分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的求解與特性分析

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 混沌概述 1
1.1.1 混沌的起源與發(fā)展 1
1.1.2 混沌的定義 3
1.1.3 混沌的特性 3
1.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)概述 4
1.2.1 分?jǐn)?shù)階微積分定義與性質(zhì) 5
1.2.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)求解算法綜述 9
1.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)特性分析方法綜述 10
1.3.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為研究 10
1.3.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的復(fù)雜度及其定義 11
1.3.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)復(fù)雜度分析 13
1.4 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的應(yīng)用綜述 14
1.4.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的電路實(shí)現(xiàn) 15
1.4.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制 16
1.4.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信中的應(yīng)用 17
參考文獻(xiàn) 18
第2章 時(shí)域-頻域求解算法 23
2.1 算法原理 23
2.2 動(dòng)態(tài)仿真 26
2.3 算法實(shí)例 27
參考文獻(xiàn) 30
第3章 預(yù)估-校正求解算法 32
3.1 算法原理 32
3.2 數(shù)值仿真 33
3.3 算法實(shí)例：分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz超混沌系統(tǒng)的特性分析 35
3.3.1 參數(shù)不變，階數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性 37
3.3.2 階數(shù)不變，頻率參數(shù)ω變化時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性 41
參考文獻(xiàn) 43
第4章 Adomian分解算法 44
4.1 算法原理 44
4.2 算法實(shí)例 45
4.2.1 分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng) 45
4.2.2 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz混沌系統(tǒng) 48
4.3 基于Adomian分解的分?jǐn)?shù)階時(shí)滯微分方程求解算法 51
參考文獻(xiàn) 53
第5章 求解算法的性能比較 55
5.1 分?jǐn)?shù)階微分方程解的唯一性 55
5.2 收斂性分析 56
5.3 不同因素對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)的影響 59
5.3.1 不同求解算法對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)影響 59
5.3.2 仿真步長(zhǎng)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌*小階數(shù)的影響 62
5.3.3 系統(tǒng)方程是否同量對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)的影響 63
5.3.4 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)的影響 64
5.3.5 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)的*優(yōu)*小階數(shù)推導(dǎo) 65
參考文獻(xiàn) 66
第6章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析 68
6.1 Lyapunov指數(shù)譜計(jì)算算法 68
6.2 分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)族的動(dòng)力學(xué)特性分析 71
6.2.1 分?jǐn)?shù)階Lorenz混沌系統(tǒng) 71
6.2.2 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz混沌系統(tǒng) 73
6.2.3 分?jǐn)?shù)階Lorenz超混沌系統(tǒng) 79
6.2.4 分?jǐn)?shù)階R*ssler混沌系統(tǒng) 83
6.2.5 分?jǐn)?shù)階 Lorenz-Stenflo混沌系統(tǒng) 88
6.2.6 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz超混沌系統(tǒng) 95
參考文獻(xiàn) 103
第7章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的復(fù)雜度分析 105
7.1 行為復(fù)雜度算法 105
7.1.1 多變量排列熵算法研究 106
7.1.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的復(fù)雜度分析 112
7.1.3 改進(jìn)的多尺度排列熵算法研究 115
7.1.4 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的改進(jìn)、多尺度排列熵復(fù)雜度分析 118
7.2 結(jié)構(gòu)復(fù)雜度算法 120
7.2.1 譜熵與C0復(fù)雜度 120
7.2.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度分析 122
參考文獻(xiàn) 125
第8章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 128
8.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的模擬電路研究 128
8.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)DSP設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 133
8.2.1 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)的求解算法研究 133
8.2.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的硬件電路設(shè)計(jì) 135
8.2.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì) 138
8.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)FPGA設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 141
8.3.1 電路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 141
8.3.2 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)混沌信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì) 142
8.3.3 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算器的設(shè)計(jì) 144
8.3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 146
參考文獻(xiàn) 148
第9章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信中的應(yīng)用 150
9.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制 150
9.1.1 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的耦合同步 150
9.1.2 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)廣義函數(shù)投影同步 156
9.1.3 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)同步 164
9.2 分?jǐn)?shù)階混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器設(shè)計(jì) 171
9.2.1 分?jǐn)?shù)階簡(jiǎn)化Lorenz系統(tǒng)混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器設(shè)計(jì) 171
9.2.2 混沌偽隨機(jī)序列的性能測(cè)試 173
9.2.3 分?jǐn)?shù)階Lorenz超混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器設(shè)計(jì) 178
9.3 分?jǐn)?shù)階混沌圖像加密算法研究 180
9.3.1 基于分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的圖像加密算法 180
9.3.2 圖像加密算法安全性分析 184
9.4 分?jǐn)?shù)階混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng) 187
9.4.1 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的擴(kuò)頻碼 187
9.4.2 基于相關(guān)接收的單用戶(hù)分?jǐn)?shù)階混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)設(shè)計(jì) 188
9.4.3 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能分析 189
9.4.4 基于相關(guān)接收的多用戶(hù)混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)設(shè)計(jì) 193
9.4.5 基于Rake接收的多用戶(hù)混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)設(shè)計(jì) 195
參考文獻(xiàn) 196
第10章 分?jǐn)?shù)階離散混沌系統(tǒng)的求解與特性分析 198
10.1 分?jǐn)?shù)階離散混沌系統(tǒng)的研究進(jìn)展 198
10.2 離散分?jǐn)?shù)階差分的定義 199
10.3 分?jǐn)?shù)階離散混沌系統(tǒng)特性分析 200
10.3.1 分?jǐn)?shù)階Logistic映射 200
10.3.2 分?jǐn)?shù)階H*non映射 203
10.3.3 分?jǐn)?shù)階高維混沌映射 205
參考文獻(xiàn) 213
附錄 程序代碼 215