代數(shù)與數(shù)論：綜合方法（英文）

定　價(jià)：￥78.00

作　者：	[美] 馬丁·R.狄克遜（Martyn R.Dixon）著
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560388854	出版時(shí)間：	2020-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	534	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　作者寫這本書的一個(gè)重要的原因是想給讀者一個(gè)系統(tǒng)的、綜合的、完整的描述數(shù)字體系的理論，從而形成一個(gè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中發(fā)揮中心作用。寫這本書的目標(biāo)是將一個(gè)數(shù)論和代數(shù)的入門本科課程發(fā)展為一個(gè)綜合的學(xué)科。這本書由10章組成，從集合論的元素開始（第1章），第2章是關(guān)于矩陣和行列式的，第3、4、5、6章涵蓋了與線性代數(shù)相關(guān)的主要內(nèi)容。我們?cè)诘?章中介紹了一些域論的元素，這些元素是描述線性代數(shù)所需要的一些基本元素（如矢量空間和雙線性形式），不僅在數(shù)域上，而且在有限域上都是不可缺少的。第3章、第6章、第7章和第8章闡述了代數(shù)結(jié)構(gòu)的主要思想。而第9章和第10章則展示了代數(shù)思想在數(shù)論中的應(yīng)用。第10章是對(duì)實(shí)數(shù)系統(tǒng)及其主要子系統(tǒng)的嚴(yán)格構(gòu)造的發(fā)展，這一章是該書主要內(nèi)容的一個(gè)重要附錄，有無法忽略的重要價(jià)值。

作者簡介

暫缺《代數(shù)與數(shù)論：綜合方法（英文）》作者簡介

圖書目錄

PREFACE
CHAPTER 1 SETS
1．1 Operations on Sets
Exercise Set 1．1
1．2 Set Mappings
Exercise Set 1．2
1．3 Products of Mappings
Exercise Set 1．3
1．4 Some Properties of Integers
Exercise Set 1．4
CHAPTER 2 MATRICES AND DETERMINANTS
2．1 Operations on Matrices
Exercise Set 2．1
2．2 Permutations of Finite Sets
Exercise Set 2．2
2．3 Determinants of Matrices
Exercise Set 2．3
2．4 Computing Determinants
Exercise Set 2．4
2．5 Properties of the Product of Matrices
Exercise Set 2．5
CHAPTER 3 FIELDS
3．1 Binary Algebraic Operations
Exercise Set 3．1
3．2 Basic Properties of Fields
Exercise Set 3．2
3．3 The Field of Complex Numbers
Exercise Set 3．3
CHAPTER 4 VECTOR SPACES
4．1 Vector Spaces
Exercise Set 4．1
4．2 Dimension
Exercise Set 4．2
4．3 The Rank of a Matrix
Exercise Set 4．3
4．4 Quotient Spaces
Exercise Set 4．4
CHAPTER 5 LINEAR MAPPINGS
5．1 Linear Mappings
Exercise Set 5．1
5．2 Matrices of Linear Mappings
Exercise Set 5．2
5．3 Systems of Linear Equations
Exercise Set 5．3
5，4 Eigenvectors and Eigenvalues
Exercise Set 5．4
CHAPTER 6 BILINEAR FORMS
6．1 Bilinear Forms
Exercise Set 6．1
6．2 Classical Forms
Exercise Set 6，2
6．3 Symmetric Forms over R
Exercise Set 6，3
6．4 Euclidean Spaces
Exercise Set 6．4
CHAPTER 7 RINGS
7．1 Rings， Subrings， and Examples
Exercise Set 7．1
7．2 Equivalence Relations
Exercise Set 7．2
7．3 Ideals and Quotient Rings
Exercise Set 7．3
7．4 Homomorphisms of Rings
Exercise Set 7．4
7．5 Rings of Polynomials and Formal Power Series
Exercise Set 7．5
7．6 Rings of Multivariable Polynomials
Exercise Set 7．6
CHAPTER 8 GROUPS
8．1 Groups and Subgroups
Exercise Set 8．1
8．2 Examples of Groups and Subgroups
Exercise Set 8．2
8．3 Cosets
Exercise Set 8．3
8．4 Normal Subgroups and Factor Groups
Exercise Set 8．4
8．5 Homomorphisms of Groups
Exercise Set 8．5
CHAPTER 9 ARITHMETIC PROPERTIES OF RINGS
9．1 Extending Arithmetic to Commutative Rings
Exercise Set 9．1
9．2 Euclidean Rings
Exercise Set 9．2
9．3 Irreducible Polynomials
Exercise Set 9．3
9．4 Arithmetic Functions
Exercise Set 9．4
9．5 Congruences
Exercise Set 9．5
CHAPTER 10 THE REAL NUMBER SYSTEM
10．1 The Natural Numbers
10．2 The Integers
10．3 The Rationals
10．4 The Real Numbers
ANSWERS TO SELECTED EXERCISES
INDEX
編輯手記