可壓縮量子流體力學(xué)方程及其數(shù)學(xué)理論

定　價(jià)：￥168.00

作　者：	郭柏靈，邊東芬，席肖玉，解斌強(qiáng)，王光武著
出版社：	浙江科學(xué)技術(shù)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787534185083	出版時(shí)間：	2019-06-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	224	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　該項(xiàng)目為計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用物理交叉領(lǐng)域的高端學(xué)術(shù)專著，具有重大學(xué)術(shù)價(jià)值和較高的出版價(jià)值。項(xiàng)目介紹了量子流體力學(xué)方程組的物理來(lái)源及其數(shù)學(xué)模型，提出了可壓縮量子Navier-Stokes方程弱解的整體存在性的理論（包括一維可壓縮、高維可壓縮、帶有冷壓三種情形下量子Navier-Stokes方程弱解的整體存在性的理論），證明了無(wú)粘量子流體力學(xué)方程的有限能量弱解的存在性，并進(jìn)一步推廣到有雜質(zhì)分布和二維的情形，討論了具有冷壓的非等熵量子Navier-Stokes方程、可壓縮穩(wěn)態(tài)量子Navier-Stokes方程的邊值問(wèn)題、漸近極限等，其研究成果在國(guó)際上處于領(lǐng)先水平。

作者簡(jiǎn)介

　　郭柏靈，中科院院士，應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)家。1980年開(kāi)始從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論研究，在非線性發(fā)展方程和無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)方面，對(duì)一些重要方程進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，提出了有關(guān)整體吸引子、慣性流形等重要數(shù)學(xué)理論，受到國(guó)際同行的高度重視。先后在國(guó)內(nèi)外重要雜志上發(fā)表論文240多篇（其中100多篇為SCI收錄），出版專著7本，其中《大氣、海洋無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)》和《怪波及其數(shù)學(xué)理論（中文版、英文版）》分別入選“十二五”和“十三五”國(guó)家重點(diǎn)圖書出版規(guī)劃項(xiàng)目。曾獲得國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)（集體）和三等獎(jiǎng)（個(gè)人）。他的研究團(tuán)隊(duì)和合作團(tuán)隊(duì)都是計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用物理方面的相關(guān)專家、研究員。

圖書目錄

1．量子流體力學(xué)方程組的物理來(lái)源及其數(shù)學(xué)模型
1．1 等熵量子流體力學(xué)方程組
1．2 非等熵量子流體力學(xué)方程組
1．2．1 Wigner-BGK方程
1．2．2 非局部動(dòng)量方程
1．2．3 S1的計(jì)算
1．2．4 S2的計(jì)算
1．2．5 能量與熵估計(jì)
1．3 量子等離子體中的電磁場(chǎng)模型
1．4 雙流體量子電磁流體模型（含有電子和離子的情況）
1．5 具有量子效應(yīng)的某些等離子體方程
1．5．1 量子KdV方程
1．5．2 量子Zakharov方程
2．可壓縮量子Navier-stokes方程弱解的整體存在性
2．1 一維可壓縮量子Naviel-Stokes方程弱解的整體存在性
2．1．1 Faedo-Galerkin逗近
2．1．2 逼近系統(tǒng)解的稃在性
2．1．3 方程弱解的整體存在性
2．1．4 消失粘性極限ε-0
2．2 高維可壓縮量子Navier-Stokes方程弱解的整體存在性
2．2．1 Faedo-Galerkin逼近
2．2．2 先驗(yàn)估計(jì)
2．2．3 極限n-0
2．2．4 極限δ-0
2．3 帶有冷壓的量子Navier-Stokes方程弱解的整體存在性
2．3．1 先驗(yàn)估計(jì)
2．3．2 方程弱解的整體存在性
2．3．3 普朗克極限
3．無(wú)粘量子流體力學(xué)方程的有限能量弱解的存在性
3．1 介紹和主要結(jié)果
3．2 預(yù)備知識(shí)和記號(hào)系統(tǒng)
3．2．1 記號(hào)
3．2．2 非線性Schrodinger方程
3．2．3 緊性工具
3．2．4 二維的工具
3．3 極坐標(biāo)分解
3．4 沒(méi)有碰撞項(xiàng)的QHD系統(tǒng)
3．5 分?jǐn)?shù)步方法：定義和-致性
3．6 先驗(yàn)估計(jì)和收斂性
3．7 進(jìn)一步的推廣
3．7．1 有雜質(zhì)分布的情況
3．7．2 二維的情形
4．具有冷壓的非等熵量子Navier-Stokes方程
4．1 假設(shè)和主要結(jié)果
4．1．1 假設(shè)
4．1．2 主要結(jié)果
4．2 逼近
4．3 證明定理4．2．2
4．3．1 連續(xù)性方程
4．3．2 內(nèi)能方程
4．3．3 不動(dòng)點(diǎn)方法
4．3．4 一致的先驗(yàn)估計(jì)和全局可解性
4．3．5 熵估計(jì)
4．3．6 第一層逼近解的整體存在性
4．4 Faedo-Galerkin極限
4．4．1 關(guān)于參數(shù)N一致的先驗(yàn)估計(jì)
4．4．2 對(duì)參數(shù)N取極限
4．4．3 對(duì)內(nèi)能方程取極限
4．5 B-D熵不等式的推導(dǎo)
4．6 人工粘性極限ε-0，λ-0
4．6．1 取極限ε-0
4．6．2 取極限λ-0
5．可壓縮量子歐拉一泊松方程的邊值問(wèn)題
5．1 可壓縮穩(wěn)態(tài)量子歐拉-泊松方程的邊值問(wèn)題
5．1．1 當(dāng)h>0，ν>0時(shí)解的存在性
5．1．2 當(dāng)h>0，ν=0時(shí)等溫方程組小解的存在性
5．1．3 當(dāng)h>0，ν=0時(shí)等熵方程組大解的不存在性
5．1．4 當(dāng)h>0，ν=0時(shí)等熵方程組解的瞧一性
5．1．5 高維三階方程組
5．2 可壓縮非穩(wěn)態(tài)量子歐拉-泊松方程的初邊值問(wèn)題
5．2．1 穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性
5．2．2 非穩(wěn)態(tài)解的局部存在唯一性
5．2．3 先驗(yàn)估計(jì)
5．2．4 半經(jīng)典極限
6．雙極量子流體方程組的漸近極限
6．1 半經(jīng)典極限
6．1．1 主要結(jié)果
6．1．2 預(yù)備知識(shí)
6．1．3 證明過(guò)程
6．2 松弛極限
6．3 擬中性極限
6．4 時(shí)間衰減性
參考文獻(xiàn)