約束Hamilton系統(tǒng)的對稱性理論及其在機械力學(xué)中的應(yīng)用

定　價：￥32.00

作　者：	鄭明亮著
出版社：	華中科技大學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568066037	出版時間：	2021-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	121	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書分為6個部分：1. 整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性理論：分別研究了一般完整整數(shù)階和外在非完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether定理及其逆定理，后還研究了Noether對稱性的攝動與絕熱不變量問題。2. 整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性理論：分別研究了一般完整整數(shù)階和外在非完整整數(shù)階以及離散整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性問題。后還闡述了Lie對稱性和Noether對稱性的聯(lián)系與區(qū)別，分析Noether-Lie聯(lián)合對稱性概念和相關(guān)計算方法。3. 分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性理論：首先給出分數(shù)因子形式的分數(shù)階微積分計算方法。然后分別研究了一般完整和外在非完整保守分數(shù)階約束Hamliton系統(tǒng)的Noether對稱性理論。4. 分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性理論：用分數(shù)因子法分別研究了一般完整和外在非完整保守分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的運動方程的Lie對稱性理論和多種守恒量條件和形式。后研究了一類非完整分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性逆問題。5. 機械多體系統(tǒng)：立體織機打緯機構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的對稱性解法：首先，從Hamilton原理入手，用分析力學(xué)的方法建立打緯機構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)方程模型。其次，研究打緯機構(gòu)系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量。其后，又研究打緯機構(gòu)系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量。后，結(jié)合初始和邊界條件，用首次積分方法給出了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線解析解，并與數(shù)值計算以及仿真軟件進行了對比驗證。6. 對稱性理論在機械多體系統(tǒng)動力學(xué)中的其它應(yīng)用：機械多體系統(tǒng)動力學(xué)的對稱性與守恒量研究；機械多體系統(tǒng)動力學(xué)非線性優(yōu)控制問題的Noether理論；機械多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)的對稱性和守恒量研究。

作者簡介

　　男，漢，博士研究生學(xué)歷，無錫太湖學(xué)院講師職稱，已經(jīng)以第一作者公開發(fā)表文章近30篇，有應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，力學(xué)季刊，機械設(shè)計，包裝工程，量子電子學(xué)報，應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，中華紙業(yè)，紡織器材，輕工機械、延邊大學(xué)學(xué)報、EI期刊3篇，SCI期刊2篇，ESCI期刊3篇等。

圖書目錄

第1章緒論(1)
1. 引言(1)
2. 約束力學(xué)系統(tǒng)的對稱性理論研究歷史和現(xiàn)狀(1)
3. 約束Hamilton系統(tǒng)研究內(nèi)容概述(3)
4. 分數(shù)階動力學(xué)系統(tǒng)的對稱性理論研究概述(5)
5. 織機打緯機構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)研究概述(6)
6. 課題的提出和內(nèi)容框架(9)
第2章整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性理論研究(12)
1. 引言(12)
2. 一般完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性(12)
3. 非完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性(19)
4. 一般完整系統(tǒng)的Noether對稱性攝動與絕熱不變量(23)
5. 算例說明(26)
6. 本章小結(jié)(29)
第3章整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性理論研究(30)
1. 引言(30)
2. 一般完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性(30)
3. 非完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性(35)
4. 離散約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量研究(39)
5. Lie對稱性與Noether對稱性關(guān)系(43)
6. 算例說明(44)
7. 本章小結(jié)(48)
第4章分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性理論研究(49)
1. 引言(49)
2. 基于分數(shù)階因子的分數(shù)階微積分說明(49)
3. 一般完整分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性(53)
4. 非完整分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對稱性(57)
5. 算例說明(60)
6. 本章小結(jié)(62)
第5章分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性理論研究(63)
1. 引言(63)
2. 一般完整分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性(63)
3. 非完整分數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性(66)
4. 分數(shù)階約束Hamilon系統(tǒng)的Lie對稱性逆問題(69)
5. 算例說明(70)
6. 本章小結(jié)(72)
第6章立體織機打緯機構(gòu)動力學(xué)的對稱性分析方法(73)
1. 引言(73)
2. 織機打緯機構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)模型(74)
3. 織機打緯機構(gòu)系統(tǒng)的Noether對稱性理論(79)
4. 織機打緯機構(gòu)系統(tǒng)的Lie對稱性理論(84)
5. 數(shù)值模擬仿真驗證(87)
6. 基于Lie對稱性的打緯機構(gòu)動力學(xué)參數(shù)辨識(93)
7. 本章小結(jié)(98)
第7章對稱性理論在機械多體系統(tǒng)動力學(xué)中的其他應(yīng)用(99)
1. 機械多體系統(tǒng)動力學(xué)的對稱性和守恒量(99)
2. 機械多體系統(tǒng)動力學(xué)非線性最優(yōu)控制問題的Noether理論(105)
3. 機械多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)的對稱性和守恒量(111)
第8章結(jié)論與展望(118)
1. 結(jié)論(118)
2. 展望(119)
參考文獻(121)