機械結(jié)構(gòu)有限元法基礎(chǔ)理論及工程應(yīng)用

前言
主要符號列表
第1章概述
11典型結(jié)構(gòu)問題的力學(xué)求解
12機械結(jié)構(gòu)受力問題的求解方法
121用解析法求解
122用差分法求解
123用變分法求解
124用有限元法求解
13有限元法的誕生和學(xué)習(xí)的必要性
14有限元法的應(yīng)用特點
15有限元法分析工程問題的一般步驟
16圣維南原理介紹
17有限元結(jié)果的確認(rèn)和驗證
小結(jié)
習(xí)題
第2章基礎(chǔ)概念及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
21應(yīng)力與平衡微分方程
211應(yīng)力
212平衡微分方程
22應(yīng)變與幾何方程
221應(yīng)變
222幾何方程
23物理方程
231應(yīng)力應(yīng)變一維關(guān)系
232應(yīng)力應(yīng)變?nèi)S關(guān)系
233應(yīng)力應(yīng)變二維關(guān)系
24邊界條件
241應(yīng)力邊界條件
242位移邊界條件
25常用的力學(xué)方程推導(dǎo)方法
251最小勢能原理
252虛位移原理
253瑞利里茲法
26線性代數(shù)
27高斯積分法
小結(jié)
習(xí)題
第3章一維問題的有限元法求解
31問題的描述
32單元劃分編號方案
33單元剛度矩陣的推導(dǎo)
34整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
341直接疊加法
342轉(zhuǎn)換矩陣法
35邊界條件
351邊界條件的類型
352消元法
353罰函數(shù)法
36扭力桿剛度矩陣的推導(dǎo)
37一維桿單元應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題
第4章平面桁架與空間桁架問題
41平面桁架問題
411局部坐標(biāo)系下平面桿單元
412平面桿單元剛度矩陣的推導(dǎo)
413平面桁架問題舉例
42空間桁架問題
421三維桿單元剛度矩陣的推導(dǎo)
422空間桁架問題舉例
43桁架結(jié)構(gòu)剛度矩陣組裝問題
44桁架結(jié)構(gòu)中的特殊邊界條件問題
小結(jié)
習(xí)題
第5章二維問題的有限元法求解
51應(yīng)用平面三角形單元求解
511單元剛度矩陣的推導(dǎo)
512整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
513邊界條件的處理和求解
514平面三角形單元舉例
52應(yīng)用矩形單元求解
521矩形單元剛度矩陣的推導(dǎo)
522整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
523邊界條件處理與求解
53平面應(yīng)變狀態(tài)下平面問題求解
531平面應(yīng)變狀態(tài)下的單元剛度矩陣
532平面應(yīng)變狀態(tài)舉例
54利用對稱性簡化求解問題
小結(jié)
習(xí)題
本章附錄
第6章梁和框架結(jié)構(gòu)問題的有限元法求解
61應(yīng)用平面梁單元進行問題求解
611建立有限元網(wǎng)格模型
612單元剛度矩陣的推導(dǎo)
613整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
614邊界條件的處理和求解
615平面梁單元舉例
62平面框架結(jié)構(gòu)受力問題
621局部坐標(biāo)系下平面單元矩陣
622局部坐標(biāo)系到整體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換
623剛度矩陣和載荷列陣的組集
624邊界條件處理與求解
63三維梁單元及三維框架問題
631三維梁單元剛度矩陣
632空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
633空間框架結(jié)構(gòu)問題舉例
小結(jié)
習(xí)題
第7章三維問題的有限元法求解
71應(yīng)用四節(jié)點四面體單元求解
711建立有限元網(wǎng)格模型
712任意剛度矩陣的推導(dǎo)
713整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
714邊界條件的處理和求解(簡支邊界和彈性邊界)
715四面體單元舉例
72八節(jié)點六面體單元
721建立有限元網(wǎng)格模型
722任意剛度矩陣的推導(dǎo)
723整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
724邊界條件的處理和求解
73ANSYS軟件單元庫中的三維單元和應(yīng)用舉例
731單元介紹
732應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題
本章附錄
第8章形函數(shù)與等參元
81形函數(shù)
811形函數(shù)的構(gòu)造原理
812形函數(shù)的性質(zhì)
813面積坐標(biāo)與形函數(shù)
814載荷移置
815形函數(shù)與解的收斂性
82等參元
821一維桿單元等參元
822四節(jié)點四邊形等參元
823八節(jié)點四邊形等參元
824二十節(jié)點三維空間等參元
83應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題
第9章動力學(xué)問題的有限元法求解
91動力學(xué)有限元分析的一般流程
92單元的質(zhì)量矩陣
93機械結(jié)構(gòu)固有特性的有限元分析
94關(guān)于剛體模態(tài)
95機械結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的有限元分析
951頻域諧響應(yīng)分析
952振型疊加法求解時域振動響應(yīng)
953直接積分法求解時域振動響應(yīng)
96振動響應(yīng)分析實例
97有限元模型的自由度縮減
小結(jié)
習(xí)題
第10章旋轉(zhuǎn)梁的動力學(xué)有限元建模與應(yīng)用
101梁理論的形函數(shù)求解
1011改進的EulerBernoulli梁形函數(shù)的推導(dǎo)
1012Timoshenko梁形函數(shù)的推導(dǎo)
102剛度矩陣與質(zhì)量矩陣
1021單元應(yīng)變能及動能推導(dǎo)
1022EulerBernoulli梁單元的質(zhì)量矩陣
1023改進的EulerBernoulli梁單元的剛度矩陣與質(zhì)量矩陣
1024Timoshenko梁單元的剛度矩陣與質(zhì)量矩陣
103旋轉(zhuǎn)引起的離心剛化矩陣
104旋轉(zhuǎn)梁的固有特性計算舉例
105葉肩對其質(zhì)量矩陣和離心剛化矩陣的影響
106彈支旋轉(zhuǎn)梁強迫振動分析
107干摩擦載荷邊界旋轉(zhuǎn)梁的強迫振動響應(yīng)
1071榫頭榫槽接觸力學(xué)模型建立
1072干摩擦載荷邊界旋轉(zhuǎn)梁的強迫振動響應(yīng)
小結(jié)
習(xí)題
第11章典型機械結(jié)構(gòu)動力學(xué)的ANSYS求解與分析
111振動篩中橫梁的模態(tài)及諧響應(yīng)分析
112齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)分析
113回轉(zhuǎn)葉片組的模態(tài)特性分析
114旋轉(zhuǎn)軸系的模態(tài)及不平衡響應(yīng)分析
小結(jié)
習(xí)題
參考文獻