信息學(xué)中的廣義測不準(zhǔn)原理及其應(yīng)用研究

定　價(jià)：￥109.00

作　者：	徐冠雷，徐曉剛著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030674142	出版時(shí)間：	2020-12-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	176	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　近年來，起源于量子力學(xué)的測不準(zhǔn)原理已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用，特別是在信息處理領(lǐng)域，廣義測不準(zhǔn)原理對(duì)于信號(hào)分辨率分析和信號(hào)稀疏表示等均給出了新的理論指導(dǎo)和性能界定。本書比較全面地綜述了廣義變換域內(nèi)的新型測不準(zhǔn)原理以及信號(hào)稀疏表示方面的新型測不準(zhǔn)原理等相關(guān)內(nèi)容。主要內(nèi)容如下：第1章常用信號(hào)變換及分辨率分析；第2章～第4章詳細(xì)介紹連續(xù)信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用、離散信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用、熵廣義測不準(zhǔn)原理與對(duì)數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理等內(nèi)容；第5章對(duì)信號(hào)稀疏表示的廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的論述；第6章對(duì)本書進(jìn)行了全面總結(jié)與展望，包括各種新型廣義測不準(zhǔn)原理理論形式以及在論證這些理論過程中的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)給出了結(jié)論和未來展望。本書可供信號(hào)處理、信息理論、計(jì)算機(jī)等相關(guān)專業(yè)人員參考，也可以作為對(duì)應(yīng)專業(yè)本科生和研究生的專業(yè)參考書。

作者簡介

　　徐冠雷博士，浙江工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院特聘副教授，主要從事信號(hào)處理、圖像處理、人工智能等方面的研究和教學(xué)工作。主持并參與國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，主持省部級(jí)科研課題10項(xiàng)。擔(dān) 任 IEEE Transactions on Signal Processing、Mechanical Systems and Signal Processing、Signal Processing、IET Image Processing 等國內(nèi)外期刊及會(huì)議審稿專家，國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目評(píng)審專家。在IEEE、PatternRecognition、IET、《自然科學(xué)進(jìn)展》、《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》等國內(nèi)外期刊及會(huì)議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇，出版教材2部，獲得發(fā)明專利4項(xiàng)。

圖書目錄

第1章常用信號(hào)變換及分辨率分析
1.1 信號(hào)變換
1.1.1 信號(hào)的基本關(guān)系和分類
1.1.2 信號(hào)變換基本概念及分類
1.1.3 信號(hào)的稀疏表示
1.1.4 信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻分布
1.2 幾種常見信號(hào)變換及分辨率分析
1.2.1 Fourier變換和短時(shí)Fourier變換
1.2.2 雙線性時(shí)頻分析
1.2.3 小波變換
1.2.4 分?jǐn)?shù)階Fourier變換
1.2.5 Hilbert變換
1.3 信號(hào)瞬時(shí)物理量
1.4 測不準(zhǔn)原理
本章小結(jié)
第2章連續(xù)信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
2.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的連續(xù)Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
2.1.1 實(shí)數(shù)信號(hào)在分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的三個(gè)測不準(zhǔn)關(guān)系
2.1.2 復(fù)數(shù)信號(hào)分?jǐn)?shù)階Fourier變換域內(nèi)的Heisenberg測不準(zhǔn)原理
2.2 線性正則變換域的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
2.2.1 實(shí)數(shù)信號(hào)廣義分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的三個(gè)測不準(zhǔn)關(guān)系
2.2.2 復(fù)數(shù)信號(hào)線性正則變換域的Heisenberg測不準(zhǔn)原理
2.3 多項(xiàng)式相位復(fù)數(shù)信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
2.4 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的加窗測不準(zhǔn)原理
2.5 廣義分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的加窗測不準(zhǔn)原理
2.6 Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理在分?jǐn)?shù)階S變換中的應(yīng)用
2.6.1 FrST
2.6.2 離散FrST
2.6.3 分辨率分析實(shí)例
本章小結(jié)
第3章離散信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
3.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域內(nèi)離散信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
3.1.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域內(nèi)離散信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
3.1.2 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域內(nèi)離散信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理在LFM信號(hào)濾波中的應(yīng)用
3.2 線性正則變換域內(nèi)離散信號(hào)Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
3.2.1 線性正則變換域內(nèi)離散信號(hào)的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
3.2.2 線性正則變換域內(nèi)的廣義Parseval定理
本章小結(jié)
第4章熵廣義測不準(zhǔn)原理與對(duì)數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
4.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.1.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域內(nèi)的Shannon熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.1.2 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域內(nèi)的Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.1.3 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的多路信號(hào)Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.2 線性正則變換域的熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.2.1 線性正則變換域的Shannon熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.2.2 線性正則變換域的Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3 廣義離散熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的多路信號(hào)熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.2 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的離散熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.3 線性正則變換域的離散熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.4 采樣角度下的熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.4 對(duì)數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
4.4.1 分?jǐn)?shù)階Fourier變換域的對(duì)數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
4.4.2 線性正則變換域的對(duì)數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
本章小結(jié)
第5章信號(hào)稀疏表示的廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
5.1 信號(hào)稀疏表示的廣義測不準(zhǔn)原理概述
5.2 信號(hào)表示的單值性和不確定性
5.2.1 基函數(shù)兩兩正交情況
5.2.2 基函數(shù)非正交情況
5.3 信號(hào)稀疏表示的工程化Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.1 并聯(lián)正交基函數(shù)對(duì)的稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.2 串聯(lián)正交基函數(shù)對(duì)的稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.3 框架的稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.4 參量ξmax、ξmin、Λmax和Λmin的快速計(jì)算
5.4 信號(hào)稀疏表示的熵廣義測不準(zhǔn)原理
5.4.1 廣義Hausdorff-Young不等式
5.4.2 稀疏表示的Shannon熵廣義測不準(zhǔn)原理
5.4.3 稀疏表示的Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
5.4.4 熵稀疏表示唯一性
5.4.5 數(shù)據(jù)恢復(fù)重構(gòu)算法
5.4.6 最小0-范數(shù)與最小Shannon熵的關(guān)系
5.4.7 實(shí)例
本章小結(jié)
第6章總結(jié)與展望
6.1 廣義測不準(zhǔn)原理中的數(shù)學(xué)問題總結(jié)及展望
6.1.1 時(shí)頻分析廣義測不準(zhǔn)原理中的數(shù)學(xué)問題
6.1.2 信號(hào)稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理中的數(shù)學(xué)問題
6.1.3 廣義測不準(zhǔn)原理涉及的部分?jǐn)?shù)學(xué)問題展望
6.2 廣義測不準(zhǔn)原理總結(jié)
6.2.1 信號(hào)時(shí)頻分析廣義測不準(zhǔn)原理總結(jié)
6.2.2 信號(hào)稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理總結(jié)
6.3 廣義測不準(zhǔn)原理研究展望
6.3.1 研究各種基函數(shù)集的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
6.3.2 研究各種基函數(shù)集的熵廣義測不準(zhǔn)原理
6.3.3 研究不同范數(shù)的廣義測不準(zhǔn)原理
6.3.4 研究曲面廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)