高等數(shù)學（第三版 下冊）

第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其運算
1-1 向量的概念
1-2 向量的線性運算
1-3 向量在軸上的投影
1-4 內積向量積混合積
習題6-1
第二節(jié) 向量的坐標和向量運算的坐標表示
2-1 向量的坐標
2-2 向量運算的坐標表示
習題6-2
第三節(jié) 平面和空間直線
3-1 平面的方程
3-2 空間直線的方程
3-3 空間中點到平面和點到直線的距離
3-4 空間中平面和平面、直線和直線、平面和直線的位置關系
習題6-3
第四節(jié) 曲而及其方程
4-1 曲面方程的概念
4-2 柱面旋轉面
4-3 二次曲面
*4-4 曲面的參數(shù)方程
習題6-4
第五節(jié) 空間曲線
5-1 空間曲線的方程
5-2 空間曲線在坐標面上的投影
習題6-5
第七章 多元函數(shù)微分學及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
1-1 n維歐幾里得空間及其點集
1-2 多元數(shù)值函數(shù)的概念
1-3 多元函數(shù)的極限
1-4 多元函數(shù)的連續(xù)性
1-5 多元向量值函數(shù)、極限及連續(xù)性
習題7-1
第二節(jié) 多元函數(shù)的微分法
2-1 偏導數(shù)及其計算
2-2 全微分及其應用
習題7-2 （1）
2-3 復合函數(shù)的求導法則
習題7-2 （2）
2-4 隱函數(shù)的求導法則
習題7-2 （3）
2-5 方向導數(shù)和梯度
習題7-2 （4）
第三節(jié) 多元向量值函數(shù)的微分法
3-1 多元向量值函數(shù)的導數(shù)
3-2 向量值函數(shù)的導數(shù)的幾何應用
習題7-3
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值、條件極值
*4-1 多元函數(shù)的泰勒公式
4-2 多元函數(shù)的極值與最值
4-3 多元函數(shù)的條件極值
習題7-4
第八章 多元函數(shù)積分學及其應用
第一節(jié) 重積分的概念和性質
1-1 重積分的概念
1-2 重積分的性質
習題8-1
第二節(jié) 重積分在直角坐標系下的計算法
2-1 直角坐標系下二重積分的計算法
2-2 直角坐標系下三重積分的
計算法
習題8-2
第三節(jié) 重積分的換元法
3-1 二重積分的極坐標換元法
習題8-3 （1）
3-2 三重積分的柱面坐標與球面坐標換元法
習題8-3 （2）
*3-3 重積分的一般換元法
*習題8-3 （3）
第四節(jié) 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念及其計算法
4-1 第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念
4-2 第一型曲線積分的計算法
4-3 第一型曲面積分的計算法
習題8-4
第五節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的應用
5-1 曲面的面積
5-2 質心
5-3 轉動慣量SP4引力
習題8-5
*第六節(jié) 含參變量的積分
*習題8-6
第九章 多元向量值函數(shù)積分
第一節(jié) 第二型曲線積分
1-1 第二型曲線積分與向量場的環(huán)流量
1-2 第二型曲線積分的計算法
習題9-1 （1）
1-3 格林公式
1-4 第二型曲線積分和路徑無關
的條件
習題9-1 （2）
1-5 全微分方程
習題9-1 （3）
第二節(jié) 第二型曲面積分
2-1 第二型曲面積分與向量場的通量
2-2 第二型曲面積分的計算法
習題9-2 （1）
2-3 高斯公式與散度
習題9-2 （2）
2-4 斯托克斯公式與旋度
習題9-2 （3）
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
1-1 數(shù)項級數(shù)的概念
1-2 無窮級數(shù)的性質
習題10-1
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
2-1 正項級數(shù)及其審斂法
2-2 交錯級數(shù)及其審斂法
2-3 任意項級數(shù)及其審斂法
習題10-2
第三節(jié) 冪級數(shù)
3-1 函數(shù)項級數(shù)的一般概念
3-2 冪級數(shù)及其收斂域
3-3 冪級數(shù)的代數(shù)運算和分析運算性質
……
部分習題參考答案
參考文獻