概率論與數(shù)理統(tǒng)計

目 錄
第1章 概率論的基本概念\t1
§ 1．1 隨機(jī)事件\t1
1．1．1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間\t1
1．1．2 隨機(jī)事件的定義\t2
1．1．3 事件的關(guān)系與運(yùn)算\t3
§ 1．2 概率的定義和性質(zhì)\t7
1．2．1 隨機(jī)事件的頻率\t7
1．2．2 概率的定義\t8
1．2．3 概率的性質(zhì)\t9
§ 1．3 古典概型\t11
§ 1．4 條件概率\t16
1．4．1 條件概率的概念\t16
1．4．2 概率乘法公式\t18
1．4．3 全概率公式和貝葉斯公式\t19
§ 1．5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性\t23
1．5．1 兩個隨機(jī)事件的獨(dú)立性\t23
1．5．2 多個隨機(jī)事件的獨(dú)立性\t25
1．5．3 n重伯努利試驗(yàn)\t28
習(xí)題1\t31
第2章 隨機(jī)變量及其概率分布\t34
§ 2．1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)\t34
2．1．1 隨機(jī)變量\t34
2．1．2 分布函數(shù)\t35
§ 2．2 離散型隨機(jī)變量\t38
2．2．1 定義與基本概念\t38
2．2．2 幾種常見的離散型隨機(jī)變量\t41
§ 2．3 連續(xù)型隨機(jī)變量\t45
2．3．1 定義與基本概念\t45
2．3．2 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量\t47
§ 2．4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布\t52
習(xí)題2\t57
第3章 二維隨機(jī)向量及其概率分布\t59
§ 3．1 二維隨機(jī)向量及其分布函數(shù)\t59
§ 3．2 二維離散型隨機(jī)向量\t60
§ 3．3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量\t62
§ 3．4 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性\t68
3．4．1 條件分布\t68
3．4．2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性\t71
§ 3．5 隨機(jī)向量函數(shù)的分布\t76
習(xí)題3\t82
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征\t84
§ 4．1 數(shù)學(xué)期望\t84
4．1．1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望\t84
4．1．2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望\t89
4．1．3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望\t91
4．1．4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)\t95
§ 4．2 方差\t97
§ 4．3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)\t103
§ 4．4 矩和協(xié)方差矩陣\t107
4．4．1 矩\t107
4．4．2 協(xié)方差矩陣\t108
習(xí)題4\t109
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理\t112
§ 5．1 大數(shù)定律\t112
§ 5．2 中心極限定理\t115
習(xí)題5\t120
第6章 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念\t121
§ 6．1 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本問題\t121
§ 6．2 總體、樣本、統(tǒng)計量與分位數(shù)\t122
6．2．1 總體與樣本\t122
6．2．2 統(tǒng)計量\t124
6．2．3 分位數(shù)\t126
§ 6．3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與頻率直方圖\t127
6．3．1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)\t127
6．3．2 頻率直方圖\t128
§ 6．4 抽樣分布與抽樣分布定理\t130
6．4．1 抽樣分布\t130
6．4．2 抽樣分布定理\t134
習(xí)題6\t138
第7章 參數(shù)估計\t141
§ 7．1 參數(shù)點(diǎn)估計\t141
7．1．1 矩估計法\t141
7．1．2 最大似然估計法\t144
7．1．3 估計量優(yōu)良性的評選準(zhǔn)則\t149
§ 7．2 區(qū)間估計\t153
7．2．1 區(qū)間估計的概念和術(shù)語\t153
7．2．2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計\t155
7．2．3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計\t156
7．2．4 兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計\t157
7．2．5 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計\t161
§ 7．3 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計\t162
7．3．1 單個總體均值的區(qū)間估計\t162
7．3．2 兩總體均值差的區(qū)間估計\t163
§ 7．4 單側(cè)置信區(qū)間\t164
習(xí)題7\t166
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)\t169
§ 8．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念\t169
8．1．1 假設(shè)檢驗(yàn)的思想和方法\t169
8．1．2 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)\t172
8．1．3 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤\t174
§ 8．2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)\t176
8．2．1 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)\t176
8．2．2 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)\t179
8．2．3 兩獨(dú)立正態(tài)總體均值相等的檢驗(yàn)\t182
*8．2．4 配對數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)\t186
8．2．5 兩獨(dú)立正態(tài)總體方差相等的檢驗(yàn)\t187
§ 8．3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)\t190
8．3．1 單個總體均值的檢驗(yàn)\t190
8．3．2 兩總體均值相等的檢驗(yàn)\t192
§ 8．4 分布假設(shè)檢驗(yàn)\t194
習(xí)題8\t199
附錄A MATLAB在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用\t202
A．1 MATLAB軟件概述\t202
A．2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的MATLAB求解\t204
附錄B 泊松分布表\t215
附錄C 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表\t216
附錄D t分布α分位數(shù)表\t217
附錄E χ2分布α分位數(shù)表\t219
附錄F F分布α分位數(shù)表\t221
附錄G 練習(xí)題、習(xí)題參考答案\t224
術(shù)語表\t252
參考文獻(xiàn)\t256