考研數(shù)學(xué) 文都圖書(shū)張同斌2021考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)660題

目  錄

上篇基礎(chǔ)篇

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

 常考題型1函數(shù)及其特性

 ?？碱}型2極限的概念及性質(zhì)

 ?？碱}型3求數(shù)列極限

 常考題型4求函數(shù)極限

 ?？碱}型5無(wú)窮小的比較

 ?？碱}型6函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類(lèi)型

 ?？碱}型7閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

 本章習(xí)題答案與解析

二、導(dǎo)數(shù)與微分

 ?？碱}型1導(dǎo)數(shù)與微分的概念

 常考題型2求曲線上某點(diǎn)處的切線方程、法線方程

 常考題型3求各種類(lèi)型函數(shù)的（一階、二階）導(dǎo)數(shù)與微分

 本章習(xí)題答案與解析

三、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

 ?？碱}型1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值、最值

 ?？碱}型2求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)

 ?？碱}型3求曲線的漸近線、（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二）曲率與曲率半徑

 ?？碱}型4方程根（函數(shù)零點(diǎn)）的存在性與個(gè)數(shù)的討論

 常考題型5不等式的證明

 ?？碱}型6與微分中值定理相關(guān)的證明問(wèn)題

 本章習(xí)題答案與解析

四、不定積分

 ?？碱}型1原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)

 常考題型2不定積分的計(jì)算

 本章習(xí)題答案與解析

五、定積分

 ?？碱}型1定積分的概念與性質(zhì)

 常考題型2與積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題

 ?？碱}型3定積分的計(jì)算

 ?？碱}型4反常積分的計(jì)算及斂散性的判定

 ?？碱}型5與定積分相關(guān)的等式與不等式的證明

 本章習(xí)題答案與解析

六、定積分的應(yīng)用

 ?？碱}型1定積分在幾何上的應(yīng)用

 ?？碱}型2（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二）定積分在物理上的應(yīng)用

 本章習(xí)題答案與解析

七、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

 ?？碱}型1二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念

 ?？碱}型2求各種類(lèi)型函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)與全微分

 ?？碱}型3求多元函數(shù)的極值與最值

 本章習(xí)題答案與解析

八、二重積分

 ?？碱}型1二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的大小比較）

 常考題型2交換積分次序

 ?？碱}型3二重積分的計(jì)算

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九、常微分方程

 常考題型1求一階微分方程的通解、特解

 ?？碱}型2（數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二）求可降階的微分方程的通解、特解

 ?？碱}型3求二（三）階常系數(shù)（齊次、非齊次）線性微分方程的通解、特解

 ?？碱}型4微分方程的綜合問(wèn)題

 本章習(xí)題答案與解析

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