幾何迭代法及其應(yīng)用

序
前言
第1章 幾何設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
1.1 參數(shù)曲線曲面
1.1.1 B6zier曲線曲面
1.1.2 B樣條曲線曲面
1.1.3 NURBS曲線曲面
1.2 細(xì)分曲面
1.2.1 Catmull-Clark細(xì)分曲面
1.2.2 Doo-Sabin細(xì)分曲面
1.2.3 Loop細(xì)分曲面
1.3 隱式曲線曲面
1.3.1 代數(shù)B樣條曲線曲面與曲線重建
1.3.2 徑向基函數(shù)與隱式曲面重建
第2章 插值型幾何迭代法
2.1 全正基混合曲線曲面的插值型幾何迭代法
2.1.1 全正基混合曲線的插值型幾何迭代法
2.1.2 全正基混合曲面的插值型幾何迭代法
2.2 NuRBS曲線曲面的插值型幾何迭代法
2.3 三角Bernstein-Bezier曲面的插值型幾何迭代法
2.3.1 低次非均勻參數(shù)三角B-B曲面的插值型幾何迭代法
2.3.2 均勻參數(shù)三角B-B曲面的插值型幾何迭代法
2.3.3 有理三角Bernstein-Bezier曲面的插值型幾何迭代法
2.4 細(xì)分曲面的插值型幾何迭代法
2.4.1 Catmull-Clark細(xì)分曲面的插值型幾何迭代法
2.4.2 Doo-Sabin細(xì)分曲面的插值型幾何迭代法
2.4.3 Loop細(xì)分曲面的插值型幾何迭代法
2.5 收斂速度與加速方法
2.5.1 全正基混合曲線曲面的加權(quán)幾何迭代法
2.5.2 NURBS曲線曲面的加權(quán)幾何迭代法
2.5.3 三角Bernstein-Bezier曲面的加權(quán)幾何迭代法
2.5.4 細(xì)分曲面的加權(quán)幾何迭代法
第3章 幾何迭代法的局部性質(zhì)
3.1 全正基混合曲線幾何迭代法的局部性質(zhì)
3.2 全正基混合曲面幾何迭代法的局部性質(zhì)
3.3 NuRBS曲線曲面幾何迭代法的局部性質(zhì)
3.4 細(xì)分曲面幾何迭代法的局部性質(zhì)
第4章 逼近型幾何迭代法
4.1 擴(kuò)展的漸進(jìn)迭代逼近算法
4.1.1 混合曲線的ExPIA迭代格式及其收斂性
4.1.2 混合曲面的ExPIA迭代格式及其收斂性
4.1.3 基于ExPIA的增量式數(shù)據(jù)擬合算法
4.1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
4.2 最小二乘漸進(jìn)迭代逼近
4.2.1 混合曲線的LSPIA迭代格式及其收斂性
4.2.2 混合曲面的LSPIA迭代格式及其收斂性
4.2.3 數(shù)值算例
4.3 奇異情況下LSPIA的收斂性
第5章 幾何迭代法的應(yīng)用
5.1 幾何迭代法在幾何設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用
5.1.1 基于幾何迭代的降階逼近、多項(xiàng)式逼近與等距曲線生成
5.1.2 插值給定數(shù)據(jù)點(diǎn)、切向量和曲率向量的幾何迭代法
5.1.3 基于幾何迭代的B樣條體生成算法
5.2 幾何迭代在逆向工程中的應(yīng)用
5.2.1 保證拓?fù)湔_的B樣條曲面重建
5.2.2 基于幾何迭代的對(duì)稱(chēng)曲面與光順曲面重建
5.2.3 隱式曲線曲面重建
5.3 幾何迭代在數(shù)據(jù)擬合領(lǐng)域的應(yīng)用
5.3.1 自適應(yīng)數(shù)據(jù)擬合
5.3.2 大規(guī)模數(shù)據(jù)擬合
5.4 幾何迭代法在網(wǎng)格生成中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
索引