三角不等式研究與欣賞

第一章 預(yù)備知識(shí)
第1節(jié) 三角恒等式
第2節(jié) 相關(guān)“幾何-三角”公式或關(guān)系式
第3節(jié) 幾個(gè)重要定理
第4節(jié) 代數(shù)工具——常用重要不等式
第二章 三角不等式
第1節(jié) 基本方法
1．代換法
2．應(yīng)用舒爾不等式
3．應(yīng)用向量法
4．構(gòu)造法
5．判別式法
6．配方法
7．求導(dǎo)法
8．應(yīng)用三角母不等式
9．應(yīng)用切比雪夫不等式
10．應(yīng)用柯西不等式
11．應(yīng)用赫爾德不等式
12．應(yīng)用權(quán)方和不等式
13．應(yīng)用加權(quán)不等式
14．巧設(shè)待定參數(shù)
15．調(diào)整法
16．固定法
17．利用琴生不等式
18．利用數(shù)學(xué)歸納法
19．利用函數(shù)單調(diào)性
20．切線法
21．級(jí)數(shù)求和法
22．放縮法
第2節(jié) 基本題型
1．不等式鏈型
2．求極值型
3．整式和型
4．整式積型
5．有理分式和型三角不等式
6．無(wú)理分式和型三角不等式
7．奇妙型
第3節(jié) 經(jīng)典妙題
第4節(jié) 一題多解
第三章 名題欣賞與研究
1．正切和不等式的研究與欣賞
2．一類優(yōu)美不等式的品味與欣賞
3．“三角母不等式”漫談
4．正弦和不等式研究與欣賞
5．Garfunkel-Bankoff不等式的研究
6．一對(duì)“雌雄”三角不等式的風(fēng)采與欣賞
7．關(guān)于一個(gè)三角不等式的研究
編輯手記