數(shù)列與數(shù)學歸納法

定　價：￥58.00

作　者：	單墫編
出版社：	上海科技教育出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787542874542	出版時間：	2021-06-01	包裝：	平裝
開本：		頁數(shù)：	146	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是“數(shù)學奧林匹克命題人講座”（升級版）中的一本，主要講述數(shù)列與數(shù)學歸納法的內容。各章節(jié)從高考難題、全國聯(lián)賽一試試題的難度入手，充分考慮了參加數(shù)學競賽的高中學生的實際需要。升級版書稿保留了第一版中具有典型性的問題，在此基礎上刪減了部分老題目，并將近年來的高校自招、全國聯(lián)賽、冬令營、IMO、中國女子數(shù)學奧林匹克、中國西部數(shù)學邀請賽及國外的數(shù)學競賽中的新題好題充實進來，既有一定的新鮮度，又充分考慮到合理性。

作者簡介

　　單墫我國著名數(shù)學傳播、普及和數(shù)學競賽專家。曾任南京師范大學數(shù)學系主任，中國數(shù)學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數(shù)學學會理事長。主要從事數(shù)論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數(shù)學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一，為我國數(shù)學競賽事業(yè)作出很大貢獻。

圖書目錄

第一講數(shù)列 / 1
1.1 數(shù)列的定義/ 1
1.2 通項與遞推關系 / 4
1.3 數(shù)列的性質/ 10
第二講等差數(shù)列 / 17
2.1 定義與通項/17
2.2 前n項的和/ 24
第三講等比數(shù)列 / 30
3.1 定義與通項/30
3.2 前n項的和/ 37
3.3 無窮遞縮等比數(shù)列 / 42
第四講數(shù)列的和 /48
閱讀材料前n個自然數(shù)的冪和/54
第五講數(shù)學歸納法/ 58
5.1 歸納與演繹/58
5.2 歸納法的應用 /64
5.3 歸納法的其他形式/ 70
閱讀材料無窮遞降法 / 78
5.4 數(shù)列與歸納法/81
5.5 不等式與歸納法/88
閱讀材料平均值不等式/ 98
第六講數(shù)列問題舉隅（一）/105
第七講高階等差數(shù)列/124
7.1 高階等差數(shù)列的通項 / 124
7.2 高階等差數(shù)列的和/129
閱讀材料差分算子△/133
第八講遞推數(shù)列/ 137
8.1 遞推數(shù)列 /137
8.2 斐波那契數(shù)列/143
8.3 線性遞推數(shù)列 / 151
8.4 周期數(shù)列 / 160
第九講數(shù)列問題舉隅（二）/169
第十講數(shù)學歸納法的應用 / 187
10.1 數(shù)論中的歸納法/187
10.2 組合數(shù)學中的歸納法/195
10.3 圖論中的歸納法/ 203
參考答案及提示/ 213