譜域統(tǒng)計分析：由航海安全問題驅(qū)動的數(shù)據(jù)科學

目錄
前言
主要符號對照表
第1章譜域分析基礎1
1.1隨機過程1
1.2譜密度函數(shù)5
1.3交互譜與譜矩陣9
1.3.1交互譜9
1.3.2向量值隨機過程的譜密度矩陣11
1.4基于譜的平穩(wěn)高斯過程仿真12
1.5弱平穩(wěn)過程的調(diào)和分析17
1.6本章小結19
第2章譜域分析與航海數(shù)據(jù)科學21
2.1隨機場水波模型21
2.2由自相關性決定的模型25
2.3大數(shù)據(jù)背景下航海數(shù)據(jù)科學的新變化26
2.3.1安全航運中的數(shù)據(jù)科學間題26
2.3.2從參數(shù)化方法到譜域非參數(shù)方法的必然27
2.4本章小結29
第3章平穩(wěn)譜的非參數(shù)估計30
3.1正則化條件及時間序列離散Fourier變換31
3.2一維實值時間序列的周期圖及其光滑化33
3.2.1周期圖及其性質(zhì)33
3.2.2光滑周期圖35
3.3向量值時間序列的周期圖及其光滑化38
3.4Whittle似然的來歷42
3.5基于平穩(wěn)過程自回歸表示的譜估計45
3.5.1平穩(wěn)過程的自回歸表示形式45
3.5.2自回歸表示的有限階近似47
3.5.3有限階自回歸模型系數(shù)的估計48
3.5.4譜密度估計的實現(xiàn)49
3.6一維實值平穩(wěn)時間序列的自動譜估計51
3.6.1先驗選取52
3.6.2抽樣策略52
3.7平穩(wěn)向量值時間序列的自動譜估計54
3.7.1先驗選取54
3.7.2抽樣策略55
3.8基于不規(guī)則抽樣數(shù)據(jù)的譜密度估計58
3.8.1光滑Lomb-Scargle周期圖估計59
3.8.2基于等距再抽樣技術的譜密度估計60
3.8.3貝葉斯迂回估計方法60
3.8.4基于不規(guī)則抽樣的船體振動貝葉斯譜推斷67
3.9本章小結69
第4章極端應力與疲勞損傷譜域分析71
4.1波浪誘導的極端響應與疲勞損傷模型71
4.2抨擊響應模型73
4.3組合極端響應與疲勞損傷模型75
4.3.1獨立性假設下的極值分布75
4.3.2考慮相關性的極值分布77
4.3.3在組合應力下的疲勞損傷模型77
4.4基于譜估計的極端響應與疲勞損傷分析78
4.4.1基于參數(shù)化模型統(tǒng)計分析的局限性78
4.4.2實船實測數(shù)據(jù)下基于譜的分析方法79
4.5本章小結80
第5章時變譜統(tǒng)計分析82
5.1譜域平穩(wěn)性分析82
5.1.1二階平穩(wěn)性的譜域提法及局部周期圖83
5.1.2基于積分局部周期圖的L2檢驗84
5.1.3Kolmogorov-Smirnov型檢驗85
5.1.4基于**化Anderson-Darling統(tǒng)計量的檢驗86
5.1.5船體振動數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗90
5.2多變量時變譜的估計92
5.2.1多變量時變譜的適定估計方法93
5.2.2時變譜與航向選擇101
5.3譜一致性檢驗105
5.3.1基于分布擬合優(yōu)度檢驗的平穩(wěn)譜比較106
5.3.2時變譜的比較110
5.3.3譜比較與航行風險探測115
5.4本章小結116
第6章基于分位數(shù)譜的統(tǒng)計分析118
6.1分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)及其應用118
6.1.1從自協(xié)方差函數(shù)到分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)118
6.1.2分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)120
6.1.3分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)的估計125
6.1.4Gamma-OU過程與CIR模型相依特征比較127
6.1.5船體振動數(shù)據(jù)自相依性質(zhì)分析129
6.2時間序列耦合譜密度核的統(tǒng)計推斷與航海數(shù)據(jù)分析130
6.2.1譜分析的L1方法130
6.2.2光滑周期圖134
6.2.3貝葉斯統(tǒng)計推斷136
6.2.4船體振動耦合譜密度核的貝葉斯推斷142
6.3基于耦合譜的模型性質(zhì)檢驗及其應用143
6.3.1檢驗統(tǒng)計量及其漸近性質(zhì)144
6.3.2船體振動序列的時間可逆性檢驗150
6.4本章小結151
第7章結束語153
7.1總結153
7.2展望與思考156
參考文獻158
附錄A正弦與余弦正交函數(shù)系169
附錄BBessel函數(shù)簡介170
附錄CMarkov鏈Monte Carlo簡介173
C.l Metropolis-Hastings算法174
C.2 Gibbs抽樣方法177
C.3 MCMC收斂性診斷178
索引180
彩圖