約束Hamilton系統的對稱性理論及其在機械力學中的應用

定　價：￥32.00

作　者：	鄭明亮著
出版社：	華中科技大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568066037	出版時間：	2021-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數：	121	字數：

內容簡介

　　本書分為6個部分：1. 整數階約束Hamilton系統的Noether對稱性理論：分別研究了一般完整整數階和外在非完整整數階約束Hamilton系統的Noether定理及其逆定理，后還研究了Noether對稱性的攝動與絕熱不變量問題。2. 整數階約束Hamilton系統的Lie對稱性理論：分別研究了一般完整整數階和外在非完整整數階以及離散整數階約束Hamilton系統的Lie對稱性問題。后還闡述了Lie對稱性和Noether對稱性的聯系與區(qū)別，分析Noether-Lie聯合對稱性概念和相關計算方法。3. 分數階約束Hamilton系統的Noether對稱性理論：首先給出分數因子形式的分數階微積分計算方法。然后分別研究了一般完整和外在非完整保守分數階約束Hamliton系統的Noether對稱性理論。4. 分數階約束Hamilton系統的Lie對稱性理論：用分數因子法分別研究了一般完整和外在非完整保守分數階約束Hamilton系統的運動方程的Lie對稱性理論和多種守恒量條件和形式。后研究了一類非完整分數階約束Hamilton系統的Lie對稱性逆問題。5. 機械多體系統：立體織機打緯機構動力學響應的對稱性解法：首先，從Hamilton原理入手，用分析力學的方法建立打緯機構系統動力學方程模型。其次，研究打緯機構系統的Noether對稱性與守恒量。其后，又研究打緯機構系統的Lie對稱性與守恒量。后，結合初始和邊界條件，用首次積分方法給出了系統動態(tài)響應曲線解析解，并與數值計算以及仿真軟件進行了對比驗證。6. 對稱性理論在機械多體系統動力學中的其它應用：機械多體系統動力學的對稱性與守恒量研究；機械多體系統動力學非線性優(yōu)控制問題的Noether理論；機械多體系統碰撞動力學的對稱性和守恒量研究。

作者簡介

　　男，漢，博士研究生學歷，無錫太湖學院講師職稱，已經以第一作者公開發(fā)表文章近30篇，有應用數學和力學，力學季刊，機械設計，包裝工程，量子電子學報，應用力學學報，中華紙業(yè)，紡織器材，輕工機械、延邊大學學報、EI期刊3篇，SCI期刊2篇，ESCI期刊3篇等。

圖書目錄

第1章緒論(1)
1. 引言(1)
2. 約束力學系統的對稱性理論研究歷史和現狀(1)
3. 約束Hamilton系統研究內容概述(3)
4. 分數階動力學系統的對稱性理論研究概述(5)
5. 織機打緯機構系統動力學研究概述(6)
6. 課題的提出和內容框架(9)
第2章整數階約束Hamilton系統的Noether對稱性理論研究(12)
1. 引言(12)
2. 一般完整整數階約束Hamilton系統的Noether對稱性(12)
3. 非完整整數階約束Hamilton系統的Noether對稱性(19)
4. 一般完整系統的Noether對稱性攝動與絕熱不變量(23)
5. 算例說明(26)
6. 本章小結(29)
第3章整數階約束Hamilton系統的Lie對稱性理論研究(30)
1. 引言(30)
2. 一般完整整數階約束Hamilton系統的Lie對稱性(30)
3. 非完整整數階約束Hamilton系統的Lie對稱性(35)
4. 離散約束Hamilton系統的Lie對稱性與守恒量研究(39)
5. Lie對稱性與Noether對稱性關系(43)
6. 算例說明(44)
7. 本章小結(48)
第4章分數階約束Hamilton系統的Noether對稱性理論研究(49)
1. 引言(49)
2. 基于分數階因子的分數階微積分說明(49)
3. 一般完整分數階約束Hamilton系統的Noether對稱性(53)
4. 非完整分數階約束Hamilton系統的Noether對稱性(57)
5. 算例說明(60)
6. 本章小結(62)
第5章分數階約束Hamilton系統的Lie對稱性理論研究(63)
1. 引言(63)
2. 一般完整分數階約束Hamilton系統的Lie對稱性(63)
3. 非完整分數階約束Hamilton系統的Lie對稱性(66)
4. 分數階約束Hamilon系統的Lie對稱性逆問題(69)
5. 算例說明(70)
6. 本章小結(72)
第6章立體織機打緯機構動力學的對稱性分析方法(73)
1. 引言(73)
2. 織機打緯機構系統動力學模型(74)
3. 織機打緯機構系統的Noether對稱性理論(79)
4. 織機打緯機構系統的Lie對稱性理論(84)
5. 數值模擬仿真驗證(87)
6. 基于Lie對稱性的打緯機構動力學參數辨識(93)
7. 本章小結(98)
第7章對稱性理論在機械多體系統動力學中的其他應用(99)
1. 機械多體系統動力學的對稱性和守恒量(99)
2. 機械多體系統動力學非線性最優(yōu)控制問題的Noether理論(105)
3. 機械多體系統碰撞動力學的對稱性和守恒量(111)
第8章結論與展望(118)
1. 結論(118)
2. 展望(119)
參考文獻(121)