超形象考研數(shù)學講義：考研數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三，大學伴學通用（2021版）

高等數(shù)學
  第一講  函數(shù)、極限、連續(xù)
    大綱要求
    知識講解
      題型一  函數(shù)的概念與性質
      題型二  夾逼定理
      題型三  單調有界準則
      題型四  無窮小的比較
      題型五  普通未定式求極限
      題型六  必須考察左、右極限的幾種函數(shù)
      題型七  已知極限值，極限中待求常數(shù)的求法
      題型八  無限項之積的極限的求法
      題型九  討論分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)性
      題型十  討論極限函數(shù)的連續(xù)性
      題型十一  間斷點的判斷
      題型十二  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質的應用
  第二講  導數(shù)與微分
    大綱要求
    知識講解
      題型一  導數(shù)的概念與定義
      題型二  求導法則
      題型三  分段函數(shù)可導性的判別及其導數(shù)得求法
      題型四  絕對值函數(shù)的可導性判斷及導數(shù)求法
      題型五  高階導數(shù)
  第三講  微分學中值定理及其應用
    大綱要求
    知識講解
      題型一  出現(xiàn)一個中值的中值等式命題的證法
      題型二  兩個或兩個以上中值的中值等式證法
      題型三  中值不等式命題的證法
      題型四  區(qū)間上成立的函數(shù)不等式的證法
      題型五  利用函數(shù)的性態(tài)討論方程根的個數(shù)
      題型六  利用洛必達法則求極限
      題型七  利用泰勒公式求極限
      題型八  求最值
      題型九  凹凸性與拐點
      題型十  漸近線
  第四講  不定積分
    大綱要求
    知識講解
      題型一  原函數(shù)問題
      題型二  第一換元法(湊微分法)的常見類型
      題型三  用分部積分法求不定積分的技巧
      題型四  有理函數(shù)積分的計算(數(shù)一、數(shù)二)
      題型五  無理函數(shù)的不定積分的求法
  第五講  定積分及應用
    大綱要求
    知識講解
      題型一  利用定積分定義求極限
      題型二  奇偶函數(shù)的積分性質
      題型三  變限積分的導數(shù)
      題型四  變限積分性質的討論與證明
      題型五  極限變量僅含在被積函數(shù)中的定積分極限的求證法
      題型六  與定積分或變限積分有關的方程，其根存在性的證法
      題型七  用定積分的換元積分法結論計算
      題型八  分部積分
      題型九  反常積分斂散性的判別
      題型十  反常積分求解
      題型十一  平面圖形的面積
      題型十二  體積求解
      題型十三  弧長求解(數(shù)一、數(shù)二)
      題型十四  定積分的物理應用
  第六講  常微分方程
    大綱要求
    知識講解
      題型一  可分離變量與齊次微分方程
      題型二  一階線性方程的解法
      題型三  可降階微分方程(數(shù)一、二)
      題型四  二階常系數(shù)線性齊次方程的解法
      題型五  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
      題型六  疊加原理的運用
      題型七  特殊的微分方程
      題型八  已知微分方程的解，反求其微分方程
      題型九  利用微分方程求解幾類函數(shù)方程
      題型十  微分方程在幾何上應用舉例
      題型十一  微分方程在物理上應用舉例
  第七講  向量代數(shù)與空間解析幾何
    大綱要求
    知識講解
      題型一  向量
      題型二  平面方程與直線方程
      題型三  位置關系
      題型四  距離
      題型五  旋轉曲面方程
      題型六  空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線的求法
      題型七  投影
  第八講  多元函數(shù)微分法及其應用
    大綱要求
    知識講解
      題型一  用一元函數(shù)極限方法求解多元函數(shù)極限
      題型二  用夾逼準則求解多元函數(shù)極限
      題型三  多元顯函數(shù)的一階偏導數(shù)的求法
      題型四  多元復合函數(shù)高階導數(shù)的計算
      題型五  隱函數(shù)的偏導數(shù)求法
      題型六  由方程組確定的隱函數(shù)，其偏導數(shù)的求法
      題型七  偏導數(shù)結合方程關系的問題
      題型八  驗證是否可微
      題型九  多元函數(shù)的全微分求法
      題型十  方向導數(shù)與梯度
      題型十一  多元函數(shù)的無條件極值的求法
      題型十二  多元函數(shù)的條件極值的求法
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  第一講  行列式
    大綱要求
    知識講解
      題型一  行列式的定義與性質
      題型二  抽象行列式的計算
      題型三  行列式與方程結合的問題
      題型四  行列式的展開計算
      題型五  幾種特殊的行列式
      題型六  范德蒙行列式
      題型七  克萊姆法則
  第二講  矩陣
    大綱要求
    知識講解
      題型一  矩陣的運算
      題型二  矩陣的行列式
      題型三  逆矩陣直接求解
      題型四  伴隨矩陣問題
      題型五  恒等變形求逆矩陣
      題型六  求解矩陣方程
      題型七  初等矩陣的運算
      題型八  分塊矩陣的計算
  第三講  向量
    大綱要求
    知識講解
      題型一  判斷線性相關、線性無關
      題型二  判斷能否線性表出
      題型三  向量組的秩，矩陣的秩
      題型四  已知秩，求待定常數(shù)
      題型五  正交矩陣
      題型六  向量空間
 
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