立體幾何的問題和方法

目錄

第一章 空間直線與平面的位置關(guān)系

1 證明點線共面的方法

2 異面直線的判定方法

3 異面直線的性質(zhì)

4 解異面直線

一 求異面直線所成的角的方法

二 求異面直線的距離的方法

三 確定異面直線公垂線位置的方法

5 平行關(guān)系的判定

一 空間兩直線平行的判定方法

二 直線與平面平行的判定方法

三 兩平面平行的判定方法

6 線面垂直關(guān)系的判定

一 兩直線垂直的判定方法

二 直線與平面垂直的判定方法

三 兩平面垂直的判定方法

7 共點、共線問題的判定

一 共點問題的判定方法

二 共線問題的判定方法

8 空間圖形中的軌跡問題

第二章 立體幾何中的計算問題

1 距離的計算

一 點到直線的距離的計算方法

二 點與平面間的距離的計算方法

三 球面上兩點間的球面距的計算方法

2 空間角的計算

一 直線與平面所成的角的計算方法

二 二面角的計算方法

3 立體幾何中最值問題的計算方法

4 立體幾何中定值的計算方法

5 幾何體截面的分類及作用

6 幾何體體積的計算方法

第三章 立體幾何的解題通法

1 反證法

2 降維法與升維法

3 體積法

4 參數(shù)法

5 投影（變換）法

6 平移變換方法

7 用向量法求解立體幾何題

附錄 數(shù)學通報，數(shù)學通訊，數(shù)學教學三種期刊中立體幾何研究文目