現代控制理論及應用

目錄
緒論 1
0.1 現代控制理論概述 1
0.1.1 控制理論的發(fā)展 1
0.1.2 現代控制理論與經典控制理論的不同點 2
0.2 本書主要內容結構 2
第1章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 4
1.1 動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 4
1.1.1 一般概念 4
1.1.2 控制系統(tǒng)狀態(tài)空間數學描述(模型) 5
1.1.3 狀態(tài)空間描述建模實例 7
1.1.4 關于狀態(tài)空間描述的幾點概念性結論 10
1.2 數學模型變換 14
1.2.1 經典時域模型轉換為狀態(tài)空間模型 15
1.2.2 經典頻域模型轉換為狀態(tài)空間模型 19
1.3 狀態(tài)變量圖法 32
1.3.1 直接程序法 33
1.3.2 并接程序法 38
1.3.3 串接程序法 38
1.3.4 框圖法——單一回路處理法 39
1.4 系統(tǒng)的傳遞函數陣 42
1.4.1 傳遞函數陣G(s)的推證 42
1.4.2 Leverner計算法 45
1.5 線性組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 47
1.5.1 子系統(tǒng)的屬性 47
1.5.2 組合系統(tǒng)的數學描述 48
1.6 離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 50
第2章 線性系統(tǒng)的運動分析 59
2.1 狀態(tài)方程解的一般概念 59
2.1.1 系統(tǒng)特征值 59
2.1.2 狀態(tài)方程的規(guī)范型 60
2.1.3 狀態(tài)方程規(guī)范化的方法 61
2.1.4 時不變系統(tǒng)的矩陣指數eΑt 71
2.2 時不變系統(tǒng)的解 76
2.2.1 自由系統(tǒng)運動分析 76
2.2.2 強迫系統(tǒng)運動分析 81
2.3 時變系統(tǒng)的解 84
2.3.1 自由系統(tǒng)運動分析 84
2.3.2 強迫系統(tǒng)分析 85
2.4 系統(tǒng)響應 87
2.4.1 系統(tǒng)響應的概念 87
2.4.2 線性系統(tǒng)的脈沖響應函數矩陣 88
2.5 離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 89
2.5.1 迭代法 89
2.5.2 z變換法求解 91
2.5.3 由連續(xù)時間系統(tǒng)離散化求取系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 92
第3章 線性系統(tǒng)的能控性和能觀性 99
3.1 線性系統(tǒng)的能控性定義 99
3.1.1 定義 99
3.1.2 對定義進一步的解釋 99
3.1.3 關于不能控的定理 102
3.2 線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據 104
3.2.1 線性時變系統(tǒng)的能控性判據 104
3.2.2 線性時不變系統(tǒng)的能控性判據 107
3.3 線性定常系統(tǒng)輸出能控性 119
3.3.1 輸出能控性定義 119
3.3.2 輸出能控性判據 119
3.4 線性系統(tǒng)能觀性定義 121
3.4.1 定義 121
3.4.2 對定義的解釋 121
3.5 線性系統(tǒng)能觀性判據 123
3.5.1 線性時變系統(tǒng)能觀性判據 123
3.5.2 線性時不變系統(tǒng)∑(Α，C)能觀性判據 124
3.6 系統(tǒng)的能控規(guī)范型和能觀規(guī)范型 134
3.6.1 能控規(guī)范型 134
3.6.2 能觀規(guī)范型 137
3.7 線性系統(tǒng)對偶定理 140
3.7.1 對偶系統(tǒng) 140
3.7.2 框圖結構 140
3.7.3 對偶關系 140
3.7.4 兩對偶系統(tǒng)特征值之間的關系 141
3.7.5 對偶原理(對偶定理)141
3.7.6 傳遞函數陣 142
3.7.7 對偶系統(tǒng)的狀態(tài)轉移陣 142
3.8 系統(tǒng)的結構分解 143
3.8.1 按能控性分解 143
3.8.2 按能觀性分解 146
3.8.3 標準分解 147
3.8.4 實現結構分解的方法 149
3.9 系統(tǒng)的實現問題 152
3.9.1 實現 152
3.9.2 最小實現 152
3.9.3 最小實現的應用實例 155
3.10 傳遞函數矩陣G(s)與能控能觀性間的關系 159
3.10.1 能控能觀性與系統(tǒng)零極點之間的關系 159
3.10.2 G(s)與能控能觀性間關系的進一步結論 163
3.11 離散時間系統(tǒng)的能控性和能觀性 168
3.11.1 線性時不變離散系統(tǒng)的狀態(tài)能控性 168
3.11.2 線性時不變離散系統(tǒng)的狀態(tài)能觀性 171
3.11.3 連續(xù)系統(tǒng)離散化后的狀態(tài)能控性和能觀性 174
第4章 穩(wěn)定性理論 183
4.1 穩(wěn)定性一般概念 183
4.1.1 李雅普諾夫第一法——間接方法 183
4.1.2 李雅普諾夫第二法——直接法 184
4.2 有界輸入有界輸出系統(tǒng)的穩(wěn)定性 185
4.2.1 BIBO系統(tǒng)的概念 185
4.2.2 關于BIBO穩(wěn)定性的定理 186
4.2.3 BIBO穩(wěn)定性判據 187
4.3 基于李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性定義 187
4.3.1 一般定義 188
4.3.2 時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性 190
4.4 基于李雅普諾夫第二方法的穩(wěn)定性定理 195
4.4.1 主穩(wěn)定性定理 195
4.4.2 不穩(wěn)定性定理 199
4.4.3 關于李雅普諾夫函數 199
4.5 系統(tǒng)的李雅普諾夫方程 200
4.5.1 矩陣的正定問題 200
4.5.2 李雅普諾夫方程 203
4.6 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性定理 205
4.6.1 克拉索夫斯基法 206
4.6.2 變量梯度法 209
4.7 李雅普諾夫函數的非穩(wěn)定性應用 212
4.7.1 估計收斂速度 213
4.7.2 解最優(yōu)參數問題 216
4.8 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 219
4.8.1 線性時不變離散系統(tǒng) 219
4.8.2 非線性離散時間系統(tǒng) 221
第5章 線性系統(tǒng)綜合理論 225
5.1 系統(tǒng)(框圖)結構類型 225
5.1.1 一般結構形式 225
5.1.2 開環(huán)系統(tǒng) 228
5.1.3 閉環(huán)系統(tǒng)的結構形式 229
5.2 組合系統(tǒng)的性質 230
5.2.1 并聯結構的性質 231
5.2.2 串聯結構的性質 231
5.2.3 反饋結構的性質 231
5.2.4 各種結構間的性質 231
5.3 極點配置問題 231
5.3.1 概念 232
5.3.2 基于狀態(tài)反饋的極點配置 232
5.4 狀態(tài)重構問題 242
5.4.1 觀測器的定義 242
5.4.2 觀測器的結構 243
5.4.3 觀測器的存在條件 244
5.4.4 觀測器的類型 246
5.5 觀測器設計 251
5.5.1 觀測器反饋陣G的設計 252
5.5.2 設計帶有觀測器的狀態(tài)反饋陣 255
5.6 系統(tǒng)解耦問題 258
5.6.1 補償器解耦(串聯補償器) 259
5.6.2 狀態(tài)反饋解耦 261
5.7 系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題 267
5.7.1 系統(tǒng)鎮(zhèn)定概念 267
5.7.2 系統(tǒng)鎮(zhèn)定的實現方法 268
5.7.3 系統(tǒng)可鎮(zhèn)定條件 268
參考文獻 276