結(jié)12
參考文獻12
第2章基于變量分離的時空耦合系統(tǒng)降階方法16
2.1引言16
2.2基于變量分離的系統(tǒng)降階原理17
2.3空間基函數(shù)選取18
2.3.1微分算子特征函數(shù)18
2.3.2經(jīng)驗特征函數(shù)20
2.3.3其他空間基函數(shù)22
2.4時空變量分離23
2.5有限階截斷和時空變量綜合24
2.6方法問題探討25
2.7本章小結(jié)27
參考文獻27
第3章基于特征函數(shù)變換的時空耦合系統(tǒng)降階方法31
3.1引言31
3.2特征函數(shù)變換方法31
3.3建模誤差分析32
3.4基于平衡截斷變換空間基函數(shù)的時空耦合系統(tǒng)降階36
3.4.1計算變換矩陣的平衡截斷方法36
3.4.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階38
3.4.3降階思路39
3.4.4仿真算例40
3.5基于非線性平衡截斷變換空間基函數(shù)的時空耦合系統(tǒng)降階44
3.5.1計算變換矩陣的非線性平衡截斷方法44
3.5.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階46
3.5.3降階思路48
3.5.4仿真算例49
3.6基于最優(yōu)變換空間基函數(shù)的時空耦合系統(tǒng)降階57
3.6.1計算變換矩陣的最優(yōu)化方法57
3.6.2面向時空誤差的最優(yōu)化算法60
3.6.3基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階61
3.6.4降階思路62
3.6.5仿真算例62
3.7本章小結(jié)68
參考文獻68
第4章基于經(jīng)驗特征函數(shù)變換的時空耦合系統(tǒng)降階方法71
4.1引言71
4.2經(jīng)驗特征函數(shù)變換方法72
4.3建模誤差分析74
4.4基于平衡截斷變換空間基函數(shù)的時空耦合系統(tǒng)降階78
4.4.1計算變換矩陣的平衡截斷方法78
4.4.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階80
4.4.3基于變換空間基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模80
4.4.4降階思路82
4.4.5仿真算例82
4.5基于非線性平衡截斷變換空間基函數(shù)的時空耦合系統(tǒng)降階87
4.5.1計算變換矩陣的非線性平衡截斷方法87
4.5.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階90
4.5.3基于變換空間基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模92
4.5.4降階思路93
4.5.5仿真算例94
4.6本章小結(jié)99
參考文獻99
第5章基于經(jīng)驗特征函數(shù)和非線性度量的時空耦合系統(tǒng)降階方法101
5.1引言101
5.2動態(tài)系統(tǒng)非線性度量的概念102
5.3基于經(jīng)驗特征函數(shù)和非線性度量的時空耦合系統(tǒng)降階原理105
5.4最優(yōu)化算法109
5.5降階思路111
5.6仿真算例112
5.7本章小結(jié)117
參考文獻117
第6章時空耦合系統(tǒng)變量分離降階方法的應(yīng)用120
6.1引言120
6.2剛-柔雙連桿臂機械手動力學(xué)分析120
6.2.1基于時空分離的動力學(xué)模型降階121
6.2.2模型實驗驗證127
6.2.3動力學(xué)仿真分析133
6.3鋁合金熱精軋過程工作輥熱變形預(yù)測138
6.3.1基于熱傳導(dǎo)方程的工作輥熱變形計算模型140
6.3.2基于時空分離的工作輥溫度場近似建模145
6.3.3基于平衡截斷變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階148
6.3.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合智能建模149
6.3.5實驗數(shù)據(jù)來源149
6.3.6模型驗證與預(yù)測結(jié)果151
6.4梁類結(jié)構(gòu)裂紋位置識別155
6.4.1含裂紋梁類結(jié)構(gòu)橫向分布振動模型155
6.4.2基于非線性度量的低階模型構(gòu)建方法156
6.4.3非線性度向量計算157
6.4.4裂紋定位方法160
6.4.5實驗設(shè)備及方法160
6.4.6實驗驗證167
6.5本章小結(jié)176
參考文獻176