分數(shù)階混沌系統(tǒng)的求解與特性分析

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 混沌概述 1
1.1.1 混沌的起源與發(fā)展 1
1.1.2 混沌的定義 3
1.1.3 混沌的特性 3
1.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)概述 4
1.2.1 分數(shù)階微積分定義與性質(zhì) 5
1.2.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)求解算法綜述 9
1.3 分數(shù)階混沌系統(tǒng)特性分析方法綜述 10
1.3.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)動力學行為研究 10
1.3.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的復雜度及其定義 11
1.3.3 分數(shù)階混沌系統(tǒng)復雜度分析 13
1.4 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的應用綜述 14
1.4.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的電路實現(xiàn) 15
1.4.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制 16
1.4.3 分數(shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信中的應用 17
參考文獻 18
第2章 時域-頻域求解算法 23
2.1 算法原理 23
2.2 動態(tài)仿真 26
2.3 算法實例 27
參考文獻 30
第3章 預估-校正求解算法 32
3.1 算法原理 32
3.2 數(shù)值仿真 33
3.3 算法實例：分數(shù)階簡化Lorenz超混沌系統(tǒng)的特性分析 35
3.3.1 參數(shù)不變，階數(shù)變化時系統(tǒng)的動力學特性 37
3.3.2 階數(shù)不變，頻率參數(shù)ω變化時系統(tǒng)的動力學特性 41
參考文獻 43
第4章 Adomian分解算法 44
4.1 算法原理 44
4.2 算法實例 45
4.2.1 分數(shù)階Lorenz混沌系統(tǒng) 45
4.2.2 分數(shù)階簡化Lorenz混沌系統(tǒng) 48
4.3 基于Adomian分解的分數(shù)階時滯微分方程求解算法 51
參考文獻 53
第5章 求解算法的性能比較 55
5.1 分數(shù)階微分方程解的唯一性 55
5.2 收斂性分析 56
5.3 不同因素對系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)的影響 59
5.3.1 不同求解算法對系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)影響 59
5.3.2 仿真步長對系統(tǒng)產(chǎn)生混沌*小階數(shù)的影響 62
5.3.3 系統(tǒng)方程是否同量對系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)的影響 63
5.3.4 系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的*小階數(shù)的影響 64
5.3.5 分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)的*優(yōu)*小階數(shù)推導 65
參考文獻 66
第6章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)動力學特性分析 68
6.1 Lyapunov指數(shù)譜計算算法 68
6.2 分數(shù)階Lorenz系統(tǒng)族的動力學特性分析 71
6.2.1 分數(shù)階Lorenz混沌系統(tǒng) 71
6.2.2 分數(shù)階簡化Lorenz混沌系統(tǒng) 73
6.2.3 分數(shù)階Lorenz超混沌系統(tǒng) 79
6.2.4 分數(shù)階R*ssler混沌系統(tǒng) 83
6.2.5 分數(shù)階 Lorenz-Stenflo混沌系統(tǒng) 88
6.2.6 分數(shù)階簡化Lorenz超混沌系統(tǒng) 95
參考文獻 103
第7章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的復雜度分析 105
7.1 行為復雜度算法 105
7.1.1 多變量排列熵算法研究 106
7.1.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的復雜度分析 112
7.1.3 改進的多尺度排列熵算法研究 115
7.1.4 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的改進、多尺度排列熵復雜度分析 118
7.2 結(jié)構復雜度算法 120
7.2.1 譜熵與C0復雜度 120
7.2.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)結(jié)構復雜度分析 122
參考文獻 125
第8章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的電路設計與實現(xiàn) 128
8.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的模擬電路研究 128
8.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)DSP設計與實現(xiàn) 133
8.2.1 分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)的求解算法研究 133
8.2.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的硬件電路設計 135
8.2.3 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的軟件設計 138
8.3 分數(shù)階混沌系統(tǒng)FPGA設計與實現(xiàn) 141
8.3.1 電路結(jié)構的設計與優(yōu)化 141
8.3.2 分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)混沌信號發(fā)生器的設計 142
8.3.3 浮點數(shù)運算器的設計 144
8.3.4 實驗結(jié)果與分析 146
參考文獻 148
第9章 分數(shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信中的應用 150
9.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制 150
9.1.1 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的耦合同步 150
9.1.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)廣義函數(shù)投影同步 156
9.1.3 分數(shù)階混沌系統(tǒng)網(wǎng)絡同步 164
9.2 分數(shù)階混沌偽隨機序列發(fā)生器設計 171
9.2.1 分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)混沌偽隨機序列發(fā)生器設計 171
9.2.2 混沌偽隨機序列的性能測試 173
9.2.3 分數(shù)階Lorenz超混沌偽隨機序列發(fā)生器設計 178
9.3 分數(shù)階混沌圖像加密算法研究 180
9.3.1 基于分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的圖像加密算法 180
9.3.2 圖像加密算法安全性分析 184
9.4 分數(shù)階混沌擴頻通信系統(tǒng) 187
9.4.1 擴頻通信系統(tǒng)中的擴頻碼 187
9.4.2 基于相關接收的單用戶分數(shù)階混沌擴頻通信系統(tǒng)設計 188
9.4.3 擴頻通信系統(tǒng)的性能分析 189
9.4.4 基于相關接收的多用戶混沌擴頻通信系統(tǒng)設計 193
9.4.5 基于Rake接收的多用戶混沌擴頻通信系統(tǒng)設計 195
參考文獻 196
第10章 分數(shù)階離散混沌系統(tǒng)的求解與特性分析 198
10.1 分數(shù)階離散混沌系統(tǒng)的研究進展 198
10.2 離散分數(shù)階差分的定義 199
10.3 分數(shù)階離散混沌系統(tǒng)特性分析 200
10.3.1 分數(shù)階Logistic映射 200
10.3.2 分數(shù)階H*non映射 203
10.3.3 分數(shù)階高維混沌映射 205
參考文獻 213
附錄 程序代碼 215