高等數(shù)學（上）

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)及其性質
1．1．1 集合
1．1．2 函數(shù)的概念
1．1．3 函數(shù)的表示法
1．1．4 函數(shù)的幾種特性
1．1．5 反函數(shù)
1．1．6 基本初等函數(shù)
1．1．7 復合函數(shù)
習題1．1
1．2 函數(shù)的極限及運算法則
1．2．1 函數(shù)極限
1．2．2 極限的運算法則
1．2．3 極限的性質
習題1．2
1．3 兩個重要極限
習題1．3
1．4 函數(shù)的連續(xù)性
1．4．1 函數(shù)連續(xù)的定義
1．4．2 連續(xù)函數(shù)的性質
習題1．4
1．5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1．5
第2章 導數(shù)與微分
2．1 導數(shù)的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數(shù)概念
習題2．1
2．2 函數(shù)的求導法則
2．2．1 導數(shù)的四則運算法則
2．2．2 反函數(shù)的求導法則
2．2．3 復合函數(shù)的求導法則
習題2．2
2．3 高階導數(shù)
習題2．3
2．4 隱函數(shù)的導數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2．4．1 隱函數(shù)的導數(shù)
2．4．2 冪指函數(shù)的求導與對數(shù)求導法
2．4．3 參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2．4
2．5 微分及其運算
2．5．1 微分的定義
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和運算法則
習題2．5
第3章 導數(shù)的應用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾中值定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習題3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 0/0型未定式
3．2．2 其他類型的未定式
習題3．2
3．3 函數(shù)的單調性
習題3．3
3．4 函數(shù)的極值和最值問題
3．4．1 函數(shù)極值的定義
3．4．2 極值判定法
3．4．3 最大值、最小值問題
習題3．4
3．5 曲線的凹凸性與拐點
3．5．1 曲線的凹凸性及其判別法
3．5．2 曲線的拐點
習題3．5
3．6 函數(shù)圖像的描繪
3．6．1 曲線的漸近線
3．6．2 作函數(shù)圖像的一般步驟
3．6．3 作函數(shù)圖像實例
習題3．6
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質
4．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
4．1．2 不定積分的性質
4．1．3 不定積分的幾何意義
4．1．4 基本積分表
習題4．1
4．2 換元積分法
4．2．1 第一類換元積分法（湊微分法）
4．2．2 第二類換元積分法
習題4．2
4．3 分部積分法
習題4．3
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念與性質
5．1．1 引例
5．1．2 定積分定義
5．1．3 定積分的幾何意義
習題5．1
5．2 微積分基本公式
5．2．1 積分上限函數(shù)及其導數(shù)
5．2．2 微積分基本公式證明及應用
習題5．2
5．3 換元積分法
5．3．1 引例
5．3．2 定積分的換元積分法
習題5．3
5．4 分部積分法
習題5．4
5．5 定積分在幾何方面的應用
5．5．1 定積分的微元法
5．5．2 平面圖形的面積
5．5．3 旋轉體的體積
習題5．5
上冊期末考試模擬題
上冊參考答案
參考文獻